Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

7.6.Построение теоретической кривой ставки спот

Теоретическая кривая ставки "спот" строится на основе кривой доходности, созданной по наблюдениям за доходностью казначейских векселей и казначейских ценных бумаг с купонами. Этот процесс называется бутстрэпингом (bootstrap­ping).1 Для того чтобы объяснить сущность этого процесса, используем данные о гипотетической цене, годовой доходности (доходности к погашению) и сроках погашения 20 казначейских ценных бумаг, приведенные на ил. 7.3.
Анализируя эти данные, следует помнить основной принцип бутстрэпинга: стоимость казначейской бумаги с купоном должна быть равной стоимости пакета казначейских ценных облигаций с нулевым купоном, дублирующих денежные потоки, возникающие за счет купонных выплат.
Рассмотрим шестимесячный казначейский вексель, данные о котором приве­дены на ил. 7.3. Как показано в главе 10, казначейский вексель (Treasury bill) - это финансовый инструмент с нулевым купоном. Следовательно, его 8%-ная годовая доходность равна ставке "спот". Аналогично 8,3%-ная годовая доходность од­нолетнего казначейского векселя представляет собой однолетнюю ставку "спот". По этим ставкам "спот" мы можем вычислить ставку "спот" для гипотетиче­ской 1,5-летней казначейской ценной бумаги с нулевым купоном. Ее цена должна быть равна текущей стоимости трех денежных потоков, полученных по реальной 1,5-летней казначейской ценной бумаге с купоном, причем ставка дисконта для каждого денежного потока равна соответствующей ставке "спот". В расчете на каждые 100 долл. номинальной цены денежный поток по 1,5-летней казначейской
Построение теоретической кривой ставки спот

Поскольку шестимесячная ставка "спот" и однолетняя ставка "спот" равны 8,0 и 8,3% соответственно, приходим к выводу, что
Построение теоретической кривой ставки спот
Текущая стоимость полуторалетней казначейской ценной бумаги равна
Построение теоретической кривой ставки спот
Поскольку цена полуторалетней казначейской ценной бумаги (как показано на ил. 7.3) равна 99,45 долл., должно выполняться следующее соотношение.
Построение теоретической кривой ставки спот
Итак, теоретическую полуторалетнюю ставку "спот" можно вычислить следую­щим образом.
Построение теоретической кривой ставки спот
Удваивая эту доходность, получим, что доходность эквивалента облигации рав­на 0,0893 (т.е. 8,93%), т.е. совпадает с величиной теоретической полуторалетней ставки "спот". Эта ставка представляет собой процентную ставку, которую рынок применил бы к полуторалетней казначейской ценной бумаге с нулевым купоном, если бы она существовала в действительности.
По теоретической полуторалетней ставке "спот" мы можем определить теоре­тическую двухлетнюю ставку "спот". Денежный поток по двухлетней казначей­ской ценной бумаге с купоном можно вычислить, используя данные, приведенные на ил. 7.3.
Построение теоретической кривой ставки спот
Поскольку шестимесячная, однолетняя и полуторалетняя ставки "спот" равны 8,0, 8,3 и 8,93% соответственно, приходим к выводу, что
Построение теоретической кривой ставки спот
Текущая стоимость двухлетней казначейской ценной бумаги равна
Построение теоретической кривой ставки спот
Поскольку цена двухлетней казначейской ценной бумаги равна 99,64 долл., долж­но выполняться следующее соотношение.
Построение теоретической кривой ставки спот
Итак, теоретическую двухлетнюю ставку "спот" можно вычислить следующим образом.
Построение теоретической кривой ставки спот
Удваивая эту доходность, получим, что теоретическая двухлетняя ставка "спот"
равна 9,247%.
Этот подход можно последовательно применять, чтобы вычислить теорети­ческую 2,5-летнюю ставку "спот" с помощью вычисленных значений zi, Z2, Z3 и Z4 (т.е. шестимесячную, однолетнюю, полуторалетнюю и двухлетнюю ставки), а также цену и величину купона облигации, срок погашения которой истекает через 2,5 года. Более того, по этой информации можно вычислить теоретические ставки "спот" на все оставшиеся 15 полугодовых периодов. Эти ставки "спот" перечислены на ил. 7.4. Они описывают временную структуру процентных ста­вок для сроков погашения вплоть до 10 лет, сложившуюся на момент котировки облигации.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
7.5.Использование кривой доходности для оценки стоимости облигации 7.7.Почему казначейские ценные бумаги следует оценивать на основе ставок спот





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта