Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

62.1. Временная стоимость денег

Утверждение, что деньги имеют временную стоимость (time value), является одним из основных принципов анализа любого финансового инструмента. Деньги имеют временную стоимость, поскольку существует возможность инвестировать их под определенную процентную ставку. В этом приложении рассматриваются три основных понятия, связанных с временной стоимостью денег: будущая стои­мость (fUture value), текущая стоимость (present value) и доходность (yield). Эти понятия используются в главе 5, в которой обсуждаются методы оценки облигаций и показатели доходности.

Будущая стоимость
Предположим, что инвестор кладет на банковский счет 1 тыс. долл., а банк согласен выплачивать ему процентный доход в размере 7% в год. В конце первого года на счете будут лежать 1 070 долл., т.е. 1 тыс. долл. основной суммы и 70 долл. процентного дохода. Допустим, что инвестор решает оставить 1 070 долл. на бан­ковском счете на следующий год, а банк согласен по-прежнему выплачивать про­центный доход в размере 7% в год. В конце второго года на банковском счете будут лежать 1 144,90 долл. Эта сумма вычисляется следующим образом.
Временная стоимость денег
Применяя эти правила расчета к исходной инвестиции в сумме 1 тыс. долл., получим следующие результаты.
Временная стоимость денег
Дополнительная сумма, 4,90 долл., начисленная в конце второго года поми­мо процентного дохода за второй год, начисленного на исходную инвестицию, представляет собой процентный доход, начисленный на процентный доход за первый год.
Если не платить налоги и сохранить годовую процентную ставку на уровне 7%, то через восемь лет первоначальная сумма в размере 1 тыс. долл. увеличится до 1 718,19 долл. Эту сумму, накопленную к концу восьмого года, мы будем называть будущей стоимостью.
Обратите внимание на то, что суммарный процентный доход в конце вось­мого года будет равен 718,19 долл. Он состоит из процентного дохода в размере 560 долл., начисленного на основную сумму (70 долл. х 8), и процентного до­хода в размере 158,19 долл. (718,19 долл. - 560 долл.), полученного с помощью реинвестирования.
Вычисление будущей стоимости инвестиции
Для того чтобы вычислить сумму, до которой вырастет 1 тыс. долл. в кон­це восьмого года, если процентная ставка останется равной 7%, используется следующая формула.
1 000 долл. х 1,078 = 1 718,19 долл.
Для того чтобы обобщить эту формулу, предположим, что 1 тыс. долл. инве­стирована на N периодов времени с годовой процентной ставкой i (выраженной десятичным числом). В таком случае будущая стоимость через N периодов может быть выражена следующей формулой.
Временная стоимость денег
Например, если 1 тыс. долл. инвестирована на четыре года под годовую процент­ную ставку, равную 10% (i = 0,10), то она вырастет до 1464,10 долл.
Временная стоимость денег
Выражение (1 + i)N равно сумме, на которую увеличится один доллар в конце N-го года при годовой процентной ставке i. Эта величина называется будущей стоимостью одного доллара (future value of $1). Умножая будущую стоимость одного доллара на исходную основную сумму, можно определить будущую стои­мость основной суммы.
Например, выше мы продемонстрировали, что будущая стоимость 1 тыс. долл., инвестированной на четыре года под годовую процентную ставку, равную 10%, составляет 1464,10 долл. Будущая стоимость одного доллара равна 1,4641 долл. Следовательно, если бы вместо 1 тыс. долл. мы вложили 50 тыс. долл., то будущая стоимость этой суммы составила бы
50 000 долл. х 1,4641 = 73 205,00 долл.
Эту формулу для вычисления будущей стоимости можно обобщить следую­щим образом.
Временная стоимость денег
Здесь FV - будущая стоимость, долл.; P - исходная сумма, долл.; i - процентная ставка (в десятичном виде); N - количество лет.
Рассмотрим три примера, иллюстрирующих применение этой формулы.
Пример А.1. Менеджер пенсионного фонда инвестирует 10 млн. долл. в финан­совый инструмент, по которому в течение пяти лет будет выплачиваться про­центная ставка в размере 8,7% в год. Будущая стоимость этой инвестиции равна 15 175 665 долл. Это подтверждается следующими расчетами.
Временная стоимость денег
Пример А.2. Предположим, что страховая компания, занимающаяся страховани­ем жизни, пообещала пенсионному фонду выплатить 14 млн. долл. через четыре года. Допустим, что страховая компания получает премию в размере 11 млн. долл. и может инвестировать ее на четыре года под процентную ставку, равную 6,5% годовых. Достаточно ли этой суммы для выполнения взятых на себя обязательств?
Будущая стоимость 11 млн. долл., вложенных под ставку 6,5%, через четыре года составит 14 151 130 долл. Это подтверждается следующими расчетами.
Временная стоимость денег
Поскольку будущая стоимость инвестиции равна 14 151 130 долл., можно ут­верждать, что страховая компания обладает достаточными средствами для выпол­нения своих обязательств перед пенсионным фондом.
Пример A.3. Портфельный менеджер фонда, не облагаемого налогами, собирает­ся инвестировать 400 тыс. долл. в финансовый инструмент с годовой процентной ставкой, равной 5,7%, на четыре года. В конце четвертого года менеджер пла­нирует реинвестировать выручку еще на три года и ожидает, что на протяжении этого трехлетнего периода годовая процентная ставка составит 7,2%. Будущая стоимость этой инвестиции равна 615 098 долл.
Будущая стоимость инвестиции в размере 400 тыс. долл. на четыре года под 5,7% годовых вычисляется следующим образом.
Временная стоимость денег
Будущая стоимость инвестиции, равная 499 298 долл., реинвестируется на три года под 7,2% годовых.
Временная стоимость денег
Временная стоимость денег


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
61.33. Перспективы 62.2. Дробные периоды





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта