Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

6.14.Средняя доходность

Довольно часто финансовых аналитиков интересует средняя доходность ин­вестиций. Этот показатель можно использовать для сравнения эффективности менеджеров или фондов на протяжении определенного периода. Существуют два метода усреднения доходности: арифметический и геометрический. Для вычис­ления средней арифметической доходности следует сложить все показатели пери­одической доходности и разделить эту сумму на количество периодов. Среднюю арифметическую доходность (arithmetic mean return) нельзя использовать во всех без исключения приложениях. Например, средняя годовая доходность может по­требоваться для того, чтобы вычислить будущую стоимость инвестиции. Если в качестве показателя средней доходности используется средняя арифметическая доходность, то мы не сможем учесть доходность составных периодов. Предполо­жим, в нашем распоряжении есть два показателя годовой доходности.
Год Доходность,%
1 10
2 20
В этом случае средняя арифметическая доходность равна 15% = (20% + 10%)/2. Составная двухлетняя доходность равна 32%.
(1,10 х 1,20 - 1) х 100 = 32,00%.
Если вычислить среднюю арифметическую доходность и подставить ее в формулу, то получится более высокая доходность, чем при использовании фактических значений периодической доходности.
(1,15 х 1,15 - 1) х 100 = 32,25%.
Применение средней арифметической доходности для связывания первоначаль­ной и окончательной стоимости инвестиции приводит к завышенным оценкам стоимости вложений в конце расчетного периода. Чтобы учесть процесс начисле­ния сложных процентов, средняя доходность в этом примере должна быть меньше средней арифметической.
Средняя геометрическая доходность
Умножая среднюю годовую доходность на количество лет, мы не сможем опре­делить составную доходность (compounded return), поскольку при этом не учи­тывается доход, полученный за счет реинвестирования накопленных процентов. В предыдущем примере 20%-ная доходность в конце второго года была получена за счет реинвестирования 10%, полученных в конце первого года, но этот факт никак не учитывается при вычислении средней арифметической доходности. Для того чтобы исправить этот недостаток, вместо средней арифметической доходно­сти следует использовать среднюю геометрическую доходность (geometric mean return). Этот показатель равен корню n-й степени из составной доходности, где n - количество периодов, используемых при вычислении составной доходности. Извлечение корня является операцией, обратной к умножению скоростей роста.Средняя доходностьКак показано в следующей электронной таблице, если двухлетняя состав­ная доходность равна 32%, то средняя геометрическая годовая доходность равна 14,89%.Из формулы для вычисления средней геометрической доходности можно вы­вести формулу для вычисления составной доходности.Средняя доходностьАнализ столбца C в следующей электронной таблице демонстрирует одно из преимуществ использования средней доходности: нам не обязательно знать фак­тические значения периодической доходности, чтобы вычислить будущую стои­мость инвестиций.Средняя доходность


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
6.13.Оценка доходности, взвешенной во времени 6.15.Пересчет доходности на год





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта