Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

7.9.Зависимости между ставками спот и краткосрочными форвардными ставками

Предположим, что инвестор за 58,42 долл. приобретает пятилетнюю казна­чейскую ценную бумагу с нулевым купоном и стоимостью в момент погашения, равной 100 долл. Вместо этого он мог бы купить шестимесячный казначейский вексель, а затем реинвестировать выручку на каждые следующие полгода в те­чение пяти лет. Сумма, которую получит инвестор, зависит от шестимесячных форвардных ставок. Предположим, что инвестор действительно может реинвести­ровать суммы выручки, получаемые каждые шесть месяцев, под подразумеваемые форвардные ставки. Попробуем определить, сколько долларов удастся накопить к концу пятого года. Подразумеваемые шестимесячные форвардные ставки можно вычислить на основе данных, приведенных на ил. 7.4. Пусть ft - шестимесячная форвардная ставка, установленная на период, начинающийся через t полугодо­вых периодов, считая от текущего момента. Тогда полугодовые подразумеваемые форвардные ставки равны следующим величинам.
fi = 0,043000 f2 = 0,050980 fa = 0,051005 f4 = 0,051770 f5 = 0,056945 fa = 0,0060965 f7 = 0,069310 fg = 0,064625 fg = 0,062830
Инвестируя 54,48 долл. под шестимесячную ставку "спот", равную 4% (т.е. 8% годовых по эквивалентной облигации), и реинвестируя выручку под указанные выше форвардные ставки, через пять лет инвестор получит следующую сумму. 58,48 х 1,04 х 1,043 х 1,05098 х 1,051005 х 1,05177 х 1,056945 х
х 1,060965 х 1,069310 х 1,064625 х 1,06283 = 100 долл.
Следовательно, если подразумеваемая процентная ставка реализуется, то вло­жение 58,48 долл. позволит получить ту же самую сумму, что и при инвести­ровании в пятилетнюю казначейскую ценную бумагу с нулевым купоном под пятилетнюю ставку "спот". Этот пример показывает, что пятилетняя процентная ставка "спот" связана с текущей шестимесячной ставкой "спот" и подразумевае­мыми шестимесячными форвардными ставками.
В целом, зависимость между t-периодной ставкой "спот", текущей шести­месячной ставкой "спот" и подразумеваемыми шестимесячными форвардными ставками имеет следующий вид.
zt = [(1 + zi)(1 + fi)(1 + f2)(1 + fa)... (1 + ft-i)]i/t - 1.
Почему инвестор должен интересоваться форвардными ставками? Это объ­ясняется следующими причинами. Знание форвардных ставок, подразумеваемых на продолжительный период, сильно влияет на инвестиционную политику. Кро­ме того, форвардные ставки играют ключевую роль при оценке облигаций со внутренними облигациями.
Например, допустим, что инвестор желает инвестировать средства на один год (два шестимесячных периода), текущая шестимесячная, или краткосрочная, став­ка (zi) равна 7%, а однолетняя (двухпериодная) ставка (z2) равна 6%. Используя полученные выше формулы, инвестор может прийти к выводу, что, покупая двух-периодную ценную бумагу, он на самом деле заключает форвардный контракт на заем денег через шесть месяцев под 5%-ную ставку на следующие шесть месяцев. Если инвестор имеет основания считать, что в течение второго шестимесячного периода процентная ставка окажется выше 5%, то он сможет извлечь прибыль, заключив контракт на заем денег на первые шесть месяцев, а в конце первого периода реинвестировать доход и основную сумму на следующие шесть месяцев, заключив новый контракт.
Факторы, влияющие на форму временной структуры
Что мы увидим на рисунке, если попробуем изобразить временную структуру: зависимость доходности к погашению, или ставки "спот", от сроков погашения? На ил. 7.1 продемонстрированы три вида кривых доходности. На ил. 7.1, а кривая доходности направлена вверх. Иначе говоря, при увеличении срока погашения доходность монотонно возрастает. Как правило, этот вид кривой называется нор­мальной, или возрастающей, кривой доходности (normal, or upward-sloping yield curve). На ил. 7.1, б кривая доходности направлена вниз. Иначе говоря, при уве­личении срока погашения доходность монотонно убывает. Как правило, этот вид кривой называется обратной, или убывающей, кривой доходности (normal, or downward-sloping yield curve). Наконец, на ил. 7.1, в изображена плоская кривая доходности (flat yield curve).
Для анализа кривой доходности разработаны две теории: теория ожиданий (expectations theory) и теория сегментации рынка (market-segmentation theory).
Существуют три разновидности теории ожиданий: теория чистых ожиданий (pure expectations theory), теория ликвидности (liquidity theory) и теория пред­почитаемой среды (preferred-habitat theory). Все эти теории основаны на одном и том же предположении о поведении краткосрочных форвардных ставок, а так­же на гипотезе, что форвардные ставки по текущим краткосрочным облигациям тесно связаны с рыночными ожиданиями будущих краткосрочных ставок. Одна­ко эти три теории различаются по составу факторов и способам, которыми они учитываются. В соответствии с теорией чистых ожиданий ожидаемые будущие краткосрочные ставки являются единственными систематическими факторами, влияющими на форвардные процентные ставки. В соответствии с теорией лик­видности и теорией предпочитаемой среды на форвардные процентные ставки влияют и другие факторы. Соответственно, две последние разновидности тео­рии ожиданий называются теориями ожидаемых отклонений (biased expectations theories).


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
7.8.Форвардные ставки 7.10.Теория чистых ожиданий





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта