Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

41.11. Связь с анализом сценариев. Продолжение.

Вернемся к нашему примеру и рассмотрим сразу все пять сценариев, пред­ставленных на ил. 40.8. Предположим, что все сценарии равновероятны (p = 0,2). Тогда легко вычислить средневзвешенный ожидаемый доход.
Связь с анализом сценариев
Связь с анализом сценариев
Приписывая сценариям определенные вероятности, мы можем вычислить ожи­даемую доходность каждого актива и уточнить гипотезу о подразумеваемой кри­вой доходности. В нижней части ил. 40.7 показано, что среднее изменение до­ходности в рамках разных сценариев равно +10 базисных пунктов для каждой ставки (поскольку медвежий сценарий с пологой кривой и бычий сценарий с кру­той кривой недостаточно симметричны). Это создает умеренное смещение, но не дает представления о подразумеваемой кривой доходности. Кроме того, мы мо­жем выяснить подразумеваемую волатильность доходности (или дохода), измерив отклонение доходности (или дохода) от среднего значения в рамках каждого сце­нария. Эти значения волатильности являются весьма важными для вычисления стоимости выпуклости. Последняя строка на ил. 40.7 свидетельствует о том, что волатильность изменяется от 80 до 66 базисных пунктов, обусловливая обрат­ную временную структуру. В заключение мы можем вычислить подразумеваемую корреляцию между изменениями доходности облигаций с разными сроками по­гашения. Изменения кривой в рамках всех пяти сценариев очень близки одно к другому и коэффициенты корреляции между ними равны 0,92 или больше (они на иллюстрации не показаны). Следует отметить, что в первых трех сценариях все коэффициенты корреляции равны 1,00. Неидеальная корреляция возникает лишь в рамках медвежьего сценария с пологой кривой и бычьего сценария с крутой кривой.
Независимо от выбора сценария инвестор должен сформировать неявную ги­потезу о кривой, волатильности и корреляции, а затем оценить все отклонения, не противоречащие выдвинутой гипотезе. Если бы мы не приписывали вероятность каждому сценарию, этот этап был бы не нужен. Тогда инвестор мог бы оценить все скрытые отклонения, например отклонения кривой или слишком высокую или низкую предполагаемую волатильность, которая делает позиции с положи­тельной выпуклостью либо слишком прибыльными, либо слишком убыточными. Если для оценки ожидаемого дохода инвесторы используют математические мо­дели, например анализ сценариев, статистическую оптимизацию (mean-variance optimization) или подход, описанный в данной главе, они должны понимать важ­ность гипотезы о процентной ставке. Слишком субъективные оценки процентной ставки могут любую позицию сделать привлекательной. Следовательно, инвесто­ры должны быть внимательными и хорошо знать о гипотезах, лежащих в основе количественных моделей.
Кроме уточнения гипотезы о предполагаемой кривой доходности, необходимо вычислить четыре компонента ожидаемого дохода, перечисленные ранее. В на­шем примере мы анализируем только облигации, "лежащие на кривой", игнорируя тем самым пятый компонент - индивидуальный эффект удорожания/удешевле­ния. Во-первых, мы измеряем результирующий доход портфеля на основе сред­невзвешенного значения доходности пяти облигаций с нулевыми купонами, рав­ного 6,50%. Во-вторых, свернутый доход по каждому из активов равен разности между доходом на горизонте при неизменной кривой доходности и результирую­щим доходом. Ил. 40.7 свидетельствует о том, что в нейтральном сценарии доход на горизонте равен 7%. Таким образом, свернутая (средневзвешенная рыночная) доходность портфеля равна 50 базисным пунктам (7,0% - 6,5%). Отметим, что свернутая доходность долгосрочных облигаций выше, чем краткосрочных. Это отражает тот факт, что при одинаковых изменениях свернутой доходности (25 ба­зисных пунктов) долгосрочные облигации приносят большую капитальную при­быль, чем краткосрочные. В-третьих, стоимость выпуклости каждой облигации с нулевым купоном можно приближенно вычислить по формуле 0,5 х (выпуклость на горизонте) х (волатильность доходности в базисных пунктах)2 х (1 + свернутая доходность/100). Используя неявные предположения о подразумеваемой доход­ности, приведенные на ил. 40.7, приходим к выводу, что эта величина у разных облигаций колеблется от 0,6 до 4,5 базисного пункта. Стоимость выпуклости портфеля представляет собой средневзвешенную рыночную стоимость выпукло­сти разных облигаций и приблизительно равна 2 базисным пунктам. В-четвертых, влияние дюрации на предполагаемую величину процентной ставки по каждой об­лигации равна (-дюрация на горизонте) х (ожидаемое изменение доходности) х х (1 + свернутая доходность/100). Последнее слагаемое является необходимым, так как каждый инвестированный доллар в конце горизонта при переоценке пре­вращается в 1 + свернутая доходность/100 долларов. Основная часть эффекта дюрации обусловлена произведением дюрации и ожидаемого изменения доход­ности. Ожидаемое изменение доходности - это изменение ставки (на инвестици­онном горизонте) по облигациям с постоянным сроком погашения. Как показано на ил. 40.7, на линии горизонта ожидается, что все процентные ставки увеличатся на 10 базисных пунктов, а влияние дюрации на доходность конкретных облигаций колеблется от 0 до -40 базисных пунктов. Влияние дюрации порт­феля равно средневзвешенному значению эффектов дюрации, характерных для отдельных облигаций, т.е. примерно -20 базисных пунктов.
Складывая эти четыре компонента, приходим к выводу, что совокупный ожи­даемый средневзвешенный доход равен 6,82% (= 6,50% + 0,50% + 0,02% - 0,20%). Раскладывая ожидаемый доход на эти четыре компонента, инвестор может точнее оценить свою позицию. Например, он может выяснить, какая часть его позиции отражает статические рыночные условия, а какая часть отражает субъективные рыночные предположения. Несмотря на то что участники рынка тщательно скры­вают свои предположения, они могут сделать ставку на ту часть инвестиций, которая приносит прибыль за счет статических рыночных условий. В нашем при­мере эффект дюрации невелик, поскольку гипотеза о подразумеваемой процент­ной ставке является довольно умеренной (10 базисных пунктов), а однолетний горизонт довольно долог (чем меньше эффект дюрации, тем больше времени тре­буется для того, чтобы он накопился). При более коротком горизонте и более сильных предположениях о процентной ставке эффект дюрации вполне может затмить влияние других компонентов.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
41.10. Связь с анализом сценариев 42.1. Кривая рыночной доходности и аппроксимация временной структуры процентных ставок





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта