Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

6.7.Временная стоимость денег

Доходность можно приравнять к процентным ставкам, используемым в вычис­лениях будущей стоимости ценных бумаг с фиксированной процентной ставкой. Однако, в отличие от доходности, ставки купона известны заранее, т.е. мы можем прогнозировать будущую стоимость финансового инструмента в начале расчетно­го периода. Будущая стоимость ценной бумаги равна сумме ее текущей стоимости и процентного дохода, а также других доходов, полученных за расчетный период.
FV = PV х (1 + R)N.
Здесь FV - стоимость в конце периода, PV - текущая стоимость инвестиций, R - норма прибыли, полученной за расчетный период, N - количество расчетных периодов.
При вычислении доходности величина R остается неизвестной. Мы вычисля­ем величину R на основе наблюдений рыночной стоимости, зарегистрированных в начале и конце расчетного периода. Чтобы вычислить соответствующую буду­щую стоимость, т.е. показатель MVE на протяжении отдельного периода, следует воспользоваться следующей формулой.
Стоимость в конце периода = стоимость в начале периодах
х (1 + процентная ставка)Разница между первоначальной и окончательной стоимостью равна заработан­ному доходу. Начисление сложного процента (compounding) - это реинвестиро­вание дохода для получения еще большего дохода в течение следующих периодов. В сценарии простого процента (simple-interest scenario) начисленный доход не реинвестируется на следующие периоды. Например, если MVB = 1 000 и сред­ства вложены на четыре месяца под 5% в месяц, то окончательная стоимость инвестиций составит 1 200 долл.
Окончательная рыночная стоимость = первоначальная рыночная стоимостьх
х (1 + (процентная ставка/100)) х х количество периодов = = 1 000 х (1 + 5/100 х 4) = 1 200.
Сценарий простого процента применяется в ситуациях, когда инвестор в кон­це каждого расчетного периода изымает начисленный доход. В данном примере суммарный доход за четыре месяца составит 200 долл. Разделив эту сумму на 1 000 долл. инвестиций, получим доходность, равную 20% за четыре месяца. Эта величина равна четырехкратной ежемесячной процентной ставке.
Если доход и промежуточные начисления реинвестируются, то они накапли­ваются и увеличивают первоначальный баланс для каждого следующего расчет­ного периода. Например, на ил. 6.2 показан расчет доходности, полученной при инвестировании 100 долл. под 7% на 10 лет в предположении, что ежегодный доход реинвестируется. В итоге окончательная стоимость равна 196,72 долл., т.е. 100 х (1 + 0,07)10 = 196,72 долл.Временная стоимость денегОбратите внимание на то, что исходная основная сумма, равная 100 долл. и инвестированная под 7%, за 10 лет удваивается. Это возможно благодаря тому, что мы реинвестируем все промежуточные вычисления под ту же самую про­центную ставку. К сожалению, предположение о реинвестировании не является реалистичным для всех инвесторов. Например, любой инвестор, подпадающий под налогообложение и инвестирующий средства в ценные бумаги, свободные от налогов, например, откладывая их на пенсионный счет, должен будет заплатить налоги на заработанный доход. Эти налоги сокращают сумму, которую можно было бы реинвестировать на следующий период. Зная об этом, инвесторы могут учесть налоги при сравнении эффективности налогооблагаемых инвестиций.
Предположение о реинвестировании играет важную роль, поскольку привлека­тельность инвестирования заключается в наличии сложного процента (compound interest), начисленного на процентные доходы, полученные за предыдущие пери­оды. Если начисленный доход в конце каждого периода изымается, то наилучшей оценкой доходности является показатель, вычисленный в рамках сценария просто­го процента. Если же доход можно реинвестировать, чтобы получить еще больший доход, следует использовать сложный процент. Как правило, именно сложный процент используется в подавляющем большинстве инвестиций. Обычно предпо­лагается, что начисленные доходы реинвестируются под одну и ту же процентную ставку. Разница между доходностью и процентными ставками заключается в том, что при вычислении доходности на основе предположения о реинвестировании значения периодической доходности со временем изменяются.
Кроме доходности, на окончательную стоимость инвестиции влияет также частота начисления процентов. Как показано в следующей электронной таблице, для инвестиций с одинаковой доходностью при увеличении частоты начисления процентов стоимость растет.Временная стоимость денег

Процентные ставки обычно устанавливаются на год. Таким образом, мы мо­жем откорректировать формулу для вычисления будущей стоимости с учетом частоты начисления процентов.

Временная стоимость денег

Здесь r - периодическая процентная ставка, m - количество начислений на про­тяжении расчетного периода, T - продолжительность расчетного периода, лет.
Например, если 100 долл. приносят 3% за шесть месяцев (т.е. MVB = 100 и MVE = 103), стоимость инвестиции в конце первого года при условии полугодо­вого начисления процентов с последующим реинвестированием равна 106,09 долл.Временная стоимость денег


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
6.6.Доходность инвестиции.Продолжение. 6.8.Доходность, учитывающая время





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта