Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

53.3. Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели

Рассмотрев описанные выше арбитражные аргументы, вычислим равновес­ную цену по следующим показателям.
• Цена облигации на рынке ценных бумаг с немедленной доставкой.
• Купонная ставка облигации. В нашем примере ставка купона равна 12% в годовом исчислении.
• Процентная ставка по займам и кредитам, предоставленным и взятым до даты расчетов. Ставка, по которой предоставляются займы и берутся креди­ты, называется ставкой финансирования (financing rate). В нашем примере ставка финансирования равна 8% годовых.
Введем следующие обозначения: r - ставка финансирования; c - текущая до­ходность, или ставка купона, деленная на рыночную цену инструмента с немед­ленной доставкой; P - рыночная цена инструмента с немедленной доставкой; F - цена фьючерса; t - время, оставшееся до даты поставки по фьючерсному контракту и измеренное в годах.
Рассмотрим следующую сделку за наличный расчет без доставки.
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели
Теоретическая цена фьючерса является равновесной, если прибыль от стра­тегии равна нулю. Таким образом, для того чтобы достичь равновесия, должно выполняться следующее равенство.
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели
Решая это уравнение относительно цены фьючерса, мы получаем следующий результат.
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели
Теперь рассмотрим обратную сделку за наличный расчет с немедленной достав­кой.
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной моделиТеоретическая цена фьючерса является равновесной, если прибыль от стра­тегии равна нулю. Таким образом, для того чтобы достичь равновесия, должно выполняться равенство, аналогичное равенству (52.1).
Применим равенство (52.1) при следующих данных.
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели
В таком случае теоретическая цена фьючерса равна
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели
Таким образом, мы пришли к тому же самому результату.
Теоретическая цена фьючерса может быть премиальной или дисконтной по отношению к наличной рыночной цене (т.е. больше или меньше наличной ры­ночной цены соответственно). Это зависит от величины r - c, которая называется чистой стоимостью финансирования (net financing cost), поскольку она уточняет ставку финансирования по ставке купона. Чистую ставку финансирования чаще называют затратами на поддержание инвестиционной политики (cost of carry) или стоимостью финансирования срочной биржевой позиции (carry). Положи­тельная стоимость финансирования срочной биржевой позиции (positive carry) означает, что текущая доходность превышает стоимость финансирования, а нега­тивная стоимость финансирования срочной биржевой позиции (negative carry) означает, что стоимость финансирования превышает текущую доходность. Эту зависимость можно выразить следующим образом.
Теоретическая цена фьючерса, основанная на арбитражной модели
Для процентных фьючерсов стоимость финансирования срочной биржевой позиции (зависимость между краткосрочной ставкой финансирования и текущей доходностью облигации) зависит от формы кривой доходности. Если кривая до­ходности является возрастающей, то краткосрочная ставка финансирования, как правило, меньше, чем текущая доходность облигации, т.е. стоимость финанси­рования срочной биржевой позиции является положительной. В такой ситуации фьючерс будет продаваться с дисконтом по отношению к наличной цене обли­гации. Если кривая доходности является убывающей, то справедливо обратное утверждение.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
53.2. Иллюстрация основных принципов 53.4. Подробный анализ теоретической цены фьючерса





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта