Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

6.10.Внутренняя норма прибыли

Предположим, что мы инвестировали в начале года 100 долл., а в конце года получили 140 долл. В конце января и в конце февраля мы внесли в фонд по 10 долл. Чему равен показатель MWR в этой ситуации? Для того чтобы вычислить его величину, необходимо решить следующее уравнение.
100 х (1 + MWR) + 10 х (1 + MWR)0,92 + 100 х (1 + MWR)0,83 = 140.
Доходность, связывающая между собой первоначальную стоимость портфеля, а также дополнительные денежные потоки и его окончательную рыночную стои­мость, называется внутренней нормой прибыли (internal rate of return - IRR). Она является решением следующего уравнения.
MVE = MVB х (1 + IRR) + CF1 х (1 + IRR)1 + • • • + CFN х (1 + IRR)N.
Здесь CF - величина денежного притока в портфель или оттока из него, а N - доля периода, в течение которой величина CF доступна для инвестиций. По­казатель IRR представляет собой процентную ставку, обусловленную рыночной стоимостью портфеля и величинами денежных потоков. Непосредственно решить уравнение относительно показателя IRR можно лишь в простейших ситуациях. К сожалению, аналитических формул для вычисления внутренней нормы прибы­ли не существует. По этой причине показатель IRR вычисляется методом проб и ошибок, применяя который, мы сначала делаем начальное предположение, а за­тем с помощью итерационной процедуры пытаемся оценить, насколько близки мы к решению уравнения, пока полностью не решим задачу. Для решения этого уравнения разработаны эффективные и быстро сходящиеся итерационные методы. Процесс решения этого уравнения в рассмотренном нами примере продемонстри­рован в следующей электронной таблице.Внутренняя норма прибыли

В этой таблице вычисляется разность между окончательной рыночной стои­мостью, записанной в ячейке D5, и суммой будущих значений стоимости, запи­санной в ячейке E5. Затем мы решаем уравнение относительно показателя IRR и записываем ответ в ячейку E8. Показатель IRR равен 17,05%, поскольку, как по­казано ниже, он равен процентной ставке, при которой окончательная стоимость портфеля равна 140 долл.
100 х (1 + 0,1705) + 10 х (1 + 0,1705)°'92 + 10 х (1 + 0Д705)0'83 = 140.
Обратите внимание на предположение, принятое при вычислении показателя IRR: норма прибыли на протяжении расчетного периода считается постоянной. В нашем примере каждый денежный поток инвестировался под 17,05% на часть расчетного периода. Вес, приписанный каждому денежному потоку, равен доле го­да, на которую он инвестируется. Например, если денежный поток инвестируется 10-го числа месяца, состоящего из 31 дня, то его вес будет равен (31 - 10)/31 = = 0, 7097 месяца. (В данном случае предполагается, что взнос был сделан утром десятого дня. Если взнос был сделан вечером, то из числителя необходимо вы­честь еще один день.) Вычисление показателя IRR для инвестиций, срок которых не превышает одного года, интерпретируется как вычисление внутренней нормы прибыли инвестиций в течение расчетного периода.
В приведенной ниже электронной таблице продемонстрированы вычисления месячного показателя IRR при условии, что величина MVB 31 декабря равна 1 000 долл., а величина MVE 31 января равна 1 200 долл. На протяжении ука­занного периода возникают два денежных потока: 10 января инвестор вносит в портфель 400 долл., а 20 января изымает 100 долл.Внутренняя норма прибылиКогда инвестор изымает из портфеля средства, вклад денежного потока при вычислении показателя IRR становится отрицательным. Итак, одномесячная нор­ма прибыли в данном случае равна -8,02%.
Проблемы, связанные с вычислением показателя IRR
Внутренняя норма прибыли (IRR) классифицируется как рыночная стоимость портфеля в конце расчетного периода (MWR), поскольку она учитывает и рас­писание, и объемы денежных потоков в портфеле. Таким образом, она является вполне приемлемым показателем, если требуется оценить эффективность инве­стиции с точки зрения инвестора. Хотя необходимость решать уравнение с по­мощью итерационных процедур усложняет вычисления и повышает стоимость расчетов, в настоящее время это не является сложной проблемой. Однако так было не всегда. В те времена, когда компьютерное время было очень дорогим, исследователи разработали несколько остроумных способов, позволяющих оце­нить показатель IRR, не прибегая к помощи компьютера. Одна из этих процедур называется модифицированным методом Дитца (modified Dietz method - MDM). Этот метод остается наиболее распространенным среди финансовых аналитиков способом вычисления показателя MWR и, как будет показано ниже, позволяет оценить доходность, возникшую между двумя датами оценки, использованными при вычислении показателя TWR.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
6.9.Временное расписание решений менеджера 6.11.Модифицированная доходность Дитца





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта