Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

42.2. Облигации с процентными купонами

Большинство облигаций, обращающихся на рынке, предусматривают периоди­ческие процентные, или купонные, выплаты на протяжении своего срока обраще­ния. Такие облигации называются облигациями с процентными купонами (coupon bond). Мы уже отмечали, что их можно представить в виде пакета отдельных облигаций с нулевым купоном. Купоны имеют номинальную стоимость, которая равна определенной процентной доле номинальной стоимости самой облигации, причем сроки погашения купонов со временем удлиняются. Последняя выплата по облигации осуществляется в момент ее погашения и равна ее номинальной стоимости. Представим облигацию, выпущенную в момент i и подлежащую по­гашению в момент T, как w-элементный вектор, состоящий из моментов выплат (ti, t2,..., tw_i, T), которым соответствуют суммы выплат Ci, C2,..., Cw_i, Cw. В академической литературе предполагается, что эти купонные выплаты осу­ществляются непрерывно, так что поток купонных выплат представляет собой положительную функцию C (t), i < t ^ T. Инвестор, который купил облигацию в момент t, подлежащую погашению в момент T и приносящую в момент ее погашения сумму P(t, T), будет непрерывно получать купонные выплаты на про­тяжении всего периода владения ею.2
В момент Доходность к погашению облигации, подлежащей погашению в мо­мент T, равна процентной ставке, которая связывает цену облигации с ее будущи­ми доходами, т.е. дисконтирует (discounts) денежный поток по облигации Gw по отношению к ее цене P(t, T). Этот факт выражается следующей зависимостью.
Облигации с процентными купонами
Это значит, что цена облигации определяется по текущей стоимости денежного потока, дисконтированного по ставке r(t, T). Для облигации с нулевым купоном формула (41.7) сводится к формуле (41.5). В академической литературе, в которой купонные выплаты считаются непрерывными, суммирование в формуле (41.7) заменяется интегрированием.
В некоторых учебниках временной структурой процентных ставок называют график доходности к погашению в момент t для срока погашения m. Однако со­гласно общепринятому соглашению временной структурой считается только гра­фик нуль-купонных ставок. График доходности к погашению следует интерпре­тировать как графическое изображение кривой доходности, а не как временную структуру. Разумеется, если действует закон одной цены (law of one price), то, зная зависимость между кривой доходности к погашению и временной структу­рой нуль-купонных ставок, можно по первой кривой построить вторую. Входной информацией для формулы (41.7) является непрерывно начисляе­мая доходность к погашению r(t, T). В то же время для описания непрерывного начисления ставок используется экспоненциальная функция.
Участники рынка часто используют показатель текущей доходности (current yield), вычисляемый по формуле
Облигации с процентными купонами
где Pd - грязная цена облигации. Этот показатель называется также промежу­точной доходностью (running yield) или плоской доходностью (flat yield). Про­межуточная доходность не имеет ничего общего ни с процентной ставкой, ни со ставкой дисконта, а значит, ее нельзя путать с доходностью к погашению.
Концепция форвардной ставки
Инвестор может комбинировать позиции по облигациям с разными сроками погашения, чтобы гарантировать определенную норму прибыли в определенный момент времени. Иначе говоря, счет (trade ticket) может быть выписан в момент t, но покрывать период между моментами T и T + 1, где t < T (иногда он выписы­вается в течение периода между моментами Ti и T2, где t < Ti < 2). Процентная ставка, заработанная в течение этого периода, называется форвардной (forward rate).


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
42.1. Кривая рыночной доходности и аппроксимация временной структуры процентных ставок 42.3. Форвардные ставки





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта