Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

40.5. Эффективная дюрация облигаций с правом досрочного погашения

Как показано на ил. 39.5, коэффициент наклона прямой, касательной к кривой "цена/доходность" облигации с правом досрочного погашения (касательная А), лежит между соответствующими коэффициентами наклона прямых, касательных к кривым "цена/доходность" двух ориентирных облигаций с правом досрочного погашения. Это означает, что эффективная дюрация облигации с правом досроч­ного погашения ограничена значениями модифицированной дюрации соответ­ствующих облигаций с единовременными выплатами основных сумм. Это значит, что, хотя облигацию с правом досрочного погашения можно оценивать на да­ту возможного погашения, ее эффективная дюрация будет высокой и сравнимой с эффективной дюрацией облигации с единовременной выплатой основной суммы и сроком погашения, близким к дате досрочного погашения.
Эффективная дюрация облигаций с правом досрочного погашения
Влияние покупки опциона "пут" на дюрацию
Аналогично отзывной облигации влияние изменения процентных ставок на дюрацию облигации с правом досрочного погашения описывается равен­ством (39.2). Если 10-летнюю облигацию с правом досрочного погашения, пока­занную на ил. 39.5, представить в виде портфеля, состоящего из длинной позиции по 10-летней облигации с единовременной выплатой основной суммы и длинной позиции по опциону "пут", который можно выполнить через три года, то умень­шение коэффициента наклона касательной А по мере увеличения процентных ставок свидетельствует о том, что покупка опциона "пут" уменьшает дюрацию портфеля. И наоборот, если процентные ставки падают, то опцион "пут" не выпол­няется, так что держатель опциона (эмитент) предпочитает выкупить облигацию у ее владельца. В таком случае возрастающий коэффициент наклона касатель­ной А означает, что покупка опциона "колл" увеличивает дюрацию облигации при уменьшающихся процентных ставках. В любом случае при экстремальных изменениях процентных ставок (плюс-минус 100 базисных пунктов, как пока­зано на ил. 39.5) дюрация портфеля изменяется в направлении, благоприятном для продавца опциона (инвестора). Таким образом, этот портфель (т.е. облигация с правом досрочного погашения) имеет положительную выпуклость.
Эффективный срок погашения
Вычислив эффективную дюрацию облигации с внутренним опционом, можно создать облигацию с единовременной выплатой основной суммы, модифициро­ванная дюрация которой равна эффективной дюрации облигации с внутренним опционом. Это позволяет выразить чувствительность цены облигации с внут­ренним опционом через хорошо изученные характеристики облигаций с едино­временной выплатой основной суммы. Эффективный срок погашения (effective maturity) облигации с внутренним опционом выражается через срок погашения облигации с единовременной выплатой основной суммы и соответствующей дю-рацией, имеющей ту же самую ставку купона и расписание купонных выплат.1 Более того, если облигация с внутренним опционом предусматривает премиаль­ное расписание выкупа, стоимость которого со временем снижается до номинала, то стоимость погашения облигации с единовременной выплатой основной суммы по истечении эффективного срока погашения окажется равной цене исполнения опциона "колл".
Например, чувствительность цены 10-летней облигации, продаваемой по но­минальной стоимости и допускающей досрочный выкуп по номинальной стои­мости через семь лет, может совпадать с чувствительностью 7-летней облигации с единовременной выплатой основной суммы, даже несмотря на то что стоимость исходной облигации установлена на уровне 10-летнего казначейского векселя. Та­ким образом, эффективный срок погашения этой отзывной облигации равен семи годам. Облигации, вероятность выкупа которых является более высокой, возможно, благодаря более высокой ставке купона или более раннему сроку выкупа, мо­гут иметь более короткие эффективные сроки погашения, чем облигации, вероят­ность досрочного выкупа которых является более низкой. И наоборот, облигации с правом досрочного погашения, высокой ставкой купона и премиальной ценой, вероятность досрочного погашения которых относительно невелика, имеют бо­лее долгие эффективные сроки погашения, чем облигации, имеющие высокую вероятность досрочного погашения, такие как облигации с большим дисконтом (deep-disount bonds).2
На ил. 39.6 показано сравнение кривых "цена/доходность" гипотетической 10-летней облигации с правом досрочного выкупа через три года и ее аналога с единовременной выплатой основной суммы и соответствующей дюрацией. При относительно небольших изменениях процентных ставок эти кривые "цена/доход­ность" очень близки одна к другой. При более крупных изменениях процентных ставок эти две кривые начинают расходиться, причем доминирует кривая, соот­ветствующая отзывной облигации с отрицательной выпуклостью.
Эффективная дюрация облигаций с правом досрочного погашения
Эффективная дюрация облигаций с правом досрочного погашения
На ил. 39.7 продемонстрированы эффективный срок погашения гипотетиче­ской 10-летней облигации с правом досрочного выкупа через три года при двух уровнях волатильности процентных ставок. Поскольку при увеличении волатиль-ности стоимость опциона "колл" обычно возрастает, отрицательная выпуклость отзывных ценных бумаг более ярко проявляется при 20%-ной волатильности, чем при 10%-ной. Об этом свидетельствуют их более низкие сроки погашения. Од­нако следует отметить, что существует комбинация сдвигов процентных ставок и уровней волатильности, при которых графики эффективных сроков погашения пересекаются. Это явление наблюдается при относительно низких уровнях про­центных ставок и объясняется тем, что более высокая волатильность процентных ставок увеличивает вероятность их роста.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
40.4. Вычисление эффективной дюрации 40.6. Спрэды с учетом опциона





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта