Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

54.14. Опцион замены. Часть Третья.

Поскольку зависимость "цена/доходность" при крупных изменениях цены яв­ляется нелинейной, основную роль играет выпуклость этой кривой. Выпуклость, т.е. вторая производная кривой "цена/доходность", означает, что при одинаковых изменениях доходности цена возрастет больше, чем убывает. Таким образом, лю­бая формула, измеряющая изменение цены только с помощью дюрации при круп­ных сдвигах доходности, является неточной. Разумеется, с помощью выпуклости эту проблему можно решить, хотя бы частично. Для простоты предположим, что цены очень хорошо аппроксимируются обычными формулами и влиянием выпук­лости можно пренебречь.
Следовательно, формула для вычисления цены исполнения сводится просто к умножению долларовой дюрации на смещение доходности. Очевидно, что ес­ли новый базис (BS) только на 1/32 дороже, чем базис предыдущей облигации, наиболее дешевой для поставки, то для того, чтобы замена стала прибыльной, достаточно небольшого изменения доходности. Следовательно, для того чтобы определить сумму компенсации, необходимо рассмотреть два базиса облигаций.
Опцион замены. Часть Третья.
Рассмотрим пример вычисления изменения доходности, при котором замена становится прибыльной. Предположим, что в нашем распоряжении есть только две облигации, доступные для поставки: 87/8% 8/17, которая в данный момент является наиболее дешевой для поставки, и 61/2% 11/26, являющаяся кандида­том на замену. Вычисления изменения доходности, при котором обе облигации становятся одинаково выгодными для поставки, выглядят следующим образом.
Опцион замены. Часть Третья.
Следовательно, прибыльную замену следует выполнить, если доходность упа­дет на величину, превышающую 11,25 базисного пункта. Чем больше изменение доходности, тем больше прибыль за счет замены и выгоднее поставка облига­ции 61 /2. Напомним, однако, что чем крупнее сдвиг, тем больше ошибка из-за выпуклости.
Резюме
Как указывалось выше, стоимость базиса невозможно определить, просто складывая стоимость всех опционов поставки, поскольку некоторые из них явля­ются взаимоисключающими и независимыми. Точная оценка базиса представляет собой слишком сложную задачу, поскольку в ней используется очень большое количество параметров. К ним относятся волатильность рынка, потенциальное изменение ставок финансирования, время, оставшееся до первой и последней дат поставки, форма кривой доходности, наличие промежуточных аукционов, спрэды между уровнями доходности поставляемых облигаций, а также степень взаимоза­висимости между ними. На ил. 53.8 продемонстрирован процесс поставки и опци­оны для июньского контракта 2005 года, позволяющая понять последовательность событий в течение месяца поставки.
Упрощенная оценка базиса начинается с определения ожидаемой стоимости фьючерса на разных стадиях поставки и вычисления стоимости результирующе­го базиса. Сначала необходимо сделать предположение о распределении буду­щих цен облигации: нормальном, логнормальном или каком-либо ином. Затем, реализуя разные сценарии изменения доходности в обоих направлениях, можно обнаружить облигации, чистый базис которых оказывается наиболее дешевым.
Опцион замены. Часть Третья.
Опцион замены. Часть Третья.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
54.13. Опцион замены. Часть Вторая. 55.1. Основы процентных опционов





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта