Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.6.Влияние уровня доходности

Из-за кредитного риска разные облигации продаются с разными уровнями доходности, даже если они имеют одинаковые ставки купона, сроки погашения и внутренние опционы. Как же при прочих равных условиях уровень процентных ставок влияет на чувствительность цены облигации к изменениям процентных ставок? Оказывается, чем выше уровень процентных ставок, при которых заклю­чаются сделки, тем ниже чувствительность цены.
Для того чтобы убедиться в этом, сравним 20-летнюю облигацию с 6%-ным купоном, которая изначально продается с доходностью 6%, и 20-летнюю обли­гацию с 6%-ным купоном, которая изначально продается с доходностью 10%. Номинальная цена первой облигации равна 100, а второй - 65,68. Если доход­ность обеих облигаций увеличится на 100 базисных пунктов, то цена первой облигации упадет на 10,68 пунктов (10,68%) и составит 89,32. При этом цена вто­рой облигации составит 59,88, упав только на 5,80 пунктов (т.е. на 8,83%). Таким образом, цена облигации, продаваемой с более низкой доходностью, оказывается более волатильной как в относительном, так и в абсолютном исчислении, в то время как остальные характеристики облигаций совпадают. Вследствие этого при заданном изменении процентных ставок чувствительность цены при росте про­центных ставок на рынке уменьшается.
Дюрация
Изучив характеристики волатильности цен, мы можем вернуться к подходу, альтернативному методу полной оценки: методу дюрации/выпуклости. Дюрация - это мера приближенной чувствительности стоимости облигаций к изменению ставки. Точнее говоря, она представляет собой приближенное относительное изменение стоимости облигации при изменении ставок на 100 базисных пунктов. В данном разделе будет показано, что дюрация является грубой оценкой отно­сительного изменения цены. Для того чтобы улучшить оценку относительного изменения стоимости на основе дюрации, можно использовать показатель вы­пуклости (convexity). По этой причине использование дюрации в сочетании с вы­пуклостью при оценке относительного изменения цены облигации при изменении процентных ставок называется методов дюрации/выпуклости (duration/convexity approach).
Вычисление дюрации
Дюрация облигации вычисляется по следующей формуле.
Влияние уровня доходности
Введем следующие обозначения: Ау - изменение доходности в виде десятичного числа, V0 - начальная цена, V_ - цена при падении доходности на Ау, V+ - цена при увеличении доходности на Ау. Тогда формулу для вычисления дюрации можно записать так.
Влияние уровня доходности
Например, рассмотрим 20-летнюю облигацию с 9%-ным купоном без внут­ренних опционов, продаваемую за 134,6722 с доходностью 6% (см. ил. 9.4). Пред­положим, что доходность резко падает или вырастает на 20 базисных пунктов, и вычислим числитель формулы (9.1). Если доходность падает на 20 базисных пунктов, т.е. с 6% до 5,8%, то цена облигации должна вырасти до 137,5888. Если доходность вырастает на 20 базисных пунктов, то цена облигации должна вы­расти до 131,8439. Таким образом, Ау = 0,002, V0 = 134,6722, V- = 137,5888, V+ = 131,8439. Следовательно,
Влияние уровня доходности
Дюрация интерпретируется как приближенное относительное изменение цены при изменении ставок на 100 базисных пунктов. Следовательно, дюрация, равная 10,66, означает, что при изменении ставок на 100 базисных пунктов цена этой облигации изменяется приблизительно на 10,66%.Возникает вопрос: как согласовано изменение доходности, используемое при вычислении дюрации по формуле (9.1), и интерпретация дюрации. Напомним, например, что при вычислении дюрации 20-летней облигации с 9%-ным купоном для вычисления числителя мы использовали изменение доходности на 20 базис­ных пунктов. В то же время до сих пор мы интерпретировали вычисленную дю-рацию как приближенное изменение цены при изменении доходности на 100 ба­зисных пунктов. Причина заключается в том, что независимо от величины изме­нения доходности, использованной при вычислении дюрации по формуле (9.1), ее интерпретация остается той же самой. Если бы при вычислении дюрации мы использовали изменение доходности на 25 базисных пунктов, то все равно интер­претировали бы ее как приближенное изменение цены облигации при изменении доходности на 100 базисных пунктов. Позднее для иллюстрации чувствительно­сти вычисленной дюрации мы будем использовать разные величины изменения доходности.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.5.Облигации со внутренним опционом пут 9.7.Оценка относительного изменения цены с помощью дюрации





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта