Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.2. Дотянуться до звезд.Часть Вторая.

Всю свою жизнь Фишер был истинным приверженцем идеи равновесия. В кон­це 1960-х годов он вывел уравнение Блэка-Шульца посредством применения ус­ловия равновесия к финансовым рынкам. Сбалансированность, или равновесие, является общеизвестной и влиятельной концепцией в физике; в состоянии сбалан­сированности наблюдаемые нами числовые значения величин ставки в стабильной системе являются значениями, при которых две противодействующие силы прихо­дят в состояние равновесия, т.е. они гасят друг друга. Например, температура тела прекращает увеличиваться, достигнув температуры равновесия, т.е. в том случае, когда количество тепла, принимаемого организмом, уравновешивается количест­вом отдаваемого тепла. Фишер был твердо убежден, что поведение рыночных цен также определялось концепцией равновесия.

Впервые Фишер вывел уравнение Блэка-Шульца исходя из предположения, что опцион на акцию и сама по себе акция находятся в состоянии сбалансированности, т.е. соответствующая стоимость опциона и акции должна гарантировать инвесторам получение такой же суммы среднего ожидаемого дохода из расчета на долю риска, которому они себя подвергают. Покупка акции и покупка опциона должны быть для инвестора равноценными актами. Данное условие, записанное в математическом виде, представляло собой уравнение Блэка-Шульца и определяло стоимость оп­циона. Однако для получения окончательного решения уравнения Блэку и Шульцу потребовалось еще несколько лет.
Мертон, работающий в этом же направлении, в своих изысканиях пошел даль­ше. Он указал на существование метода синтеза опциона облигации на основании акции и наличности, т.е. посредством составления определенного состава, пропор­ции которого должны постоянно регулироваться заменой определенного количест­ва акций наличностью или наоборот. Инвестор приобретает первоначальный состав и затем регулирует пропорциональное соотношение его компонентов; в конечном итоге он обязан выплатить сумму, эквивалентную стоимости опциона акции, кото­рая в точности соответствует затратам на приобретение первоначального состава.
Метод синтеза опциона был назван динамической репликацией (dynamic replication); при этом понятие "репликация" указывало на процесс воссоздания опциона, а тер­мин "динамическая" свидетельствовал о необходимости постоянного изменения пропорций компонентов состава. Процесс воссоздания опциона напоминал скаты­вание с горы на санях с закрытыми глазами по извилистому маршруту - вы должны были знать метод, который бы позволил принять верное решение и свернуть в нуж­ном направлении в определенный момент времени. Блэк и Шульц предоставили этот метод. Мертон утвердил его.
Появление возможности воссоздания опциона стало просто ошеломляющим фактом. До тех пор пока Блэк, Шульц и Мертон не заявили об этом, было трудно даже вообразить процесс создания опциона на основании более простых ценных бумаг. Теперь опцион представляли в виде искусственно созданного набора более простых компонентов - ценных бумаг, акций и наличности, пропорции которых в составе опциона постоянно менялись.
В своих расчетах Мертон полагался на математический формализм, называе­мый стохастическим исчислением, основное предназначение которого сводилось к изучению отношения колебаний произвольно изменяющихся величин, к примеру, цен на акции. В 1960-х годах, в период моего обучения в университете, и в процессе дальнейшего получения образования в 1970-х годах, а также последующей работы на поприще физике я никогда не слышал о стохастическом исчислении. В насто­ящее время эти методы исчисления являются общеизвестными для всех квантов и студентов финансовых факультетов. Все экс-физики, занимающиеся поиском ра­боты на Уолл-стрит, начинают процесс переквалификации с изучения этой темы. Работа Блэка и Шульца 1973 года, в которой они изложили свои собственные пути получения уравнения, а также метод Мертона все еще содержали немало загадок и вопросов, поэтому для окончательной публикации уравнения со всеми сопро­вождающими материалами потребовалось еще несколько лет. В действительности публикация работы откладывалась несколько раз до тех пор, пока Мертон Миллер не выступил в Чикагском университете с целью поддержки этой научной работы.
Появление в начале 1970-х годов двух дополняющих друг друга теорий ценооб­разования опционов Блэка, Шульца и Мертона напомнило мне о похожем случае в квантовой электродинамике в конце 1940-х годов. Фейнман и Швингер использова­ли совершенно разные подходы для достижения аналогичных результатов; исполь­зуемые ими методы были настолько различны, что никто не мог понять их эквива­лентности до тех пор, пока Фриман Дисон не занялся сопоставлением результатов и, в конце концов, продемонстрировал их идентичность. Блэк, Шульц и Мертон также использовали различные подходы для достижения одной и той же цели; с течением времени более формальные и упрощенные методы Мертона стали стандартом и, в ко­нечном счете, именно их использовал Фишер в своих разработках.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.1. Дотянуться до звезд 9.3.Дотянуться до звезд.Часть Третья.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта