Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

5.7.Доходность к погашению

Доходность, или внутренняя норма прибыли (internal rate of return) любой ин­вестиции, представляет собой процентную ставку, которая приравнивает текущую стоимость денежных потоков к цене облигации (или первоначальной инвестиции). Доходность к погашению вычисляется точно так, как текущая доходность. Она учитывает денежные потоки, которые получит держатель облигации до ее пога­шения. Для облигаций с полугодовыми выплатами при вычислении доходности к погашению процентная ставка и ставка дисконта удваиваются.
При вычислении доходности к погашению используется метод проб и ошибок (trial-and-error procedure).6 На практике для этого обычно используются калькуля­торы или компьютерные программы. Проиллюстрируем вычисление доходности к погашению на следующем примере.
Пример 5.7. В примере 5.6 мы вычислили текущую доходность 18-летней обли­гации с 6%-ным купоном, продаваемой по цене 700,89 долл. за каждую 1 000 долл. номинала. Стоимость этой облигации в момент погашения (maturity value) равна 1 000 долл. Как показано на ил. 5.5, доходность к погашению этой облигации равна 9,5%. Эта облигация порождает следующие денежные потоки.
• 36 купонных выплат по 30 долл. каждые шесть месяцев.
• 1 000 долл. через 36 шестимесячных периодов, отсчитывая от текущего момента.
Необходимо перебрать разные процентные ставки, пока не будет найдена та ставка, которая приравнивает текущую стоимость денежных потоков к цене 700,89 долл. Поскольку ставка купона облигации равна 6% и облигация продается с дисконтом, доходность должна превышать 6%. На ил. 5.5 приведены величины текущей стоимости денежных потоков по облигации при полугодовых процент­ных ставках от 3,25 до 4,75% (соответствующих годовым процентным ставкам от 6,5 до 9,50%). Легко заметить, что текущая стоимость денежных потоков состав­ляет 700,89% при процентной ставке, равной 4,75%. Следовательно, доходность к погашению равна 9,50% (4,75% х 2).
Доходность к погашению учитывает доход по купону и любые капитальные прибыли и убытки инвестора, возникающие вследствие владения облигацией до ее погашения. Кроме того, доходность к погашению учитывает расписание де­нежных потоков. Помимо этого, она включает в себя проценты на проценты,

Доходность к погашению

однако при этом предполагается, что купонные выплаты реинвестируются под процентную ставку, равную доходности к погашению. Таким образом, если до­ходность к погашению равна 9,5%, то, чтобы получить эту доходность, купонные выплаты необходимо реинвестировать под процентную ставку, равную 9,5%. Это ясно продемонстрировано в следующем примере.
Предположим, что у инвестора есть 700,89 долл. и он вкладывает их в депо­зитный сертификат (certificate of deposit - CD), приносящий 4,75% каждые шесть месяцев в течение 18 лет. По истечении этого срока первоначальная инвестиция, равная 700,89 долл., увеличится до 3 726 долл. Теперь предположим, что инвестор покупает за 700,89 долл. 18-летнюю облигацию с 6%-ным купоном. Эта ситуация описана в примере 5.7. Доходность к погашению этой облигации равна 9,5%. Ин­вестор должен ожидать, что через 18 лет совокупный денежный доход достигнет 3 726 долл.
Итак, проанализируем доходы инвестора. Во-первых, он получит 36 полуго­довых процентных выплат по 30 долл., что в сумме составит 1 080 долл. Во-вторых, при погашении облигации он получит 1 000 долл. Таким образом, если инвестор будет хранить облигацию до истечения ее срока погашения, то его со­вокупный денежный доход будет равен 2 080 долл. Это на 1 646 долл. меньше, чем 3 726 долл., которые обеспечивают доходность на уровне 9,5% (т.е. 4,75% за полгода). Как устранить этот недостаток? Легко показать, что доход инвестора за счет купонных выплат достигнет 1 646 долл., если он будет реинвестировать купонные выплаты под полугодовую процентную ставку, равную 4,75% (т.е. 9,5% годовых). Следовательно, из 3 025 долл. (3 726 - 700,89 долл.), необходимых для достижения доходности на уровне 9,5%, около 54% (1 646/3 025) должны быть получены за счет реинвестирования процентных выплат.
Совершенно очевидно, что инвестор получит доходность к погашению, ука­занную в момент продажи, если 1) купонные выплаты будут реинвестироваться под ставку, равную доходности к погашению и 2) инвестор будет владеть обли­гацией до ее погашения. Первое условие сопряжено с риском того, что будущие ставки реинвестирования окажутся меньше, чем доходность к погашению в мо­мент продажи облигации. Этот риск называется реинвестиционным (reinvestment risk). Если же инвестор не будет хранить облигацию до момента ее погашения, то цена продажи окажется меньше цены покупки. Это объясняется тем, что ее доход­ность меньше доходности к погашению. Риск того, что облигация будет продана с убытком из-за роста процентных ставок, называется процентным (interest rate risk).


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
5.6.Накопленный процентный доход и чистая цена 5.8.Реинвестиционный риск





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта