Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

38.8. Эффективная дюрация и эффективная выпуклость

Дюрация и выпуклость представляют собой показатели, отражающие уровень процентного риска, характерного для ценной бумаги с фиксированной процент­ной ставкой. Для вычисления эффективной дюрации и эффективной выпуклости облигации с внутренними опционами и других аналогичных ценных бумаг мы будем применять сеточный метод. Эти показатели вычисляются по следующим формулам.
Эффективная дюрация и эффективная выпуклость
Здесь V- и V+ - значения стоимости, вычисленные при параллельном сдвиге кривой доходности на фиксированный спрэд вверх и вниз соответственно.
Эффективная дюрация и эффективная выпуклость
Эта модель учитывает изменение стоимости опциона "колл" в результате сдвига кри­вой доходности при вычислении величин V- и V+.
Вычисления должны учитывать показатель OAS. Рассмотрим этапы вычисле­ния величины V+. Значение V- вычисляется осуществляется аналогично. Этап 1. Вычисляем показатель OAS на основе рыночной стоимости ценной бу­маги.
Этап 2. Сдвигаем текущую кривую доходности на несколько базисных пунктов вверх (Ar).
Этап 3. Строим биномиальное процентное дерево, используя новую кривую до­ходности, вычисленную на этапе 2.
Этап 4. Сдвигаем биномиальное процентное дерево на величину спрэда OAS и строим "уточненное дерево". Иначе говоря, в ходе вычислений эффективной дюрации и эффективной выпуклости показатель OAS считается постоянным.
Этап 5. Используем уточненное дерево, построенное на этапе 4, для определения стоимости облигации V+. Применим описанный алгоритм для вычисления стоимости четырехлетней отзывной облигации со ставкой купона 6,5%, допускающей досрочный выкуп по цене 102,218 долл. Показатель OAS этой облигации вычислен выше и равен 35 базисным пунктам. На ил. 37.20 продемонстрировано уточненное дерево, которое сначала сдвигается на 25 базисных пунктов, а затем к каждой процентной ставке на этом дереве добавляется 35 базисных пунктов. После этого уточненное дерево используется для вычисления стоимости облигации. Результирующее значение V+ равно 101,621 долл.
Эффективная дюрация и эффективная выпуклость
Для того чтобы определить величину V-, необходимо выполнить тот же са­мый алгоритм, за исключением этапа 2, на котором текущая кривая доходности смещается не вверх, а вниз на несколько базисных пунктов (Ar). Легко видеть, что для анализируемой отзывной облигации V- = 102,765 долл.
Эффективная дюрация и эффективная выпуклость
Обратите внимание на то, что отзывная облигация имеет отрицательную выпук­лость.
Резюме
В настоящей главе описывается метод построения процентных сеток. Эти сет­ки являются надежным инструментом для оценки большого количества ценных бумаг с фиксированной доходностью и деривативов. В главе показано, как с помо­щью процентной сетки вычисляется стоимость многих облигаций с внутренними опционами. Этот метод позволяет, кроме того, вычислить спрэд с учетом опциона (OAS), а также эффективную дюрацию и эффективную выпуклость.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
38.7. Оценка диапазонного векселя 39.1. Оценка стоимости ценных бумаг, обеспеченных закладными





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта