Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.17.Облигация с правом досрочного погашения

Для вычисления эффективной дюрации облигации с правом досрочного по­гашения необходимо записать изменения цены при сдвиге временной структуры вверх (V+) и вниз (V_) на 10 базисных пунктов, а затем подставить эти величи­ны в формулу (9.1). Цены приведены на ил. 9.15. Обратите внимание на то, что эти цены учитывают изменение денежных потоков под воздействием внутреннего опциона. Следовательно,
Облигация с правом досрочного погашения
Аналогично для вычисления эффективной выпуклости необходимо подставить соответствующие цены в формулу (9.6).
Облигация с правом досрочного погашения
Поскольку облигация с правом досрочного погашения сильно отличается от двух облигаций, рассмотренных выше, ее эффективная дюрация и эффективная выпуклость принимают совершенно другие значения. Если ставки растут, то об­лигация с правом досрочного погашения становится похожей на двухлетнюю об­лигацию, поскольку ее владелец, по всей вероятности, обязательно воспользуется своим правом на досрочную продажу, как только появится такая возможность. Следовательно, при увеличении ставок эффективная дюрация облигации с пра­вом досрочного погашения уменьшается. Это объясняется влиянием внутренне­го опциона на денежные потоки, порождаемые облигацией с правом досрочно­го погашения. И наоборот, при падении ставок облигация с правом досрочного погашения становится похожей на обычную пятилетнюю облигацию, поскольку внутренний опцион приносит настолько большой проигрыш, что его влияние на денежные потоки сводится к минимуму. Эффективная дюрация должна отражать эти особенности облигации. Как показано на ил. 9.16, при очень низких уровнях доходности (при сдвиге на -500 базисных пунктов) эффективная дюрация равна 4,46, а при очень высоких уровнях доходности (при сдвиге на +1 000 базисных пунктов) она падает до 1,77. Следовательно, при очень высоких и средних уров­нях доходности различия между эффективной и модифицированной дюрациями велики, а при низких уровнях доходности эта разница становится малой.
Как показано на ил. 9.16, эффективная выпуклость облигации с правом до­срочного погашения, как и следовало ожидать, является положительной при всех сдвигах ставки, но при возрастании ставок она уменьшается (например, при вели­чине сдвига временной структуры на +250, +500 и +1000 базисных пунктов). При возрастании ставок зависимость "цена/доходность" для облигации с правом до­срочного погашения становится линейной из-за отсечения цены (price truncation) облигации на уровне цены опциона "пут".12 Это объясняет небольшие величи­ны эффективной выпуклости при указанных положительных сдвигах временной структуры (7,07, 4,23 и 4,03 соответственно). Именно при этих уровнях доход­ности внутренний опцион оказывает наибольшее влияние на денежные потоки облигации. Следовательно, при очень высоких и средних процентных ставках разница между эффективной выпуклостью и стандартной выпуклостью велика. Этот эффект продемонстрирован на ил. 9.19.
При очень низких ставках (т.е. при сдвиге временной структуры на 250 и 500 базисных пунктов вниз) облигация с правом досрочного погашения похожа на обычную пятилетнюю облигацию, поскольку в этой ситуации опцион "пут" при­носит очень большой проигрыш. Следовательно, при сдвиге временной структуры вниз эффективная выпуклость облигации с правом досрочного погашения стано­вится сравнимой с эффективной выпуклостью пятилетней облигации без внут­ренних опционов. Сравнение показателей эффективной выпуклости облигации с правом досрочного погашения и облигации без внутренних опционов подтвер­ждает этот вывод. Например, при сдвиге временной структуры на 250 базисных пунктов вниз эффективная выпуклость облигации с правом досрочного погаше­ния равна 22,66, а эффективная выпуклость облигации без внутренних опционов равна 22,19. Таким образом, эти два показателя практически идентичны. Если бы ставки купонов обеих облигаций были одинаковыми, то эти показатели были бы равными.
Описанный эффект продемонстрирован на ил. 9.19. Обратите также внимание на то, что при переходе от низких ставок к высоким выпуклость отношения цена/ зависимость резко увеличивается уже при средних уровнях доходности. Напри­мер, текущая эффективная выпуклость облигации с правом досрочного погашения равна 64,49, в то время как для обычной облигации она равна 21,39, а для отзыв­ной--42,72. Это объясняется тем, что при увеличении доходности внутренний
опцион "пут" становится не проигрышным, а выигрышным, и в результате об­лигация становится все менее похожей на двухлетнюю и все больше похожей на пятилетнюю. Происходящее при этом усечение цены порождает резкий переход от пятилетней зависимости "цена/доходность" (с высокой эффективной дюрацией) к двухлетней (с низкой эффективной дюрацией). В итоге возникает очень высокая эффективная выпуклость.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.16.Отзывная облигация 9.18.Облигация с правом досрочного погашения.Продолжение.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта