Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

9.10.Интерпретации дюрации

В начале раздела мы назвали дюрацию приближенной оценкой относительного изменения цены облигации при изменении доходности на 100 базисных пунктов. Аналитик, понимающий смысл этого определения, никогда не станет использовать формулу (9.2) и легко сможет вычислить изменение стоимости облигации.
Например, предположим, что необходимо вычислить приближенную оценку относительного изменения цены 20-летней облигации с 9%-ным купоном, прода­ваемой за 134,6722, при изменении доходности на 50 базисных пунктов. Посколь­ку дюрация равна 10,66, при изменении доходности на 100 базисных пунктов стоимость облигации изменилась бы примерно на 10,66%. Если доходность из­меняется на 50 базисных пунктов, то цена облигации изменится примерно на 5,33% (= 10,66/2%). Таким образом, стоимость облигации упадет с 134,6722 до
127,4942.
Перейдем теперь к анализу других точек зрения на дюрацию.
Дюрация как "первая производная"
Иногда участники рынка называют дюрацию первой производной функции "цена/доходность" или просто первой производной. Термин производная (deriva­tive) в этом выражении не имеет никакого отношения к производным финансовым инструментам (т.е. к фьючерсам, свопам, опционам и пр.). На самом деле в этом контексте слово "производная" означает математическую функцию, полученную путем дифференцирования функции "цена/доходность". Существуют производ­ные первая, вторая и т.д. Когда участники рынка говорят, что дюрация - это "первая производная", они имеют в виду следующее. Если бы можно было за­писать математическое выражение для цены облигации в замкнутом виде, т.е. в виде функции, то дюрация представляла бы собой первую производную этой функции. Несмотря на то что такая интерпретация дюрации является абсолютно корректной, она не позволяет понять, как процентный риск влияет на цену обли­гации. Иначе говоря, для финансового анализа такая интерпретация совершенно бесполезна.
Почему эта интерпретация на практике оказывается бесполезной? Вернемся к примеру, в котором рассматривалась позиция по облигации на сумму 10 млн. долл. с дюрацией, равной 6. Предположим, что клиента интересует риск, которо­му подвергается эта облигация при изменениях процентных ставок. Представьте себе, что в ответ на вопрос клиента вы сообщаете ему, что дюрация этой обли­гации равна 6 и что дюрация - это первая производная функции, описывающей поведение цены этой облигации. Что на самом деле вы сказали своему клиен­ту? Абсолютно ничего. А если вы сообщаете клиенту, что дюрация облигации равна 6 и что дюрация - это приближенная мера чувствительности цены обли­гации к изменению процентных ставок на 100 базисных пунктов? В этом случае клиент получает ясное представление о величине процентного риска, которому подвергается облигация.
Дюрация как мера времени
Когда Маколей предлагал свою концепцию дюрации в 1938 году, он использо­вал ее как меру времени, в течение которого облигация остается непогашенной. Точнее говоря, Маколей называл дюрацией взвешенное среднее моментов време­ни, оставшихся до выплаты всех купонов и основной суммы. Из-за этого дюрацию очень часто считали мерой времени и измеряли в годах. Такая интерпретация ока­залась очень неудачной. Это объясняется двумя причинами.
Во-первых, нет ничего плохого в том, чтобы измерять дюрацию в годах, по­скольку это вполне естественная шкала для данной величины. Однако более пра­вильным было бы считать дюрацию мерой волатильности цены облигации с ну­левым купоном и заданным количеством лет до погашения. Таким образом, если менеджер говорит, что дюрация равна четырем годам, то клиент не получает никакой полезной информации. Если же менеджер скажет, что чувствительность цены облигации равна чувствительности цены четырехлетней облигации с нулевым купоном, то клиент сможет оценить процентный риск.
Во-вторых, измерение дюрации годами затрудняет интерпретацию дюрации сложных ценных бумаг. Рассмотрим несколько примеров. Для ипотечной ценной бумаги, представляющей собой ценную бумагу с устойчивым процентом, дюра-ция является отрицательной. Как интерпретировать отрицательное число в этом случае? Если принять трактовку дюрации как показателя чувствительности цены, то можно сказать, что при изменении доходности на 100 базисных пунктов цена облигации изменится примерно на 4%, причем направление изменения совпадет с направлением изменения процентных ставок.
Во втором примере рассмотрим дюрацию опциона, срок действия которого истекает через год. Предположим, что менеджер утверждает, будто дюрация этого опциона равна 60. Что это значит? Если дюрация - временной показатель, то значит ли это 60 лет, 60 дней или 60 секунд? Ничего подобного. Это выражение просто означает, что чувствительность цены опциона сравнима с чувствительно­стью цены 60-летней облигации с нулевым купоном.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
9.9.Сравнение модифицированной и эффективной дюраций 9.11.Забудьте о первой производной и временной интерпретации





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта