Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.9.Дотянуться до звезд.Часть Девятая.

Физики, занимающиеся моделированием, прежде всего разрабатывают упро­щенную схему моделируемых явлений, в которой время и пространство являются абстрактными величинами; подобное допущение позволяет существенно упростить математические выкладки. В процессе разработки нашей модели мы использовали такой же подход. В рассматриваемой нами среде срок краткосрочных капиталовло­жений равнялся одному году с соответствующей процентной ставкой казначейского обязательства сроком на один год. Ставки с более длительным сроком впоследствии могли быть представлены рядом краткосрочных (т.е. сроком на один год) ставок.
Руководствуясь этими принципами, мы построили простую модель будущих краткосрочных ставок, которые напоминали абстрактную версию прогнозиро­вания стоимости акции, представленной на рис. 10.1. Значение первоначальной ставки сроком на один год, как показано на рис. 10.4, являлось известной величи­ной - ее можно было получить из кривой текущих доходов. Если посмотреть на прогнозируемое распределение ставок, то можно отметить заметно расширяющий­ся диапазон значений.Дотянуться до звезд.Часть Десятая.Для завершения нашей модели нам необходимо было определить диапазон бу­дущих краткосрочных ставок для каждого грядущего года. Ключевым принципом нашей модели было предположение, согласно которому долгосрочные облигации формировались посредством последовательных инвестиций в краткосрочные об­лигации. Следовательно, значение двухлетней процентной ставки являлось резуль­татом двух последовательных одногодичных инвестиций; причем первое капита­ловложение осуществлялось по известной процентной ставке, а значение процен­тной ставки последующего было неопределенным. Текущая рыночная стоимость облигации сроком на два года зависит от величины ее ставок сроком на год. Сумма текущего дохода, приносимого двухгодичной облигацией, может быть рассчитана на основании известного значения текущего дохода облигации сроком на один год и прогнозируемых процентных годовых ставок по прошествии одного года. По такому же принципу может быть рассчитан показатель неустойчивости. Располагая необ­ходимой информацией о рынке, значением текущего дохода за двухлетний период и показателем неустойчивости, вы способны проследить распространение процентных ставок сроком на один год по прошествии одного года, как это показано на рис. 10.5.Дотянуться до звезд.Часть Десятая.Таким же способом размер текущего трехлетнего дохода может быть получен на основании значения текущей ставки сроком на один год, известного распределения процентной ставки по прошествии одного года (уже выведено из текущего двухлет­него дохода) и распределения процентных ставок сроком на один год по прошествии двух лет. Поскольку известна величина текущего трехлетнего дохода, можно вос­пользоваться этим значением для определения распределения ставок на один год через два последующих года. Руководствуясь подобной схемой, в любой момент времени можно использовать текущую кривую доходов для определения диапазона прогно­зируемых процентных ставок сроком на один год, как показано на рис. 10.5.
В этом заключалась сущность нашей модели. Когда мы с Биллом приступили к ее программной реализации, то убедились в том, что у нас на самом деле появилась возможность прогнозировать распределение одногодичных ставок на основании данных кривой доходов и ее неустойчивости. В принципе, не было ничего предосу­дительного в том, что мы приняли за интервал времени промежуток длиною в один год. Как только модель был готова, мы взяли за правило ежемесячно, еженедельно и даже ежедневно "шагать" по графику, прогнозируя на основании данных текущей кривой доходов распределение краткосрочных ставок в любой момент времени. Стандартный график (или "дерево", как мы называли его благодаря разветвлению и обрастанию более широкими "ветвями" по мере удаления от значения первона­чальной процентной ставки) включал в себя сотни или тысячи ограниченных про­межутков времени, как это показано на рис. 10.6.Дотянуться до звезд.Часть Десятая.Наша цель заключалась в разработке простой и согласованной модели, и нам это удалось - при помощи структурированного "дерева" мы могли вычислить все те­кущие значения стоимости облигаций. Более того, "дерево" позволяло произвести оценку любой ценной бумаги, выплаты по которой обладали известной зависимос­тью от размера процентных ставок. В частности, мы могли оценить суммы выплат опциона на облигацию с любым сроком платежа.
Особенно привлекательной особенностью нашей новой модели было то, что она удовлетворяла условиям закона одной цены. Структурированное "дерево" функционировало как счетная машина, которая выдавала результат о текущей сто­имости ценной бумаги посредством усреднения ее прогнозируемых выплат. В кон­це "дерева" вы устанавливали значения прогнозируемых выплат, затем программа дисконтировала их по мере распределения процентной ставки, и в итоге сообщала значение текущей стоимости. При этом название ценной бумаги, будь то облига­ция или опцион, по которой производилась выплата, совершенно не интересовало программу. До тех пор пока прогнозируемые значения выплат были идентичны, программа выдавала одну и ту же стоимость.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.8.Дотянуться до звезд.Часть Восьмая. 9.10.Дотянуться до звезд.Часть Десятая.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта