Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

62.5. Доходность (внутренняя норма прибыли)

Доходность любой инвестиции равна процентной ставке, при которой теку­щая стоимость денежного потока, созданного инвестицией, равна цене самой ин­вестиции. С математической точки зрения доходность любой инвестиции y равна процентной ставке, удовлетворяющей следующему уравнению.
Доходность (внутренняя норма прибыли)
Здесь C - денежный поток в году t; p - цена; N - количество лет. Слагаемые, входящие в эту формулу, представляют собой текущую стоимость денежных по­токов. Доходность, вычисленная по этой формуле, называется внутренней нормой прибыли (internal rate of return).
Для решения этого уравнения относительно величины y необходимо приме­нить метод проб и ошибок. Цель этой процедуры - найти процентную ставку, при которой текущая стоимость денежных потоков равна цене финансового ин­струмента. Рассмотрим два примера. Пример А.9. Предположим, что финансовый инструмент предусматривает следу­ющие выплаты.
Доходность (внутренняя норма прибыли)
Допустим, что цена этого финансового инструмента равна 7 704 долл. Какова его доходность, или внутренняя норма прибыли?
Для того чтобы вычислить доходность, мы должны перебрать разные процент­ные ставки, пока не найдем такую, при которой текущая стоимость денежных по­токов окажется равной 7 704 долл. (цене финансового инструмента). Попробуем проверить годовую процентную ставку, равную 10%.
Доходность (внутренняя норма прибыли)
Поскольку текущая стоимость, соответствующая 10%-ной ставке превышает цену, равную 7 704 долл., необходимо проверить более высокую процентную ставку. Предположим, что эта ставка равна 14%. В этом случае текущая стоимость равна 7 348 долл.
Доходность (внутренняя норма прибыли)
При годовой процентной ставке, равной 14%, текущая стоимость меньше цены финансового инструмента. Следовательно, необходимо проверить более низкую процентную ставку.
<Доходность (внутренняя норма прибыли)
Текущая стоимость денежных потоков равна цене финансового инструмента, ко­гда процентная ставка равна 12%. Следовательно, доходность равна 12%.
Несмотря на то что в формулу для вычисления доходности входят объемы годовых денежных потоков, ее можно обобщить для любого количества периоди­ческих выплат, осуществляемых в течение года.
Доходность (внутренняя норма прибыли)
Здесь C - денежный поток в периоде t; n - количество периодов.
Следует иметь в виду, что доходность, вычисленная по этой формуле, пред­ставляет собой доходность за период. Иначе говоря, если денежные потоки явля­ются полугодовыми, то и доходность является полугодовой. Если же денежные потоки являются месячными, то и доходность является месячной. Для того чтобы вычислить соответствующую годовую процентную ставку, необходимо умножить доходность за период на поправочный коэффициент (количество выплат в течение года). Эта процедура будет рассмотрена ниже.
Пример А.10. Инвестор рассматривает возможность приобретения финансового инструмента, предусматривающего следующие полугодовые денежные потоки.
10 выплат по 50 долл. каждые шесть месяцев.
1 тыс. долл. через 10 шестимесячных периодов (т.е. пять лет).
Предположим, что цена данного финансового инструмента равна 1 243,88 долл. Какова его доходность? Для ее вычисления можно применить метод проб и оши­бок.
Как следует из результатов вычислений, когда полугодовая процентная ставка равна 2,250%, текущая стоимость денежных потоков равна 1 243,83 долл. Следо­вательно, шестимесячная доходность равна 2,250%. Удваивая эту величину, при­ходим к выводу, что годовая процентная ставка равна 4,5%.
Доходность (внутренняя норма прибыли)


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
62.4. Дробные периоды 62.6. Вычисление доходности при единственном денежном потоке





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта