Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

5.9.Доходность к погашению облигаций с нулевым купоном

Намного легче вычислить доходность инвестиции, если она создает только один денежный поток. Это в полной мере относится к облигациям с нулевым купоном. Следовательно, для вычисления доходности к погашению облигации с нулевым купоном можно применить формулу
y = (будущая стоимость инвестированного доллара)1/n - 1,
где y - половина доходности к погашению, а
Будущая стоимость стоимость в момент погашения
инвестированного доллара цена
Напомним, что удвоенная величина y равна доходности к погашению. Не следует забывать, что количество периодов, использованных в формуле, равно удвоенному количеству лет.
Пример 5.8. Доходность к погашению облигации с нулевым купоном, продавае­мой за 274,78 долл. при цене на момент погашения, равной 1 000 долл., и сроком погашения через 15 лет, равна 8,8%. Это подтверждается следующими расчетами.Доходность к погашению облигаций с нулевым купономДоходность к погашению облигаций с нулевым купономЗависимость между ставкой купона, текущей доходностью и доходностью к погашению
Отметим следующую зависимость между ставкой купона, текущей доходно­стью и доходностью к погашению.
Вид продажи
облигации Зависимость
По номиналу Ставка купона = Текущая доходность = Доходность к погашению
С дисконтом Ставка купона < Текущая доходность < Доходность к погашению
С премией Ставка купона > Текущая доходность > Доходность к погашению
Проблема, связанная с пересчетом на год
Умножая полугодовую процентную ставку на 2, мы недооцениваем эффектив­ную годовую доходность. Правильный подход к пересчету полугодовой доходно­сти на год основан на формуле
Эффективная годовая доходность = (1 + периодическая процентная ставка)k - 1,
где k - количество выплат в течение года.
Для облигации с полугодовыми выплатами эту формулу можно модифициро­вать следующим образом.
Эффективная годовая доходность = (1 + полугодовая процентная ставка)2 - 1, т.е.
Эффективная годовая доходность = (1 + у)2 - 1.
Так, в примере 5.7 полугодовая процентная ставка равна 4,75%, а эффективная годовая доходность равна 9,73%. Это подтверждается следующими расчетами.
Эффективная годовая доходность = (1,0475)2 - 1 = 1,0973 - 1 = 0,0973,
или 9,73%.Несмотря на эту формулу участники рынка облигаций привыкли удваивать полугодовую процентную ставку. Доходность к погашению, вычисленная путем удвоения полугодовой доходности, называется доходностью эквивалента обли­гации (bond-equivalent yield). Фактически это соглашение стало общепринятым при вычислении доходности любой ценной бумаги с фиксированной процентной ставкой.
Досрочная доходность
Для отзывных облигаций инвесторы также вычисляют особый показатель до­ходности (внутреннюю норму прибыли), называемый досрочной доходностью (yield-to-call). Денежные потоки, которые необходимо учитывать при вычислении досрочной доходности, возникают, когда эмитент выкупает облигации до наступ­ления их срока погашения. Существуют две общепринятые даты досрочного вы­купа: первая дата выкупа (first call date) и первая дата выкупа по номиналу (first par call date). Досрочная доходность - это процентная ставка, которая гаранти­рует, что при сохранении облигации до предполагаемой даты выкупа текущая стоимость денежных потоков равна ее полной цене.
Пример 5.9. В примерах 5.6 и 5.7 мы вычисляли текущую доходность и доход­ность к погашению 18-летней облигации с 6%-ным купоном, продаваемой по цене 700,89 долл. Предположим, что эта облигация может быть впервые выкуплена че­рез пять лет за 1 030 долл. При выкупе через пять лет эта облигация порождает следующие денежные потоки.
• 10 купонных выплат по 30 долл. каждые шесть месяцев
• 1 030 долл. через 10 шестимесячных периодов, отсчитывая от текущего момента
Процентная ставка, которую мы желаем вычислить, гарантирует, что теку­щая стоимость денежных потоков равна 700,89 долл. Как следует из ил. 5.6, когда процентная ставка равна 7,6%, текущая стоимость денежных потоков равна 700,11 долл., что достаточно близко к требуемой стоимости, равной 700,89 долл. Следовательно, досрочная доходность эквивалента облигации равна 15,2% (удво­енное значение периодической процентной ставки, равной 7,6%).
В соответствии с общепринятым подходом консервативные инвесторы вычис­ляют досрочную доходность и доходность к погашению отзывных облигаций, продаваемых с премией, выбирая в качестве показателя потенциальной доходно­сти наименьшую из этих двух величин. Итак, для оценки доходности облигации необходимо найти наименьший из этих показателей. Некоторые инвесторы вы­числяют не только доходность до первой даты выкупа и доходность до первой даты выкупа по номиналу, но и уровни доходности для всех возможных дат вы­купа. Поскольку большинство облигаций можно выкупить в любой момент после

Доходность к погашению облигаций с нулевым купоном

первой даты выкупа, необходимо вычислить доходность до каждой купонной вы­платы, следующей после первой даты выкупа. Затем все вычисленные значения досрочной доходности и доходности к погашению сравниваются между собой. Наименьший из этих показателей доходности называется наихудшей доходностью (yield-to-worst). Согласно общепринятой точке зрения, консервативный инвестор должен использовать именно этот показатель.
Рассмотрим подробнее досрочную доходность как показатель потенциальной доходности отзывной облигации. Досрочная доходность учитывает три источни­ка потенциального дохода от владения облигацией. Однако, как и доходность к погашению, этот показатель основан на предположении, что все денежные по­токи реинвестируются под процентную ставку, равную вычисленной доходности (в нашем случае - досрочной доходности), пока не наступит дата выкупа. Как указывалось ранее, это предположение может оказаться неприемлемым. Более того, досрочная доходность предполагает, что 1) инвестор владеет облигацией до предполагаемой даты выкупа и 2) эмитент в этот день выкупит облигацию.
Эти предположения нереалистичны. Они не учитывают реинвестирования вы­ручки, которую получит инвестор в момент выкупа. Для примера рассмотрим две облигации, M и N. Предположим, что доходность к погашению пятилетней обли­гации M, не подлежащей досрочному выкупу, равна 10%, а досрочная доходность облигации N, которую можно выкупить через три года, равна 10,5%. Какая из этих облигаций выгоднее для инвестора, желающего вложить деньги на пять лет? Зная перечисленные выше показатели, ответить на этот вопрос невозможно. Если ин­вестор планирует владеть облигацией все пять лет, а эмитент выкупит облигации через три года, то совокупный денежный доход через пять лет будет зависеть от процентных ставок, которые можно получить в результате реинвестирования средств, вырученных при выкупе, до конца инвестиционного горизонта.
Более подробный анализ отзывных облигаций изложен в главе 37.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
5.8.Реинвестиционный риск 5.10.Доходность (внутренняя норма прибыли) портфеля облигаций





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта