Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.16.Отзывная облигация

Для вычисления эффективной дюрации отзывной облигации необходимо за­писать изменения цены при сдвиге временной структуры вверх (V+) и вниз (V_) на 10 базовых пунктов, а затем подставить эти величины в формулу (9.1). Цены приведены на ил. 9.15. Следовательно,
Отзывная облигация
Аналогично для вычисления эффективной выпуклости необходимо подставить соответствующие цены в формулу (9.6).
Отзывная облигация
Зависимости между сдвигом ставок и эффективной дюрацией приведены на ил. 9.16 и 9.18. Если ставки растут, то эффективная дюрация отзывной облигации возрастает. Например, эффективная дюрация при очень малых уровнях доходно­сти (при сдвиге на - 500 базисных пунктов) равна 1,91, а при высоких уровнях доходности (при сдвиге на +1 000 базисных пунктов) возрастает до 3,89. Это объ­ясняется тем, что при росте процентных ставок вероятность досрочного выкупа облигации падает и вследствие этого отзывная облигация становится похожей на облигацию без внутренних опционов. Следовательно, эффективная дюрация возрастает. И наоборот, при падении процентных ставок вероятность досрочного выкупа возрастает и облигация становится похожей на облигацию с двухлетним сроком погашения, поскольку право досрочного выкупа вступает в силу через два года. При значительном падении процентных ставок вероятность досрочного вы­купа облигации через два года возрастает. Следовательно, при низких и средних уровнях доходности различия между эффективной и модифицированной дюра-циями велика, а при очень высоких уровнях доходности эта разница становится малой.
Эффективная выпуклость оценивает кривизну зависимости "цена/доходность" облигации. Низкие значения эффективной выпуклости означают, что зависимость становится линейной (если эффективная выпуклость равна нулю, то зависимость просто является линейной). Как показано на ил. 9.16, при крайне низких уров­нях доходности (например, при величине сдвига временной структуры от -250 до - 500 базисных пунктов) эффективная выпуклость очень мала (4,55 и 4,67 соответственно). Значит, зависимость является практически линейной, но обла­дает слабой выпуклостью. Это объясняется тем, что опцион "колл" отложен на два года. При таких экстремально низких процентных ставках отзывная облига­ция обладает слабой положительной выпуклостью, так как сжатие цены опци­она "колл" на протяжении следующих двух лет является неполным.11 Если эта облигация выкупается немедленно, зависимость "цена/доходность" обладает по­ложительной выпуклостью при высоких уровнях доходности и отрицательной выпуклостью при низких уровнях доходности. При текущем уровне процентных ставок эффективная выпуклость является, как ожидалось, отрицательной. При этих уровнях ставок внутренний опцион "колл" вызывает сильное сжатие цены, порождая отрицательную выпуклость (т.е. вогнутость) кривой "цена/доходность". Это свойство продемонстрировано на ил. 9.18. Именно при таком уровне доход­ности внутренний опцион оказывает существенное влияние на денежные потоки, порождаемые отзывной облигацией.
На ил. 9.16 показано, что при больших положительных сдвигах кривой доход­ности (например, при сдвигах временной структуры на +250, +500 и 1 000 базис­ных пунктов) эффективная выпуклость отзывной облигации становится положи­тельной и очень близкой к эффективной выпуклости обычной облигации. Напри­мер, эффективная выпуклость при сдвиге на +250 базисных пунктов равна 20,85 для отзывной облигации и 20,62 - для обычной облигации. Единственная причи­на, по которой эти величины не совпадают, заключается в том, что ставки купо­нов этих облигаций не равны. Следовательно, при низких и средних процентных ставках разница между эффективной выпуклостью и стандартной выпуклостью велика, а при высоких ставках эта разница мала. Данное явление представляет­ся интуитивно понятным. При низких ставках денежные потоки сильно зависят от вероятности досрочного выкупа облигации. При высоких ставках внутренний опцион "колл" приносит настолько большой проигрыш, что не оказывает прак­тически никакого влияния на денежные потоки по отзывной облигации, а сама отзывная облигация становится похожей на облигацию без внутренних опционов.Отзывная облигация


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.15.Примеры вычисления эффективной дюрации и выпуклости 9.17.Облигация с правом досрочного погашения





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта