Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

58.16. Вычисление количества опционных контрактов

Коэффициент хеджирования определяется по формуле, аналогичной форму­ле (57.7). Это объясняется тем, что мы предполагаем постоянство спрэда между доходностью хеджируемой облигации и доходностью ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой.
Вычисление количества опционных контрактов
При изменении процентных ставок на 50 базисных пунктов долларовая дюра-ция принимает следующие значения.
Текущая долларовая дюрация без опционов = 512 320 долл. Долларовая дюрация ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой = 6 021 долл.
Обратите внимание на то, что долларовая дюрация отличается от дюрации, которая была использована при вычислении количества фьючерсных контрактов при хеджировании с помощью фьючерсов. Это объясняется тем, что значения долларовой дюрации вычислялись по ценам, соответствующим цене исполнения фьючерсного опциона (т.е. 110), а не фьючерсной цене (т.е. 113). Следовательно, количество фьючерсных опционных контрактов вычисляется так.
Вычисление количества опционных контрактов
Таким образом, для того чтобы хеджировать позицию по облигации FNMA с помощью опционов "пут" на фьючерсы по казначейским облигациям, необхо­димо купить 109 опционов "пут".
Результат хеджирования
Для того чтобы заполнить таблицу, характеризующую защитную стратегию покупки опциона "пут", воспользуемся некоторыми числами, определенными на ил. 57.7. Результаты анализа сценариев для этой стратегии приведены на ил. 57.8. Первые пять столбцов полностью совпадают со столбцами на ил. 57.7. В столбце 6 перечислены значения стоимости позиции по опциону "пут" в момент истечения его срока действия. Если фьючерсная цена больше цены исполнения опциона или равна ей, т.е. 110, то эта стоимость должна быть равной нулю. Если же фьючерсная цена меньше 110, то опцион исполняется с выигрышем, а стоимость позиции по опциону "пут" вычисляется так.
Вычисление количества опционных контрактов
Например, в первом сценарии, представленном на ил. 57.8, реальная цена про­дажи облигации FNMA равна 8 млн. долл., а соответствующая фьючерсная цена - 105,85581. Количество купленных опционов "пут" равно 109. Следовательно,
Вычисление количества опционных контрактов
Вычисление количества опционных контрактов
Вычисление количества опционных контрактов
Значит, эффективная цена продажи облигаций FNMA вычисляется так.
Эффективная цена продажи =
= реальная цена продажи + стоимость позиции по опциону "пут" - - стоимость защиты.
Рассмотрим стоимость защиты. Предположим, что цена опциона "пут" с це­ной исполнения 110, равна 500 долл. за контракт. Поскольку менеджер купил 109 контрактов, стоимость защиты равна 54 500 долл. (109 х 500 долл., не вклю­чая финансовые и комиссионные издержки). Эта стоимость приведена в столбце 7 и эквивалентна 0,545 долл. за каждые 100 долл. хеджируемой номинальной стои­мости.
Эффективная цена продажи облигаций FNMA в каждом из сценариев приве­дена в последнем столбце на ил. 57.8. Она никогда не опускается ниже 83,908. Эта сумма равна разности между ценой облигаций FNMA, эквивалентной фьючерсной цене исполнения, равной 110 (т.е. 84,453), и стоимостью опциона "пут" (т.е. 0,545 за каждые 100 долл. хеджируемой номинальной стоимости). Эту минимальную эффективную цену иногда можно вычислить еще до заключения хеджинговой сделки. (При падении цен эффективная цена продажи на самом деле будет пре­восходить минимальную цену продажи, равную 83,908, на небольшую величину. Это объясняется округлением результатов вычислений и тем фактом, что коэф­фициент хеджирования остается неизменным, несмотря на то что долларовая дю-рация, которая входит в формулу для вычисления коэффициента хеджирования, изменяется при изменении доходности.) Однако при увеличении цен эффективная цена продажи хеджируемых облигаций также увеличивается. В отличие от стра­тегии хеджирования с помощью фьючерсов, продемонстрированной на ил. 57.2, стратегия хеджирования с помощью опционов защищает инвестора от роста про­центных ставок, но позволяет ему получить прибыль, если ставки падают.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
58.15. Защитная стратегия покупки опционов пут с помощью фьючерсных опционов 58.17. Стратегия покрытых позиций на основе фьючерсных опционов





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта