Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

39.3. Генерирование траекторий процентных ставок и денежных потоков с помощью моделирования

Для оценки сложных ценных бумаг, таких как ценные бумаги, обеспеченные закладными, используется метод, называемый моделированием (simulation). Это объясняется тем, что ежемесячные денежные потоки зависят от предыстории, т.е. величина денежных потоков, полученных в текущем месяце, определяется не только текущей и будущей процентными ставками, но и траекторией, которую прошла процентная ставка, прежде чем достичь текущего уровня.
Зависимость величины денежного потока по траншу СМО от траектории про­центной ставки может объясняться двумя причинами. Во-первых, досрочное по­гашение обеспечения зависит от траектории процентной ставки, поскольку месяч­ная скорость досрочного погашения зависит от того, возникали ли возможности для рефинансирования в прошлом. Во-вторых, денежные потоки, которые можно получить по траншу СМО в текущем месяце, зависят от величины непогашенного остатка по другим траншам, входящим в сделку. Чтобы вычислить эти остатки, необходимо знать историю досрочного погашения.
Теоретически моделирование стоимости ценных бумаг, обеспеченных пулом ипотек, не представляет никаких трудностей. Однако на практике эта задача очень сложна. Дело в том, что моделирование связано с генерированием набора денеж­ных потоков на основе будущих ставок ипотечного рефинансирования, которые, в свою очередь, влияют на моделируемую скорость досрочного погашения.
Как правило, компании с Уолл-стрит и коммерческие фирмы генерируют слу­чайные траектории процентных ставок на основе текущей временной структуры процентных ставок и предположений об их волатильности. Временная структура процентных ставок - это теоретическая кривая спот-ставок (или нулевого ку­пона), построенная по текущим казначейским ценным бумагам. Предположение о волатильности определяет разброс будущих процентных ставок, используемых при моделировании. Это моделирование должно быть нормализованным так, что­бы средняя вычисленная цена казначейской облигации с нулевым купоном была равна ее текущей реальной цене.
Каждая модель OAS использует собственную модель эволюции будущих про­центных ставок и предположения об их волатильности. До недавних пор дилер­ские фирмы и компании, вычислявшие показатель OAS по заказу, использовали практически одинаковые модели процентных ставок, хотя их предположения о во-латильности сильно отличались одно от другого.
Случайные траектории процентных ставок должны генерироваться на осно­ве безарбитражной модели будущей временной структуры процентных ставок. Это значит, что модель должна реплицировать текущую временную структуру процентных ставок, причем во все будущие моменты арбитраж невозможен.1
В ходе моделирования генерируются многочисленные сценарии будущих тра­екторий процентных ставок. Для каждого месяца генерируется месячная процент­ная ставка и ставка ипотечного рефинансирования. Месячная процентная ставка используется для дисконтирования планируемых денежных потоков. Ставка ипо­течного рефинансирования необходима для того, чтобы определить величину де­нежного потока, поскольку она представляет собой скрытые издержки (opportu­nity costs), с которыми сталкивается должник по закладной (mortgagor) в данный момент времени. Если ставка рефинансирования превышает исходную ставку купона должника по закладной, то он имеет меньше стимулов для рефинансирования и даже стре­мится его избежать (например, владелец дома будет избегать переезда, чтобы не рефинансировать закладную). Если же ставка рефинансирования ниже исходной ставки купона, то у должника по закладной появляются стимулы для рефинанси­рования.
Скорость досрочного погашения оценивается по ставке рефинансирования и характеристикам займа, например его возраста. Зная предполагаемые объемы досрочного погашения, можно вычислить денежный поток, соответствующий кон­кретной траектории процентной ставки.
Для конкретизации сказанного рассмотрим только что эмитированную ценную бумагу, обеспеченную пулом ипотек, срок погашения которой равен 360 месяцам. На ил. 38.1 продемонстрированы N смоделированных траекторий процентной ставки. Каждый сценарий состоит из 360 сгенерированных месячных процент­ных ставок. Способ генерирования этих ставок будет описан ниже. На ил. 38.2 показаны траектории моделируемых ставок ипотечного рефинансирования, со­ответствующие сценарию, описанному на ил. 38.1. Денежные потоки, соответ­ствующие предполагаемым ставкам ипотечного рефинансирования, показаны на
ил. 38.3.
Генерирование траекторий процентных ставок и денежных потоков с помощью моделирования


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
39.2. Статический спрэд 39.4. Вычисление текущей стоимости для моделируемой траектории процентной ставки





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта