Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

38.6. Оценка облигации, допускающей досрочное погашение

Облигация, допускающая досрочное погашение, дает держателю облигации право вынудить эмитента погасить облигации до наступления даты погашения. Анализ таких облигаций тесно связан с анализом отзывных облигаций. Однако в этом случае мы должны сформулировать другое правило принятия решения о исполнении опциона. Аргументы, лежащие в основе этого правила, напомина­ют рассуждения, объясняющие правило принятия решения о досрочном выкупе облигаций: если текущая стоимость будущих потоков меньше стоимости опциона "пут" (т.е. номинальной стоимости облигации), то облигацию следует погашать. Формальный вид этого правила приведен ниже.
V = тах[стоимость опциона "пут", текущая стоимость денежных потоков].
Оценка облигации, допускающей досрочное погашение
Ил. 37.14 подобна ил. 37.3. На ней приведено биномиальное дерево, на ко­тором показаны значения стоимости облигации в каждом узле в зависимости от того, исполняет ли инвестор опцион "пут". Инвестор может требовать досрочного погашения облигации по номинальной стоимости уже через год после эмиссии. Стоимость облигации равна 105,327 долл. Следует подчеркнуть, что эта стоимость выше стоимости соответствующей облигации, не содержащей опционы.
Зная эти два значения, мы можем вычислить стоимость опциона "пут". По­скольку стоимость облигации, допускающей досрочное погашение, равна 105,327 долл., а стоимость соответствующей облигации без опционов равна 104,643, то стоимость внутреннего опциона "пут", проданного инвестору, рав­на 0,684 долл.
Предположим, что облигация допускает как досрочный выкуп, так и досроч­ное погашение. Процедура оценки такой структуры должна предусматривать кор­ректировку стоимости облигации в каждом узле дерева. В частности, в каждом узле дерева следует принять два решения относительно исполнения опционов "колл" и "пут". Если исполняется опцион "колл", то стоимость облигации заменяется стоимостью опциона "колл".
Оценка облигации, допускающей досрочное погашение
В дальнейших вычислениях в качестве сто­имости облигации используется стоимость опциона "колл". Если опцион "колл" не исполняется, то следует решить, исполняется ли опцион "пут". Если он ис­полняется, то в данном узле стоимость облигации следует заменить стоимостью опциона "пут" и продолжить вычисления.
Оценка двух более необычных структур
Метод рекурсивного вычисления является надежным. Чтобы подтвердить это, рассмотрим две более экзотические структуры - отзывной вексель с растущей ставкой купона (step-up callable note) и диапазонный вексель с плавающей ставкой (range floater).
Оценка отзывного векселя с растущей ставкой купона
Отзывной вексель с растущей ставкой купона - это инструмент, допускаю­щий досрочный выкуп и предусматривающий повышение ставки купона в заранее
Оценка облигации, допускающей досрочное погашение
установленные моменты времени. Если ставка купона увеличивается только один раз на протяжении всего срока действия ценной бумаги, то такой вексель называ­ется отзывным векселем с однократным повышением (single step-up callable note). Отзывным векселем с многократным повышением называется отзывной вексель, ставка купона которого может повышаться несколько раз на протяжении всего срока действия. Оценка такой облигации с помощью вычислительной сетки напо­минает оценку отзывной облигации, описанную выше, за исключением того, что денежные потоки в каждом узле уточняются с учетом величины ставки купона, предусмотренной в соглашении о выпуске повышающегося векселя.
Предположим, что четырехлетний отзывной вексель с растущей ставкой ку­пона через два года приносит его владельцу 4,25%, а еще через два года - 7,5%. Предположим, что этот вексель допускает досрочный выкуп по номиналу в кон­це второго и третьего годов. Для оценки этого векселя применим биномиальное дерево, представленное на ил. 37.11.
Оценка облигации, допускающей досрочное погашение
На ил. 37.15 показаны значения стоимости безотзывного векселя. Процедура оценки векселя напоминает рекурсивный метод оценки, продемонстрированный на ил. 37.13. Ставка купона, указанная в каждом узле, отражает условия ее повы­шения. Стоимость векселя равна 102,082 долл. На ил. 37.16 показано, что стои­мость отзывного векселя с однократным повышением купона равна 100,031 долл. Стоимость внутреннего опциона "колл" равна разности между стоимостью век­селя с растущей ставкой купона и не содержащего опционов и стоимостью век­селя с растущей ставкой купона и допускающего досрочный выкуп. Она равна 2,051 долл.
Перейдем к структуре, в которой ставка купона изменяется синхронно со ставкой-ориентиром в определенном диапазоне. В этом случае диапазоном назы­вается лежащее в определенном диапазоне множество значений ставки-ориентира, при которых осуществляются выплаты. Если ставка-ориентир не попадает в этот диапазон, то выплаты не производятся.
Оценка облигации, допускающей досрочное погашение


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
38.5. Применение вычислительной сетки 38.7. Оценка диапазонного векселя





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта