Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

36.5. Интегрирование

Многофакторная модель идентифицирует факторы риска, присущие конкрет­ному рынку, а затем оценивает их. Каждый фактор порождает избыточную доход­ность на протяжении оцениваемого периода. Модель риска анализирует прежние уровни доходности и на их основе пытается предсказать их дисперсию и ковари-ацию.
В ходе этого анализа возникает несколько вопросов. Какой период следует выбрать для наиболее точного прогнозирования ковариации? Является ли ковари-ация постоянной или же она имеет определенный цикл либо тренд? Рассмотрим эти вопросы подробнее.
При прогнозировании ковариации необходимо выяснить, зависит ли она от процентных ставок. Возрастает ли риск, которому подвергается облигационный рынок, при увеличении процентных ставок? Превышает ли волатильность, соот­ветствующая 16%-ной ставке, волатильность, соответствующую 8%-ной ставке? Ученые считают, что ответ на этот вопрос является утвердительным, и историче­ские исследования облигационного рынка США подтверждают этот вывод.
Джон Кокс (John Cox), Джонатан Ингерсолл (Johnathan Ingersoll) и Стивен Росс (Steven Ross)8 разработали общепринятую модель временной структуры, позволяющую оценивать облигации и облигационные опционы, исходя из прин­ципов равновесия. Их модель постулирует стохастическое изменение временной структуры на основе предположения, что стандартное отклонение процентных ставок и доходности облигаций пропорционально квадратному корню из уровня процентных ставок. Если ставки вырастают от 8 до 16%, то волатильность увеличивается в 1,4 раза, поскольку квадратный корень из 2,0 равен 1,4.
Зависимость риска, которому подвергается облигационный рынок, от уровня процентных ставок можно определить с помощью исторического исследования. На ил. 36.1 приведены результаты сравнения стандартного отклонения ежемесяч­ной избыточной доходности чисто дисконтной облигации за период с 1948 по 1988 год со средним пятилетним спот-уровнем, наблюдаемым каждый год. Этот тест позволил определить показатель с в следующей формуле.
Волатильность ос (ставка)с.
Если c = 1, то волатильность прямо пропорциональна процентной ставке: ес­ли ставка удваивается, то и волатильность удваивается. Модель Кокса, Ингерсолла и Росса основана на предположении, что c = 1/2. Эмпирические результаты, при­веденные на ил. 36.1, показывают, что c = 1,08 ± 0,14. При стандартных ошибках, указанных на ил. 36.1, волатильность прямо пропорциональна процентной ставке. Более того, как следует из оценки R2, уровень ставок объясняет 61% наблюда­емой разницы между уровнями риска в разные годы. Этот эффект более ярко проявляется в периоды с высокими процентными ставками, чем с низкими. Даль­нейшее исследование выявило зависимость спрэда доходности от уровня пятилет­ней спот-ставки. Результаты являются неясными, хотя, в целом, они согласуются с гипотезой о прямой пропорциональности.
Интегрирование
Поскольку существует большое количество эмпирических и теоретических доказательств зависимости ковариации от ставок, прогнозирование ковариации на основе исторических данных должно учитывать этот эффект. Насколько точной является результирующая модель риска, основанная на та­ких изощренных методах оценки?


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
36.4. Модель риска 36.6. Точность





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта