Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.12.Вклад в дюрацию портфеля

Некоторые менеджеры желают оценить риск, которому подвергается портфель или ориентировочный облигационный индекс в зависимости от вида эмиссии или выбранного сектора рынка просто в терминах изменения рыночной стоимости соответствующей эмиссии или сектора. Наиболее подходящим показателем рис­ка, связанного с отдельной эмиссией или сектором, является вклад в дюрацию портфеля (contribution to portfolio duration) или эталонный облигационный индекс (contribution to benchmark index). Эти величины вычисляются путем умножения процентной доли, которую занимает в портфеле отдельная эмиссия или сектор рынка, на их дюрацию.
Вклад в дюрацию портфеля = вес эмиссии или сектора в портфелех
х дюрация эмиссии или сектора
Вклад в дюрацию эталонного индекса =
вес эмиссии или сектора в эталонном индексе х дюрация эмиссии или сектора
Менеджер, управляющий портфелем и желающий оценить вклад сектора в дю-рацию портфеля по сравнению с вкладом того же самого сектора в один из рас­пространенных рыночных индексов, может вычислить разницу между этими вкла­дами. Разница между процентными долями секторов не так информативна, как разница между вкладами в дюрацию.
Выпуклость
Показатель дюрации означает, что независимо от того, возрастает доходность или убывает, приближенное относительное изменение цены остается тем же са­мым. Однако, как указывалось ранее, это противоречит свойству 3 волатильности цены облигации. Напомним, что при малых изменениях доходности, независимо от того, убывает она или возрастает, относительное изменение цены облигации яв­ляется постоянным, а при больших изменениях доходности это не так. Это значит, что дюрация является относительно точным показателем только при небольших колебаниях доходности.
Ранее мы продемонстрировали эту особенность, рассмотрев пример, в кото­ром описана 20-летняя облигация с 9%-ным купоном, продаваемая с доходностью 6% и дюрацией 10,66. При изменении доходности на 10 базисных пунктов оценка стоимости облигации была точной как при увеличении, так и при уменьшении доходности. Однако при изменении доходности на 200 базисных пунктов прибли­женная оценка стоимости облигация стала совершенно неверной.
Причина этого явления заключается в том, что дюрация на самом деле являет­ся лишь первым (линейным) приближением небольшого изменения доходности.8 Точность такого приближения можно повысить, только если использовать аппрок­симацию второго порядка. Данный показатель называется выпуклость. Использо­вание этого термина в данном контексте является неудачным, поскольку с его помощью описывают также форму кривой зависимости между ценой и доход­ностью. Показатель выпуклости (convexity measure) ценной бумаги позволяет оценить изменение ее стоимости, которое невозможно объяснить с помощью дю-рации.
Показатель выпуклости
Показатель выпуклости облигации вычисляется по следующей формуле.
V+ + V- - 2V0
Показатель выпуклости =-^-, (9.4)
2Vb (Ау)2
где все обозначения были введены при описании формулы (9.1).
О 20-летней облигации с 9%-ным купоном, продаваемой с доходностью 6%, известно, что при изменении ее доходности на 20 базисных пунктов (Ay = 0,002)
Vo = 134,6722, V- = 137,5888 и V+ = 131,8439.
Подставляя эти величины в формулу (9.4), находим показатель выпуклости.
131,8439 + 137,5888 - 2 х 134,6722 пл п„
Показатель выпуклости =-----к-= 81,96.
3 2 х 134,6722 х 0,0022
Ниже будет показано, как используется этот показатель выпуклости, а пока отметим три важных момента. Во-первых, показатель выпуклости не имеет про­стой интерпретации. Во-вторых, в противоположность дюрации участники рынка чаще называют показатель (9.4) выпуклостью облигации, а не показателем вы­пуклости облигации. В-третьих, показатели выпуклости облигаций с нулевым купоном, сообщаемые дилерами и поставщиками, отличаются один от другого. Это объясняется тем, что величина, вычисленная по формуле (9.4), часто масшта­бируется.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.11.Забудьте о первой производной и временной интерпретации 9.13.Поправка на выпуклость для относительного изменения цены





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта