Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

36.4. Модель риска

Стоимость облигаций изменяется со временем под влиянием трех факторов: сокращения сроков погашения, смещения временный структур и изменения спр-эдов доходности. Рискованность облигаций объясняется тем, что два последних фактора являются непредсказуемыми. Таким образом, основу модели риска со­ставляет оценка дисперсии и ковариации временной структуры, а также избыточ­ной доходности за счет соответствующего спрэда. В следующих двух разделах описывается способ оценки избыточной доходности, присущей рынку, а в тре­тьем - метод оценки риска, присущего конкретной облигации.
Доходы за счет временной структуры
Для построения модели риска необходимо знать прежние значения всех ры­ночных показателей, которые в ней вычисляются. Для начала рассмотрим факторы риска, связанные с временной структурой: цены бездефолтной чисто дисконтной облигации. Цена PDB(t, T) представляет собой цену в момент t одного доллара, выплачиваемого в момент T. Доходность, полученная за период времени от мо­мента t - At до момента t за счет этого фактора, равна доходности следующей стратегии. В момент t - At инвестируем один доллар в бездефолтную чисто дисконт­ную облигацию с ценой PDB(t - At, T). Срок погашения этой облигации равен T - (t - At). Храним облигацию в течение периода продолжитель­ностью At, а затем продаем ее (теперь со сроком погашения T - t) по цене
PDB(t, T).
Избыточная доходность за счет этого фактора получается после вычитания без­рисковой нормы прибыли (risk-free rate of return). Безрисковая ставка равна до­ходности следующей стратегии.
В момент t - At инвестируем один доллар в бездефолтную чисто дис­контную облигацию с ценой PDB( t- At, t) и погашением в момент t. Срок погашения этой облигации равен At. Храним облигацию в течение периода продолжительностью At, а затем погашаем ее.
Период владения облигацией At является определяющей константой.
Доходы за счет спрэда доходности
Рассмотрим теперь доходы, связанные со спрэдом доходности. Избыточная доходность за счет фактора j равна доходности следующей искусственной стра­тегии.
В момент t - At инвестируем один доллар в портфель, на который влияет только j-й фактор и временная структура. Дюрация этого портфеля уста­навливается на среднем рыночном уровне. Храним портфель в течение периода продолжительностью At, а затем пролонгируем его временную структуру на этот период. Продаем портфель в момент t.
Эта стратегия является искусственной, так как она предполагает фиксированную временную структуру. Избыточная доходность, полученная за счет этой страте­гии, равна сумме изменения спрэда доходности Sj в течение периода владения портфелем, умноженного на среднюю рыночную дюрацию, и изменения доход­ности, умноженного на продолжительность владения At. Дюрация, т.е. частичное изменение цены, сопровождаемое изменением доходности, входит в эту формулу для того, чтобы конвертировать изменение спрэда доходности в доходность за счет изменения цены.
Специфические источники доходности
Помимо источников риска, характерных для всего рынка, отдельные эмиссии подвергаются специфическим видам риска. Факторы, влияющие только на от­дельную эмиссию или облигации конкретной компании, порождают специфиче­ские риск и доходность. Примером такого фактора является риск события LBO. В контексте конкретной модели риска специфическая доходность возникает за
счет случайного изменения ошибки £n(t).
Доходность за счет специфических факторов по n-й облигации в момент t
равна доходности следующей стратегии.
В момент t - At инвестируем один доллар в портфель, содержащий длин­ную позицию по n-й облигации, считая, что все общие рыночные источни­ки риска хеджируются. Храним портфель в течение периода продолжитель­ностью At, а затем продаем. Разница между ошибками оценки стоимости портфеля порождает доходность [£„(t) - £n(t - At)]/PMn(t - At).
Различия между общими рыночными источниками риска и источниками спе­цифического риска имеют большое значение, так как инвесторы могут хеджиро­вать риск первого вида с помощью других инструментов, на которые влияют те же факторы. Специфический риск не коррелирует с общим рыночным риском.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
36.3. Поправки с учетом опционов 36.5. Интегрирование





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта