Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

55.5. Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции. Продолжение.

Однако достижение дельта-нейтральной позиции не решает всех задач хеджи­рования. Этот факт показан на ил. 54.12. Каждая из представленных на ней пози­ций является дельта-нейтральной, но первая позиция, очевидно, предпочтительнее второй, которая, в свою очередь, лучше третьей. Дело в том, что эти позиции име­ют разную выпуклость (convexity). Кривая "прибыль/убытки" для первой позиции выгнута вниз и имеет положительную выпуклость, а для третьей - выгнута вверх и имеет отрицательную выпуклость.

Коэффициент "гамма" измеряет выпуклость опционов. Он представляет собой изменение коэффициента "дельта" при малых изменениях стоимости базовой цен­ной бумаги. Если коэффициент "гамма" является положительным, то при росте рынка коэффициент "дельта" увеличивается, а при падении - уменьшается. Если рынок растет, такая позиция становится все более длинной, а если падает - все более короткой. О такой позиции говорят, что она имеет длинную выпуклость (long convexity), или длинную волатильность (long volatility). Эти названия отражают тот факт, что при изменении рынка в любом направлении такая позиция является более выгодной, чем позиция с таким же коэффициентом "дельта" и более низким коэффициентом "гамма". Это явление продемонстрировано на ил. 54.13.
Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции
Длинная позиция всегда имеет положительный коэффициент "гамма". При ро­сте стоимости ценной бумаги коэффициент "дельта" опциона "колл" увеличива­ется от нуля до единицы, а коэффициент "дельта" опциона "пут" - от -1 до 0. На ил. 54.1 и 54.2 показано, что график прибылей/убытков, связанных с опционом, выгнут вверх. Благодаря этому факту часто говорят, что трейдеры, торгующие опционами, покупают или продают волатильность, а не опционы.
О позиции с нулевым коэффициентом "гамма" говорят, что она имеет плос­кую выпуклость (flat convexity), или плоский коэффициент "гамма" (flat gamma). В этом случае изменение стоимости базовой ценной бумаги не вызывает изме­нения коэффициента "дельта", характеризующего позицию. Сделки по таким по­зициям заключаются так, будто они не связаны с опционами. Если, кроме того, коэффициент "дельта" этой позиции также равен нулю, то ее стоимость не зави­сит от небольших колебаний стоимости базовой ценной бумаги в каком бы то ни было направлении. К числу таких позиций относится позиция 2, представленная на ил. 54.12.
О позиции с отрицательным коэффициентом "гамма" говорят, что она име­ет короткую волатильность (short volatility), или короткую выпуклость (short convexity). Кривая прибыли/убытков убывает при любом отклонении от текущей стоимости базовой ценной бумаги. Таким образом, при падении рынка позиция становится все более длинной, а при росте - все более короткой. В любом случае при каких бы то ни было изменениях стоимости базовой ценной бумаги позиция приносит убытки.
Позиция с длинной волатильностью, очевидно, является более выгодной, чем идентичная позиция с более короткой волатильностью. Владелец позиции с ко­роткой волатильностью должен как-то компенсировать этот недостаток. Для того чтобы удлинить волатильность позиции, необходимо купить опционы и потратить деньги. Более того, если рынок не изменяется, стоимость опциона будет падать по мере приближения даты прекращения его действия. Таким образом, при по­стоянном рынке эта позиция приносит убытки.
И наоборот, для создания позиции с короткой волатильностью необходимо продать опционы и взять деньги в долг. Со временем стоимость проданных оп­ционов упадет, поскольку срок их действия будет сокращаться, поэтому при по­стоянном рынке такая позиция принесет прибыль. Однако при переменном рынке эта позиция принесет крупные убытки.
Для описания поведения опционов был изобретен еще один коэффициент - тэта (theta). Он представляет собой изменение стоимости опциона "овернайт" при условии, что все остальные параметры (цены, волатильность) являются посто­янными. Это значит, что длинный опцион имеет все более отрицательный коэф­фициент "тэта" по мере приближения даты прекращения его действия. Временная стоимость опциона при этом также стремится к нулю. Например, коэффициент "тэта" 90-дневного опциона "«колл» без проигрыша", стоящего два пункта, может быть равен -0,45 единицы в день.
Влияние разных видов волатильности на позицию показано на ил. 54.14.
Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
55.4. Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции 55.6. Опционные стратегии: реорганизация графика прибыли/убытков





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта