Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

40.2. Кривая цена/доходность отзывных облигаций

Отзывную облигацию можно рассматривать как портфель, состоящий из двух позиций: длинной позиции по базовой безотзывной облигации и короткой позиции по опциону "колл". Этот факт выражается следующим равенством.
Кривая цена/доходность отзывных облигаций
Из этого равенства следует, что при снижении процентных ставок цена базо­вой облигации увеличивается так, будто эта облигаций предусматривает только одну выплату. Однако величина прироста цены отзывной облигации ограничена соответствующим увеличением цены опциона "колл". Если процентные ставки падают слишком сильно, прирост стоимости отзывной облигации ограничивается ценой краткосрочной облигации, срок погашения которой приблизительно совпа­дает с датой исполнения опциона.
На ил. 39.1 показано, как зависит цена 10-летней облигации с 3-летним за­претом досрочного выкупа от изменения процентных ставок. Для этой облигации наиболее долгий возможный срок погашения равен 10 годам, что соответствует сроку окончательного погашения, а наиболее короткий - три года, что соответ­ствует ближайшей дате исполнения опциона "колл". Кроме того, на ил. 39.1 по­казаны кривые зависимости цены от доходности для 3- и 10-летней облигаций с единовременной выплатой основной суммы. При очень высоких уровнях доход­ности кривая "цена/доходность", характерная для отзывной облигации, прибли­жается к кривой "цена/доходность" для 10-летней облигации с единовременной выплатой основной суммы. Это объясняется тем, что при увеличении процент­ных ставок стоимость опциона "колл" снижается. По мере снижения стоимости опциона цена отзывной облигации все больше приближается к цене облигации с единовременной выплатой основной суммы, имеющей тот же самый срок пога­шения. И наоборот, если процентные ставки падают, то кривая "цена/доходность" отзывной облигации приближается к кривой "цена/доходность", характерной для 3-летней облигации с единовременной выплатой основной суммы.
Кривая цена/доходность отзывных облигаций
Влияние волатильности на стоимость отзывной облигации
Помимо прочего, из ил. 39.1 следует, что цена отзывной облигации зависит от волатильности процентной ставки. Если волатильность увеличивается от 10 до 20%, то стоимость опциона "колл" увеличивается, а цена отзывной облигации со­ответственно уменьшается. Таким образом, кривая "цена/доходность" отзывной облигации при 20%-ной волатильности процентных ставок лежит ниже кривой "цена/доходность", соответствующей 10%-ной волатильности. Это объясняется тем, что при увеличении отрицательной выпуклости волатильность также увели­чивается.
При любом заданном уровне волатильности вертикальное расстояние меж­ду кривыми "цена/доходность", соответствующими отзывной облигации и базо­вой 10-летней безотзывной облигации, является отражением стоимости опциона "колл". Если волатильность растет, то стоимость опциона также увеличивается, что выражается в увеличении расстояния между кривыми "цена/доходность".
Кривая "цена/доходность" облигаций с правом досрочного погашения
Облигацию с правом досрочного погашения можно рассматривать как порт­фель, состоящий из двух позиций: длинной позиции по базовой безотзывной об­лигации и длинной позиции по опциону "пут". Этот факт выражается следующим равенством.
Кривая цена/доходность отзывных облигаций
Из этого равенства следует, что при повышении процентных ставок цена базо­вой облигации уменьшается. Однако величина падения цены облигации с правом досрочного погашения компенсируется соответствующим увеличением цены оп­циона "пут". Если процентные ставки увеличиваются слишком резко, то падение стоимости облигации с правом досрочного погашения ограничено ценой кратко­срочной облигации, срок погашения которой приблизительно совпадает с датой исполнения опциона "пут".
На ил. 39.2 показаны кривые "цена/доходность" 10-летней облигации с 3-лет­ним запретом досрочного погашения при двух уровнях волатильности процент­ных ставок (10 и 20%). Кроме того, на этой иллюстрации показаны кривые "цена/ доходность" соответствующих 3- и 10-летних облигаций с единовременной вы­платой основной суммы. При увеличении доходности кривая "цена/доходность", характерная для облигации с правом досрочного погашения, приближается к кривой "цена/доходность" для 3-летней облигации с единовременной выплатой ос­новной суммы, поскольку вероятность исполнения опциона становится очень вы­сокой. И наоборот, если процентные ставки падают, то кривая "цена/доходность" отзывной облигации приближается к кривой "цена/доходность", характерной для 10-летней облигации с единовременной выплатой основной суммы, поскольку у инвесторов исчезают экономические стимулы для исполнения опциона "пут".
Кривая цена/доходность отзывных облигаций


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
40.1. Спрэд с учетом опционов и эффективная дюрация 40.3. Влияние волатильности на стоимость облигации с правом досрочного погашения





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта