Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

61.26. Аналитическая модель: краткий очерк. Часть Вторая.

Стоимость конвертируемой облигации определяется с помощью дифференци­ального уравнения в частных производных, которое дополняется краевыми усло­виями, соответствующими конвертируемой ценной бумаге. Эти условия должны учитывать следующие ограничения, накладываемые на стоимость конвертируе­мой ценной бумаги.

1. В момент погашения стоимость должна превышать номинальную или кон­версионную стоимость.
2. В течение периода досрочного погашения стоимость облигации должна быть меньше цены досрочного погашения или равной ей.
3. Если облигация допускает досрочное погашение, ее стоимость должна быть больше цены опциона "пут" или равной ей.
4. Во все остальные моменты времени стоимость облигации должна быть не меньше конверсионной стоимости.
Для двухфакторной модели, основанной на уравнении (60.9), необходимы оценки нескольких входных параметров, количество которых превышает количе­ство оценок, используемых в однофакторной модели (60.10). Эти дополнительные параметры включают в себя волатильность доходности <rr, скорость возвращения к среднему а, рыночную стоимость процентного риска Л и корреляцию между процессом, описывающим изменение процентной ставки, и процессом, описыва­ющим поведение цены акции p. Все входные параметры, за исключением послед­него, оцениваются по казначейским облигациям или ставке LIBOR с помощью стандартных временный моделей. Как известно, оценки величины p являются неустойчивыми. По этой причине в большинстве случаев данный параметр при­равнивают к нулю.
Отметим также, что дифференциальные уравнения в частных производных в моделях Блэка-Шоулза и Мертона для оценки варрантов являются вариантами уравнения (60.10). Как указывалось выше, долговое обязательство можно отделить от варранта, только если конвертируемая ценная бумага не продается и не кон­вертируется вплоть до окончательного срока погашения. В этом случае стоимость конвертируемой ценной бумаги равна сумме стоимости долгового обязательства и стоимости варранта. Американский стиль конверсии создает дополнительный процентный опцион, выгодный для инвестора, поскольку инвестор может обме­нять конвертируемую облигацию по цене исполнения опциона (как правило, она равна номинальной цене облигации), даже если облигационный компонент стоит меньше. Это полезное облигационное свойство (usable bond feature) конвертируе­мой ценной бумаги отсутствует у комбинации облигации и варранта. Если варрант исполняется досрочно, то его цена исполнения выплачивается наличными и равна номинальной стоимости.
Очевидно, что теоретическая стоимость конвертируемой ценной бумаги зави­сит от выбранного дифференциального уравнения в частных производных, среди которых превалирует уравнение (60.10). При этом процентная ставка считает­ся входным параметром, а для компенсации стохастических свойств процентной ставки, не учитываемых в однофакторной модели, используются дополнительные параметры.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
61.25. Аналитическая модель: краткий очерк 61.27. Реализация модели для оценки конвертируемой облигации





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта