Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.13.Поправка на выпуклость для относительного изменения цены

При заданном показателе выпуклости поправка к приближенному относитель­ному изменению цены (т.е. изменение цены, не объясняемое дюрацией) равна следующей величине.
Поправка на выпуклость = показатель выпуклости х (Ay)2 х 100. (9.5)
Например, для 20-летней облигации с 9%-ным купоном поправка на выпук­лость относительного изменения цены при увеличении доходности с 6 до 8% равна
81,96 х 0,022 х 100 = 3,28%.
Если доходность упадет с 6 до 4%, то поправка на выпуклость к приближенно­му относительному изменению цены на основе дюрации также будет равняться 3,28%.
Приближенное изменение цены на основе дюрации и поправка на выпуклость представляют собой сумму двух оценок. Так, например, если доходность повы­сится с 6 до 8%, то оценка относительного изменения цены будет вычисляться следующим образом.
Оценка относительного изменения на основе дюрации = -21,32%
Поправка на выпуклость = +3,28% Общая оценка относительного изменения цены = -18,04%
Итак, фактическое относительное изменение цены облигации равно -18,40%.
При падении доходности на 200 базисных пунктов, с 6 до 4%, оценка относи­тельного изменения цены вычисляется следующим образом.
Оценка относительного изменения на основе дюрации = +21,32%
Поправка на выпуклость = +3,28% Общая оценка относительного изменения цены = +24,60%
Итак, фактическое относительное изменение цены облигации в этом случае равно +25,04%. Таким образом, сочетание дюрации с поправкой на выпуклость позво­ляет уточнить оценку чувствительности изменения цены облигации к большим изменениям доходности.
Обратите внимание на то, что при положительной поправке на выпуклость воз­никает ситуация, описанная ранее, когда при заданном крупном изменении ставок прибыль больше убытков. Именно эта ситуация описана в предыдущем приме­ре. Однако, если показатель выпуклости отрицателен, прибыль меньше убытков. Предположим, например, что эффективная дюрация отзывной облигации равна 4, а показатель выпуклости равен -30. Это значит, что приближенное относительное изменение цены при изменении доходности на 200 базисных пунктов равно 8%. В таком случае поправка на выпуклость при изменении доходности на 200 базис­ных пунктов должна быть равной
-30 х 0,022 х 100 = -1,2.
Поправка на выпуклость равна -1,2%. Это значит, что облигация обладает от­рицательной выпуклостью (см. ил. 9.7). С учетом поправки на выпуклость оценка относительного изменения цены облигации вычисляется следующим образом.
Оценка относительного изменения на основе дюрации = -8,0%
Поправка на выпуклость = -1,2% Общая оценка относительного изменения цены = -9,2%
Если доходность падает на 200 базисных пунктов, то оценка относительного изменения цены облигации вычисляется следующим образом.
Оценка относительного изменения на основе дюрации = +8,0%
Поправка на выпуклость = -1,2% Общая оценка относительного изменения цены = 6,8%
Обратите внимание на то, что убытки в данном случае больше прибыли. Это свойство называется отрицательной выпуклостью (см. ил. 9.7).


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.12.Вклад в дюрацию портфеля 9.14.Масштабирование показателя выпуклости





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта