Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

38.4. Калибровка сетки. Продолжение.

Этап 5. Сравниваем стоимость, вычисленную на этапе 4, с рыночной ценой об­лигации. Если эти величины совпадают, то величина ri является искомой. Если же стоимость, вычисленная на этапе 4, не совпадает с рыночной стои­мостью облигаций, то величина ri не соответствует текущей кривой номи­нальной доходности. В таком случае необходимо повторить перечисленные пять этапов при другом значении ri . Если ri = 4, 75%, то стоимость, вычисленная на этапе 4 и равная 99,691 долл., оказывается меньше, чем наблюдаемая рыночная цена, равная 100 долл. Следо­вательно, процентная ставка 4,75% является слишком высокой, и все пять этапов необходимо повторить при более низкой величине ri .
Перейдем сразу к правильному значению ri и повторим все пять этапов. В на­шем примере правильное значение ri равно 4,4448%. Соответствующее бино­миальное дерево изображено на ил. 37.6. Стоимость в корневом узле равна ее рыночной (номинальной) стоимости двухлетней облигации.
Калибровка сетки. Продолжение.
Это дерево можно продолжить для второго года, определив величину r2. Те­перь, для того чтобы определить величину r2, понадобится трехлетняя текущая эмиссия со ставкой купона, равной 4,7%. Для вычисления процентной ставки через два года необходимо выполнить перечисленные выше пять этапов. Наша цель - найти величину r2, которая соответствует правильной стоимости облига­ции, равной 100 долл. Обратите внимание на то, что две ставки, соответствую­щие однолетнему периоду, считая с начального момента времени (т.е. 4,4448% и 5,4289%), остаются неизменными. Эти ставки являются правильными для од­нолетнего дерева.
Решение этой задачи продемонстрировано на ил. 37.7. На ней указаны денеж­ные потоки, возникающие по трехлетней облигации со ставкой 4,7%. Для этого достаточно вычислить ставки, начиная с третьего года. Фактически мы должны вычислить ставку r2, соответствующую номинальной стоимости облигации. Для этого следует выбрать произвольное начальное значение и выполнить итерацион­ную процедуру.
Калибровка сетки. Продолжение.
Полное решение задачи продемонстрировано на ил. 37.8. Величина r2, т.е. r2,LL, соответствующая желаемому результату, равна 4,6958%. Соответствующие ставки r2;HL и r2;HH должны быть равны 5,7354% и 7,0053% соответственно.
Калибровка сетки. Продолжение.
Для того чтобы убедиться, что эти величины являются правильными, необ­ходимо пройти по дереву в обратном порядке, начиная с последних четырех уз­лов. Например, стоимость, указанная в узле Nhh, вычислена на основании двух значений цены в узлах, лежащих правее, дисконтированных на 7,0053%. Итого­вая стоимость равна 97,846 долл. Аналогично стоимость облигации в узле Nhl вычисляется с помощью применения ставки дисконта, равной 5,7354%, к цене 104,70 долл., а в узле Nll - с помощью применения ставки дисконта, равной
4,6958%.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
38.3. Калибровка сетки 38.5. Применение вычислительной сетки





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта