Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

6.12.Доходность, взвешенная во времени

Доходность, взвешенная во времени (time-weighted return - TWR), - это раз­новидность суммарной доходности средств, вложенных в фонд на весь расчет­ный период. Показатель TWR исключает влияние внешних денежных потоков на эффективность портфеля, отражая лишь влияние рынка и решений, принятых менеджером.
Для того чтобы вычислить показатель TWR, следует разбить расчетный пери­од на субпериоды, вычислить доходность на каждом из этих интервалов времени, а затем на основе вычисленных величин определить показатель TWR для всего расчетного периода. Границами субпериодов являются даты возникновения де­нежных потоков. Итак, процедуру вычисления показателя TWR можно записать следующим образом.
1. Устанавливаем рыночную стоимость портфеля в начале периода.
2. Начинаем перемещаться к концу периода.
3. Фиксируем стоимость портфеля непосредственно перед возникновением денежного потока.
4. Вычисляем субпериодическую доходность (subperiod return) между сосед­ними денежными потоками.
5. Повторяем этапы 3 и 4 для каждого из учтенных денежных потоков.
6. Если денежных потоков больше нет, вычисляем субпериодическую доход­ность для последнего периода, используя окончательную рыночную стои­мость портфеля.
7. Вычисляем произведение множителей, имеющих вид (субпериодическая доходность + 1).
Последний этап называется геометрическим связыванием (geometric linking), или цепным связыванием (chain linking). Эта функция выглядит точно так же, как и функция для вычисления будущей стоимости. Мы используем цепное связы­вание, а не формулу для вычисления будущей стоимости, поскольку субпериоды имеют разную периодическую доходность.
TWR = [(1 + + R2)... (1 + Rn) - 1] х 100.
Здесь Rn - субпериодическая доходность.
Показатель TWR вычисляется на основе предположения, что вся выручка, по­лученная на протяжении предыдущих субпериодов, накапливается и реинвести­руется. Выражение (1 + субпериодическая доходность) называется показателем богатства (wealth-relative), или скоростью роста (growth rate). Он характери­зует увеличение капитала на протяжении расчетного периода. Например, если портфель в начале субпериода стоит 100 долл., а в конце (до возникновения сле­дующего денежного потока) - 105 долл., то субпериодическая доходность равна 5%, а скорость роста инвестиций на протяжении этого субпериода равна 1,05.
Проиллюстрируем этапы вычисления показателя TWR для инвестиций, вло­женных на один месяц, при условии, что на протяжении этого периода инвестор делает один взнос и осуществляет одно изъятие.Доходность, взвешенная во времени

Разделим период на субпериоды. На первом этапе вычисления показателя TWR период разделяется на субпериоды, ограниченные моментами возникновения де­нежных потоков. Затем мы должны зафиксировать стоимость портфеля перед поступлением очередного взноса или изъятием. Если денежные потоки возни­кают лишь в начале дня, то регистрируется стоимость портфеля, установленная в конце предыдущего дня.Доходность, взвешенная во времениИтак, в нашем примере существуют два денежных потока и три субпериода.
1. От 31 мая до вечера 9 июня.
2. От 10 июня до вечера 19 июня.
3. От 20 июня до вечера 30 июня.
Обратите внимание на то, что количество субпериодов на единицу превышает ко­личество моментов возникновения денежных потоков.
Вычислим уровни субпериодической доходности. Далее мы вычисляем доход­ность на каждом из субпериодов. Денежные потоки учитываются в формуле на основе соглашения о времени суток, когда поступают взносы и осуществляются изъятия. В данном примере мы предполагаем, что денежные потоки возникают только в начале дня. Это предположение означает, что мы складываем денежный поток, поступивший в начале дня, с рыночной стоимостью портфеля, зарегистри­рованной в начале этого дня. Эта сумма представляет собой знаменатель дроби. Денежные поступления в портфель добавляются к стоимости портфеля, а денеж­ные изъятия - вычитаются из него. Если на протяжении дня возникает несколько денежных потоков, то мы должны сложить их чистые величины.
Субпериодическая доходность _ MVE
(поток в начале дня) MVB + чистый объем поступлений
При вычислении эффективности коллективных инвестиций, например, взаим­ного фонда формула для оценки субпериодической доходности учитывает чистую стоимость актива в расчете на одну акцию (net asset value per share) и распределе­ние дивидендов. Поправочный коэффициент, применяемый к величине денежного потока, позволяет компенсировать эффект взносов и изъятий при вычислении до­ходности. Вычисление трех субпериодических уровней доходности, 10,00, -7,69 и 9,09%, продемонстрировано в следующей электронной таблице.Доходность, взвешенная во времениВычислим доходность для нескольких периодов. Процентная доходность за месяц вычисляется путем связывания показателей субпериодической доходности.
(1,1000 х 0,9231 х 1,0909 - 1) х 100 = 10,77%.Вычисляя доходность по этой формуле, мы полностью исключаем влияние денежных потоков. Этот эффект продемонстрирован на следующем рисунке.Доходность, взвешенная во времениПравила вычисления показателя TWR допускают несколько исключений. На­пример, в некоторых ситуациях менеджер может догадываться о времени поступ­ления денежных потоков. Например, в фондах, управляющих приватными сред­ствами, главный партнер перед инвестированием может списать со счета объем инвестированного капитала. Однако в большинстве ситуаций показатель TWR является вполне приемлемой характеристикой эффективности менеджера.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
6.11.Модифицированная доходность Дитца 6.13.Оценка доходности, взвешенной во времени





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта