Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

5.2.Вычисление требуемой доходности

Процентная ставка, которую инвестор хочет получить по облигации, называет­ся требуемой доходностью (required yield). Она определяется путем исследования уровней доходности аналогичных облигаций, обращающихся на рынке. Аналогич­ными мы называем облигации, не содержащие опционов и имеющие те же самые кредитный рейтинг и срок погашения.
Требуемая доходность, как правило, представляет собой годовую процентную ставку. Если денежные потоки возникают раз в полгода, то в качестве периодиче­ской процентной ставки, по которой дисконтируются денежные потоки, обычно используют половину годовой процентной ставки. Как показано в приложении, периодическая процентная ставка, равная половине годовой доходности, позво­ляет вычислить эффективную годовую доходность, которая превышает годовую процентную ставку.
Несмотря на то что для вычисления текущей стоимости всех денежных по­токов используется один показатель доходности, существуют теоретические ар­гументы в пользу дисконтирования денежных потоков для каждого периода в от­дельности на основе разных показателей доходности. По существу, эти аргументы сводятся к тому, что каждый денежный поток можно рассматривать как облига­цию с нулевым купоном, и, следовательно, денежный поток по облигации мож­но представить в виде пакета облигаций с нулевым купоном. В таком случае соответствующую доходность каждого денежного потока можно вычислить по теоретической ставке облигации с нулевым купоном, дата погашения которой совпадает с датой получения конкретного денежного потока. Однако для целей, поставленных в данной главе, для дисконтирования всех денежных потоков бу­дет использоваться только один показатель доходности. В следующих главах этот вопрос будет пересмотрен.
Вычисление цены
Величины денежных потоков и требуемая доходность - это все, что необходи­мо для вычисления цены облигации. Эта цена равна текущей стоимости денежных потоков и может быть определена путем сложения 1) текущей стоимости полу­годовых выплат процентов и 2) текущей стоимости номинала или стоимости на момент погашения.
Поскольку полугодовые процентные выплаты эквивалентны простому анну­итету (ordinary annuity), текущую стоимость выплат по купону и стоимости на момент погашения можно вычислить по следующей формуле.

Вычисление требуемой доходности

Здесь c - величина полугодовых купонных выплат, долл., n - количество пери­одов (количество лет, умноженное на два), i - периодическая процентная ставка (требуемая доходность, деленная на два), выраженная в виде десятичного числа, M - стоимость на момент погашения.
Пример 5.1. Вычислите цену 9%-ной облигации со сроком погашения через 20 лет и номинальной стоимостью 1 000 долл., если требуемая доходность равна 12%.
Денежные потоки по этой облигации рассчитываются следующим образом: 1) 40 полугодовых выплат процентов по 45 долл. и 2) 1 000 долл. через 40 шести­месячных периодов, считая от текущего момента. Периодическая (полугодовая) процентная ставка равна 6%.
Текущая стоимость 40 полугодовых выплат процентов по 45 долл. каждая, дисконтированная по ставке 6%, равна 677,08 долл. Это подтверждается следую­щими расчетами.

Вычисление требуемой доходности

Текущая стоимость номинала, подлежащего выплате через 40 шестимесячных периодов, с учетом дисконтной ставки 6%, равна 97,22 долл.Вычисление требуемой доходности

Таким образом, цена облигации равна сумме двух величин.Вычисление требуемой доходности

Пример 5.2. Вычислите цену облигации из примера 5.1, если требуемая доход­ность равна 7%.
Величины денежных потоков остаются неизменными, но периодическая про­центная ставка теперь равна 3,5% (т.е. 7%/2).
Текущая стоимость 40 полугодовых процентных выплат по 45 долл., дискон­тированная по ставке 3,5%, равна 960,98 долл. Это подтверждается следующими расчетами.

Вычисление требуемой доходности

Текущая стоимость номинала, подлежащего выплате через 40 шестимесячных периодов, с учетом дисконтной ставки 3,5% равна 252,57 долл.Вычисление требуемой доходности

Таким образом, цена облигации равна сумме двух величин.Вычисление требуемой доходности


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
5.1.Оценка облигаций, показатели доходности и суммарная доходность 5.3.Зависимость между требуемой доходностью и ценой в конкретный момент времени





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта