Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

58.10. Определение количества фьючерсных контрактов. Часть Вторая.

Иллюстрация. Пример, связанный с отдельной облигацией, демонстрирует, по­чему коррекция долларовой дюрации с помощью переводного коэффициента при­водит к правильному количеству контрактов для хеджирования. Описанное в нем хеджирование является перекрестным. Предположим, что 24 июня 1999 года ме­неджер владел 6,25%-ными облигациями корпорации Fannie Mae (FNMA) без опционов с номинальной стоимостью 10 млн. долл., датой погашения 15 мая 2029 года, ценой продажи 88,39 и доходностью 7,20%. Для того чтобы хеджиро­вать будущую продажу облигации FNMA, менеджер хочет купить фьючерсы на поставку казначейских облигаций в сентябре 1999 года. В данный момент цена фьючерсного контракта на поставку казначейских облигаций в сентябре 1999 го­да равна 113. Наиболее дешевую поставку имеет 11,25%-ная облигация 2/15/15, продаваемая по цене 146,19 с доходностью 6,50%. Переводной коэффициент для этого выпуска равен 1,283. Для простоты предположим, что спрэд доходности между облигацией FNMA и ценной бумагой с наиболее дешевой поставкой оста­ется равным 0,70% (т.е. 70 базисных пунктов), а продажа будет осуществлена в последний рабочий день сентября 1999 года.

Целевая цена хеджирования ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой должна быть равной 144,979 (т.е. 113 х 1,283), а целевая доходность - 6,56% (до­ходность при цене, равной 144,979). Поскольку предполагается, что доходность облигации FNMA останется на 0,70% выше доходности ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой, целевая доходность облигации FNMA должна быть равной 7,26%. Соответствующая цена облигации FNMA с этой целевой доходностью рав­на 87,76. При таких целевых показателях значения долларовой дюрации, соответ­ствующие изменениям ставки по ценной бумаге с наиболее дешевой поставкой на 50 базисных пунктов и номинальной ценой облигации FNMA на 100 долл., равны 6,255 и 5,453 долл. соответственно. Как указывалось выше, все эти вычисления выполняются при условии, что датой расчета является ожидаемая дата продажи, т.е. последний рабочий день сентября 1999 года. Следовательно, при номинальной цене облигации FNMA, равной 10 млн. долл., долларовая дюрация номинальной стоимости равна 545 300 долл. (10 млн. долл./(100 х 5,453 долл.)). Удельная дол­ларовая дюрация фьючерсного контракта при номинальной стоимости ценной бу­маги с наиболее дешевой поставкой, равной 100 тыс. долл., составляет 6255 долл. (100 000 долл./(100 х 6,255 долл.)).
Определение количества фьючерсных контрактов
Следовательно, для того чтобы хеджировать позицию по облигациям FNMA, нуж­но продать без покрытия 112 фьючерсных контрактов на поставку казначейских облигаций.
На ил. 57.2 приведены результаты анализа сценариев хеджирования при раз­ных ценах на облигации FNMA в момент поставки по фьючерсному контракту. Рассмотрим каждый столбец. В столбце 1 перечислены предполагаемые цены про­дажи облигации FNMA. В столбце 2 содержится соответствующая доходность, зависящая от реальной цены продажи, указанной в столбце 1. Эта доходность вы­числяется по зависимости "цена/доходность". Зная предполагаемую цену продажи облигации FNMA, можно определить соответствующую доходность. В столбце 3 показана доходность ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой. Эта доход­ность вычисляется при условии, что спрэд между доходностью облигации FNMA и доходностью ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой равен 70 базисным
Определение количества фьючерсных контрактов
Определение количества фьючерсных контрактов
пунктам. Таким образом, вычитая 70 базисных пунктов из доходности облига­ции FNMA, указанной в столбце 2, можно получить доходность ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой (11,25%-ной облигации 2/15/15). По доходности ценной бумаги с наиболее дешевой поставкой, указанной в столбце 3, можно вы­числить удельную цену каждых 100 долл. ее номинальной стоимости. Эта цена приведена в столбце 4.
Теперь необходимо перейти от цены облигации с наиболее дешевой поставкой к фьючерсной цене. Как указано на ил. 57.2, фьючерсная цена является результа­том деления цены облигации с наиболее дешевой поставкой, приведенной в столб­це 4, на переводной коэффициент, равный 1,283. Эта цена записана в столбце 5.
Стоимость фьючерсной позиции вычисляется так же, как и на ил. 57.1. Во-первых, фьючерсная цена одного доллара номинальной стоимости равна фью­черсной цене, деленной на 100. Во-вторых, эта цена умножается на 100 тыс. долл. (номинальную стоимость контракта), а также на количество фьючерсных кон­трактов.
Стоимость фьючерсной позиции = (фьючерсная цена/100) х 100 000 долл. х
х количество фьючерсных контрактов.
Поскольку количество проданных фьючерсных контрактов равно 112, получа­ем следующий результат.
Стоимость фьючерсной позиции = (окончательная фьючерсная цена/100) х
х 100 000 долл. х 112.
Величины, перечисленные в столбце 6, определены по приведенным выше фор­мулам. Используя первую из предполагаемых значений цены облигации FNMA, равную 8 млн. долл., приходим к выводу, что соответствующая фьючерсная цена равна 105,85581. Эта величина приведена в столбце 5. Следовательно, стоимость фьючерсной позиции вычисляется так.
Стоимость фьючерсной позиции = (105,85581/100) х 100 000 долл. х 112 =
= 11855 850 долл.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
58.9. Определение количества фьючерсных контрактов 58.11. Определение количества фьючерсных контрактов. Часть Третья.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта