Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

40.4. Вычисление эффективной дюрации

Модель OAS позволяет вычислить спрэд с учетом опциона по заданной ры­ночной стоимости ценной бумаги. При небольшом параллельном сдвиге кривой доходности цены, соответствующие одинаковым значениям OAS, называются це­нами при постоянной OAS (constant-OAS price). В таком случае эффективная дюрация вычисляется по следующей формуле.
Вычисление эффективной дюрации
Здесь "цена" - это рыночная стоимость ценной бумаги; "начисление" - на­численный процентный доход; "увеличенная цена" - стоимость ценной бумаги при постоянном спрэде OAS при параллельном сдвиге кривой доходности вниз; "уменьшенная цена" - стоимость ценной бумаги при постоянном спрэде OAS при параллельном сдвиге кривой доходности вверх; "сдвиг" - общий сдвиг кривой доходности (в базисных пунктах).
Процедура вычисления эффективной дюрации продемонстрирована на ил. 39.3.
Вычисление эффективной дюрации
Эффективная дюрация отзывных облигаций
Как известно, коэффициент наклона прямой, касательной к кривой "цена/до­ходность" облигации с единовременной выплатой основной суммы, представляет собой модифицированную дюрацию. Аналогично коэффициент наклона прямой, касательной к кривой "цена/доходность" отзывной облигации, представляет со­бой ее эффективную (модифицированную) дюрацию. Как показано на ил. 39.4, коэффициент наклона прямой, касательной к кривой "цена/доходность" отзывной облигации (касательная А), лежит между соответствующими коэффициентами наклона прямых, касательных к кривым "цена/доходность" двух ориентирных безотзывных облигаций. Это означает, что эффективная дюрация отзывной обли­гации ограничена значениями модифицированной дюрации безотзывных облига­ций. При увеличении или уменьшении процентных ставок коэффициент наклона касательной А стремится к соответствующему коэффициенту наклона касатель­ных к кривым "цена/доходность" ориентирных безотзывных облигаций.
Вычисление эффективной дюрации
Влияние продажи опциона "колл" на дюрацию
На ил. 39.1 показано, как изменение процентных ставок влияет на дюрацию от­зывной облигации. Если 10-летнюю отзывную облигацию, показанную на ил. 39.4, представить в виде портфеля, состоящего из длинной позиции по 10-летней об­лигации с единовременной выплатой основной суммы и короткой позиции по опциону "колл", который можно выполнить через три года, то уменьшение коэф­фициента наклона касательной А по мере уменьшения процентных ставок сви­детельствует о том, что продажа опциона "колл" уменьшает дюрацию портфеля. И наоборот, если процентные ставки растут, то опцион "колл" не выполняется, так что держатель опциона (эмитент) предпочитает оставить облигацию в распо­ряжении ее владельца. В таком случае возрастающий коэффициент наклона каса­тельной А означает, что продажа опциона "пут" увеличивает дюрацию облигации при увеличивающихся процентных ставках. В любом случае при экстремальных изменениях процентных ставок (плюс-минус 100 базисных пунктов, как показа­но на ил. 39.4) дюрация портфеля изменяется в направлении, неблагоприятном для продавца опциона (инвестора). Таким образом, этот портфель (т.е. отзывная облигация), имеет отрицательную выпуклость.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
40.3. Влияние волатильности на стоимость облигации с правом досрочного погашения 40.5. Эффективная дюрация облигаций с правом досрочного погашения





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта