Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

55.10. Эмпирическая волатильность

Эмпирическая волатильность - это реальная рыночная волатильность кон­кретной ценной бумаги. Этот показатель обычно вычисляется для разных пе­риодов времени (10 дней, 30 дней, 360 дней) и, как правило, пересчитывается в годовом исчислении.1 Вычисление эмпирической волатильности сводится к вы­числению стандартного отклонения временный рядов. Таким образом, абсолютная волатильность представляет собой стандартное отклонение суточных изменений цены или доходности в годовом исчислении, предполагая, что эти величины име­ют нормальное распределение.
Относительная волатильность представляет собой стандартное отклонение су­точных изменений логарифма цен или доходности при условии, что эти величины имеют логнормальное распределение. Аналогично абсолютным суточным измене­ниям доходности логарифмы ежедневных изменений доходности имеют неболь­шой перекос в сторону более низких значений. Интуитивно понятный подход к вычислению относительной волатильности сводится к определению стандарт­ного отклонения суточной доходности при условии, что оно имеет нормальное распределение. Эта гипотеза эквивалентна предположению о логнормальном рас­пределении, поскольку в таком случае распределение можно охарактеризовать и как нормальное, и как логнормальное, а изменения цены происходят на неболь­шом интервале времени, например в течение суток.
Как указывалось выше, эмпирическую волатильность можно измерить на разных периодах времени. Чаще всего вычисляется стандартное отклонение за 30 дней. Несколько реже определяется волатильность за 10 и 360 дней. Выбор ин­тервала влияет на то, как быстро и сильно эмпирическая волатильность реагирует на отклонения. Если длина временного интервала сокращается, то волатильность быстрее и сильнее реагирует на текущую рыночную ситуацию, но эта оценка явля­ется менее устойчивой. И наоборот, при увеличении длины интервала временная задержка возрастает, а оценки становятся более устойчивыми.
Длину интервала, используемого для вычисления эмпирической волатильно-сти, следует выбирать в соответствии с продолжительностью опционного контрак­та. Это позволяет инвесторам выяснить недавнюю волатильность ценной бумаги и ее связь с волатильностью, использованной при оценке опциона. Поскольку на рынке не существует стандартных единиц измерения волатиль-ности, то очень важно уметь правильно преобразовывать относительную или аб­солютную волатильность цены в соответствующую волатильность доходности, и наоборот. Схема пересчета этих единиц представлена на ил. 54.21. Связь между волатильностью цены и волатильностью доходности выражается с помощью мо­дифицированной дюрации, которая представляет собой относительное изменение цены, деленное на абсолютное изменение доходности.
Эмпирическая волатильность
Подразумеваемая волатильность
Подразумеваемая волатильность представляет собой рыночное ожидание бу­дущей волатильности за конкретный период времени. Цена опциона зависит от волатильности. Следовательно, если цена опциона известна, то можно вычислить подразумеваемую волатильность. Несмотря на видимую простоту, вычислить под­разумеваемую волатильность намного сложнее, чем эмпирическую, так как ожи­дания рынка невозможно измерить непосредственно. Таким образом, для вычис­ления подразумеваемой волатильности необходимо использовать модель оценки опциона и математические методы. Результатом этих вычислений является отно­сительная волатильность цены, которую можно преобразовать в любой другой тип волатильности (см. ил. 54.21).
Благодаря ликвидности опционов на ценные бумаги с фиксированной процент­ной ставкой для вычисления подразумеваемой волатильности в качестве модель­ных финансовых инструментов (proxy) можно использовать казначейские ценные бумаги. Для этого обычно используются опционы на казначейские фьючерсы, включенные в листинг Чикагской товарной биржи (Chicago Board of Trade - CBOT). Среди этих опционов наиболее информативными являются контракты на облигации. Подразумеваемая волатильность, вычисленная на основе этих кон­трактов, является хорошим индикатором ожидаемой рыночной волатильности каз­начейских ценных бумаг, сроки погашения которых совпадают со сроками дей­ствия анализируемых фьючерсных контрактов на поставку облигаций. Например, для оценки подразумеваемой волатильности долгосрочных казначейских ценных бумаг полезным инструментом является 20-летний фьючерсный контракт на по­ставку облигаций.
Резюме
Опционы перестали быть игрушкой в руках спекулянтов и дилеров. Любой инвестор, преследующий конкретные цели, может использовать опционные стра­тегии, чтобы достичь запланированной доходности своего портфеля. Поскольку с помощью ценных бумаг невозможно имитировать действие опционов, перед ин­весторами открываются новые стратегические возможности. В частности, инве­сторы, имеющие условные долговые обязательства (contingent liabilities), не могут осуществить полноценное хеджирование, не прибегая к опционам.
Возросшая ликвидность опционных рынков и более точное понимание свойств опционов сделали их доступными обычным инвесторам и позволили применить их к более широкому кругу ценных бумаг. В частности, внебиржевой опционный рынок допускает покупку и продажу опционов с любыми ценами исполнения и сроками действия.
Развитие методов оценки опционов способствует совершенствованию пере­крестных арбитражных сделок, в рамках которых ценные бумаги и опционы од­ного рынка воспроизводят свойства ценных бумаг другого рынка. Поскольку оп­ционные сделки исключают арбитражные возможности, это приводит к усилению взаимосвязей между разными рынками.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
55.9. Купля-продажа и продажа опционов пут 56.1. Процентные свопы и свопционы





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта