Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

58.3. Вычисление количества контрактов

Каждый фьючерсный контракт предусматривает поставку определенного ко­личества базовых ценных бумаг. При изменении процентных ставок стоимость базового инструмента, а значит, и стоимость фьючерсного контракта изменяет­ся. Необходимо оценить, насколько изменится долларовая стоимость фьючерса при изменении процентных ставок. Эта величина называется удельной долларо­вой дюрацией фьючерсного контракта (dollar duration per futures contract). Пред­положим, например, что фьючерсная цена процентного фьючерсного контракта равна 70, а номинальная стоимость базового процентного инструмента равна 100 тыс. долл. Таким образом, фьючерсная цена поставки равна 70 тыс. долл. (0,70 х 100 тыс. долл.). Предположим, что изменение процентных ставок на 50 ба­зисных пунктов приводит к изменению фьючерсной цены одного контракта на 0,03 долл. Тогда удельная долларовая дюрация фьючерсного контракта составит 2 100 долл. (0,03 х 70 тыс. долл.).
Следовательно, долларовая дюрация фьючерсной позиции равна произведе­нию количества фьючерсных контрактов и удельной долларовой дюрации фью­черсного контракта.
Вычисление количества контрактов
Сколько фьючерсных контрактов необходимо, чтобы достичь целевой долла­ровой дюрации? Подставляя формулу (57.2) в формулу (57.1), получаем следую­щий результат.
Вычисление количества контрактов
Решая это уравнение относительно количества фьючерсных контрактов, при­ходим к следующей формуле.
Вычисление количества контрактов
Формула (57.4) позволяет определить примерное количество фьючерсных кон­трактов, необходимое для коррекции долларовой дюрации портфеля до уровня целевой долларовой дюрации. Положительное количество контрактов означает, что фьючерсы следует покупать, а отрицательное - что фьючерсы необходимо продать. Если целевая долларовая дюрация больше текущей долларовой дюра-ции без фьючерсов, то числитель является положительным числом, т.е. фьючерсы следует покупать. Если же целевая долларовая дюрация меньше текущей долла­ровой дюрации без фьючерсов, то числитель является отрицательным числом, т.е. фьючерсы следует продавать.
Долларовая дюрация фьючерсной позиции
Рассмотрим вопрос об измерении долларовой дюрации фьючерсной позиции по облигации. Следует иметь в виду нашу цель: измерить чувствительность фью­черсной позиции по облигациям к изменениям процентных ставок.
Общая методология вычисления долларовой дюрации фьючерсной позиции при заданном изменении процентных ставок полностью определяется моделью оценки. Эта процедура совпадает с процедурой вычисления долларовой дюрации любого инструмента наличного рынка: увеличиваем и уменьшаем процентные ставки на одно и то же количество базисных пунктов, а затем определяем изме­нение средней долларовой цены.
Коррекция необходима для фьючерсных контрактов как на поставку казначей­ских облигаций, так и на поставку нот. Оценка фьючерсного контракта зависит от стоимости облигаций с наиболее дешевой поставкой (cheapest-to-deliver - CTD).2 Вычисление долларовой дюрации фьючерсного контракта на поставку казначей­ской облигации или ноты сопряжено с необходимостью оценить влияние измене­ния процентных ставок на стоимость фьючерсов цены, которая, в свою очередь, влияет на фьючерсные цены. Долларовая дюрация фьючерсного контракта на по­ставку казначейской облигации или ноты вычисляется так.
Долларовая дюрация фьючерсного контракта =
= долларовая дюрация эмиссии, наиболее дешевой для поставки х долларовая дюрация фьючерсного контракта долларовая дюрация эмиссии, наиболее дешевой для поставки
Для каждой эмиссии, приемлемой для поставки по фьючерсному контракту, существует переводной коэффициент. Этот коэффициент уравнивает выгодность поставки для покупателя и продавца. Скорректированная фьючерсная цена каж­дой поставляемой эмиссии равна произведению фьючерсной цены на переводной коэффициент. Уточненная цена называется конвертированной ценой (converted price). Таким образом, дробь в приведенной выше формуле представляет собой переводной коэффициент для ценных бумаг с наиболее дешевой поставкой. Сле­довательно, эту формулу можно переписать в следующем виде.
Долларовая дюрация фьючерсного контракта =
= долларовая дюрация ценных бумаг с наиболее дешевой поставкой х х переводной коэффициент для ценных бумаг с наиболее дешевой поставкой.
Почему мы поместили в центр внимания долларовую, а не обычную дю-рацию? Напомним, что дюрация представляет собой относительное изменение цены. Однако какова цена инструмента, имеющего левередж? Ведь занимая по­зицию, инвестор не выплачивает ее полную стоимость. В денежном выражении он оплачивает лишь начальную маржу. Следовательно, возникает вопрос: какой базовый инструмент при этом возникает? Вместо споров о том, какой базовый инструмент следует использовать при вычислении дюрации, можно просто спро­сить, почему нас так интересует вычисление уровня риска, связанного с измене­ниями процентных ставок. Как подчеркивалось выше, это позволит определить, как фьючерсная позиция изменит риск, которому подвергается портфель при из­менении процентных ставок. Зная, как фьючерсная позиция изменяет долларовую дюрацию портфеля, мы можем вычислить его долларовую дюрацию. Итак, зная объем средств, инвестированных в портфель, мы можем вычислить дюрацию это­го портфеля.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
58.2. Управление процентным риском с помощью фьючерсов и опционов. Продолжение. 58.4. Хеджирование с помощью процентных фьючерсов





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта