Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

55.4. Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции

Для того чтобы более точно управлять опционом, необходимо иметь его ко­личественные характеристики. Для этой цели трейдеры, торгующие опционами, изобрели коэффициенты "дельта", "гамма" и "тэта".
Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции
Коэффициент "дельта" измеряет чувствительность цены опциона, "гамма" - выпуклость опциона, а "тэта" - изменение стоимости опциона со временем.
Коэффициент дельта (delta) представляет собой отношение изменения сто­имости опциона к небольшому изменению стоимости базовой ценной бумаги. Коэффициент "дельта" типичного опциона "«колл» без проигрыша" равен 0,5. Это значит, что увеличение стоимости базовой ценной бумаги на один пункт приведет к увеличению стоимости опциона "колл" на 0,5 пункта. С другой сто­роны, коэффициент "дельта" типичного опциона "«пут» без проигрыша" равен -0,5. Опцион "«пут» без выигрыша" имеет отрицательный коэффициент "дель­та", так как при увеличении стоимости базовой ценной бумаги его стоимость падает (см. ил. 54.10). Стандартный метод хеджирования опционной позиции называется дельта-хеджированием (delta hedging). Как следует из названия, в его основе лежит управление коэффициентом "дельта". Этот метод использует тот факт, что це­на опциона изменяется пропорционально изменению стоимости базовой ценной бумаги. Следовательно, для хеджирования опциона можно использовать базовую ценную бумагу. Например, 1 млн. опционов "колл" с коэффициентом "дельта", равным 0,25, при небольших изменениях стоимости базовой ценной бумаги будет эквивалентен 250 тыс. базовых облигаций. Таким образом, длинную позицию по 1 млн. опционов "колл" можно дельта-хеджировать с помощью короткой позиции по 250 тыс. облигаций. Характер этой позиции (длинная или короткая) зависит от суммарного коэффициента "дельта". В предыдущем примере суммарный коэффи­циент "дельта" вычисляется так.
0,25 х 1 000 000 - 1 х 250 000 = 0.
Следовательно, эта позиция не является ни длинной, ни короткой.
Интуитивно ясно, что коэффициент "дельта" опциона равен количеству обли­гаций, которые должны быть поставлены в рамках данного контракта. Например, коэффициент "дельта" опциона "«колл» без проигрыша" равен 0,5. Это значит, что по каждому из двух опционов "колл" будет поставлена одна облигация. Иначе говоря, опцион "«колл» без проигрыша" с одинаковой вероятностью может быть как исполнен, так и не исполнен. Коэффициент "дельта" опциона с глубоким про­игрышем близок к нулю, поскольку вероятность его исполнения ничтожно мала. Опцион с большим выигрышем исполняется почти всегда. Это значит, что коэф­фициент "дельта" опциона "пут" с большим выигрышем равен -1, поскольку он обязательно будет исполнен, а его продавец получит облигацию.
Паритет опционов "пут" и "колл" означает, что позицию по базовой цен­ной бумаге можно воспроизвести, купив опцион "колл" и продав опцион "пут" с одинаковыми ценами исполнения и сроками действия. Таким образом, разность между коэффициентами "дельта" опционов "колл" и "пут" равна коэффициенту "дельта" базовой ценной бумаги. Поскольку этот коэффициент равен единице, получаем следующее соотношение.
Дельта ("колл") - дельта ("пут") = 1.
Здесь опционы "колл" и "пут" относятся к одной и той же ценной бумаге, имеют одинаковые цены исполнения и даты прекращения действия. Это значит, что если опцион "колл" куплен, а опцион "пут" продан, то облигация обязательно будет по­ставлена. Если опцион "колл" оказывается в проигрыше, то опцион "пут" - в вы­игрыше. Более того, по мере уменьшения вероятности того, что базовая ценная бумага будет действительно поставлена в рамках опциона "колл", вероятность по­лучить поставку по опциону "пут" возрастает. Зависимость коэффициента "дельта" опциона от стоимости ценной бумаги при покупке опциона "колл" и продаже опциона "пут" представлена на ил. 54.11.
Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
55.3. Паритет опционов пут и колл. Продолжение. 55.5. Дельта, гамма и тэта: хеджирование опционной позиции. Продолжение.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта