Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

53.4. Подробный анализ теоретической цены фьючерса

Для того чтобы вычислить теоретическую цену фьючерса на основе арбит­ражных аргументов, необходимо сделать несколько предположений. Рассмотрим сначала следствия, вытекающие из этих предположений.
Промежуточные денежные потоки. В модели не предполагается наличие ника­ких промежуточных денежных потоков, возникающих из-за вариационной маржи или купонных платежей. Однако мы знаем, что промежуточные денежные потоки могут возникать по каждой из этих причин. Поскольку в модели не учитывается вариационная маржа, вычисленная цена с формальной точки зрения представляет собой теоретическую цену форвардного контракта (который не переоценивается по текущим котировкам в конце каждого операционного дня). Если процентные ставки увеличиваются, то короткая позиция по фьючерсу принесет прибыль при падении цен на этот фьючерс. Полученную прибыль можно реинвестировать под более высокую процентную ставку. И наоборот, если процентные ставки умень­шаются, то вариационная маржа должна быть профинансирована за счет короткой позиции. Однако, поскольку процентные ставки падают, стоимость финансирова­ния снижается. Таким образом, независимо от направления изменения ставки трейдер, занимающий короткую позицию по фьючерсу, получает выигрыш по сравнению с трейдером, занимающим короткую позицию по форвардному кон­тракту, который не переоценивается по текущим котировкам. И наоборот, трей­деры, занимающие длинные позиции по фьючерсу, несут убытки по сравнению с теми, кто занимает длинную позицию по форвардному контракту, который не переоценивается по текущим котировкам. Эти факты учитываются в разности между ценами фьючерсных и форвардных контрактов.
Учесть промежуточные купонные платежи в модели ценообразования совсем нетрудно. Однако стоимость купонных платежей в момент расчета зависит от про­центной ставки, по которой можно осуществить реинвестирование. Чем короче срок погашения фьючерсного контракта и меньше ставка купона, тем менее важ­ным является доход от реинвестирования при определении теоретической цены фьючерса.
Краткосрочная процентная ставка (ставка финансирования). Определение теоретической цены фьючерса основано на предположении, что ставки заимство­вания и кредитования равны между собой. Однако ставка заимствования (borrow­ing rate), как правило, больше ставки кредитования (lending rate).
Введем следующие обозначения: гв - ставка заимствования; гь - ставка кредитования. Рассмотрим следующую стратегию.
Продаем фьючерсный контракт по цене F.
Покупаем облигацию по цене P.
Занимаем сумму P до момента расчета под гв процентов годовых. Фьючерсная цена не принесет арбитражную прибыль, если выполняется сле­дующее равенство.
Подробный анализ теоретической цены фьючерса
Теперь рассмотрим следующую стратегию. Покупаем фьючерсный контракт по цене F. Продаем (без покрытия) облигацию по цене P.
Инвестируем (даем в долг) сумму P до момента расчета под гь процентов годовых.
Фьючерсная цена не принесет арбитражную прибыль, если выполняется сле­дующее равенство.
Подробный анализ теоретической цены фьючерса
Уравнения (52.2) и (52.3), вместе взятые, ограничивают величину теорети­ческой цены фьючерса. Уравнение (52.2) представляет собой верхний предел, а уравнение (52.3) - нижний. Например, предположим, что ставка заимствования равна 8% годовых, т.е. 2% за три месяца, а ставка кредитования - 6% годовых, т.е. 1,5% за три месяца. Следовательно, используя уравнение (52.2), можно опре­делить верхний предел цены фьючерса.
F(верхняя граница) = 100 + 100 х (0,02 - 0,03) = 99 долл.
Нижняя граница, определенная по уравнению (52.3), вычисляется так.
F(нижняя граница) = 100 + 100 х (0,015 - 0,03) = 98,50 долл.
Вычисляя эти границы, мы предположили, что сделка не связана с операцион­ными издержками. На самом деле при определении пределов, ограничивающих цену фьючерсного контракта, следует учитывать операционные издержки при от­крытии и закрытии позиции на наличном рынке, а также полные расходы по фьючерсным контрактам (round-trip transaction costs).


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
53.3. Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели 53.5. Подробный анализ теоретической цены фьючерса. Продолжение.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта