Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

33.9. Корреляция между дефолтами

В редуцированных моделях можно реализовать циклическую корреляцию меж­ду дефолтами, предположив, что интенсивности между дефолтами фирм коррели­руют одна с другой. Аналогично структурным моделям коррелированных дефол­тов, можно ввести систематические и специфические факторы, от которых зависит интенсивность дефолтов. Чувствительность фирмы к изменению систематических факторов влияет на корреляцию между интенсивностями дефолтов разных фирм. Эта корреляция означает зависимость между дефолтами фирм. Совместную ве­роятность дефолтов можно вычислить с учетом того, что интенсивность первого дефолта в портфеле ценных бумаг равна сумме интенсивностей дефолтов отдель­ных эмитентов, включенных в портфель.
Редуцированные модели позволяют успешно моделировать динамику кредит­ного риска, которому подвергаются несколько эмитентов. Однако калибровка мо­дели на основе рыночных показателей является нетривиальной задачей, посколь­ку данные о дефолтах немногочисленны, а для моделирования необходимо знать большое количество параметров. Некоторые аналитики утверждают, что суще­ствуют и другие факторы, осложняющие решение этой задачи.
В редуцированных моделях сложно учесть инфекционную природу дефол­тов. Идея заключается в том, что скачки интенсивностей дефолтов разных фирм коррелируют друг с другом и соответствуют коррелированным скачкам кредит­ных спрэдов. Один из вариантов этого подхода основан на предположении, что существуют события, влияющие на весь рынок и способные вызвать одновремен­ные дефолты.9 Другой вариант предполагает, что интенсивность дефолта фирмы явно зависит от рыночного состояния контрагента.10 Для того чтобы избежать проблем, связанных с цикличностью, можно предположить, что одна из фирм является "первичной" и только ее дефолт влияет на "вторичные" компании.
Джэрроу (Jarrow) и Ю (Yu)11 предложили способ оценки стоимости ценных бумаг, чувствительных к кредитному риску в "заразной" среде. Однако вычис­ление совместной вероятности дефолтов и распределения убытков по портфелю с помощью этого метода остается сложной задачей. Как показали Дэвис (Davis) и Ло (Lo)12, а также Гайзеке (Geisecke) и Вебер (Weber) 13, введя более строгие ограничения, связанные с однородностью фирм и симметричностью их отноше­ний, можно получить удобные формулы для вычисления распределения убытков.
Калибровка
Редуцированные модели обычно формулируются непосредственно в терми­нах вероятности, подразумеваемой рынком. Это значит, что модель калибрует­ся непосредственно по рыночным ценам разных ценных бумаг, чувствительных к кредитному риску. Часто в качестве этих цен используются цены ликвидных долговых обязательств или спрэды свопов на кредитный дефолт, хотя Джэрроу считает, что для этой цели могут подойти и цены акций.14 В зависимости от свойств ценной бумаги, используемой для калибровки, может возникнуть необхо­димость сделать некоторые предположения о параметрах процесса возмещения. Например, если возмещение является частичным, а облигация имеет нулевой ку­пон, проблема решается выбором параметров скорректированной краткосрочной модели r + Л(1 - R), которая лучше других аппроксимирует наблюдаемые ры­ночные цены.
Скорректированную краткосрочную ставку можно параметризовать непосред­ственно или отдельно задать стохастические процессы, описывающие поведе­ние ее компонентов. В последнем случае могут возникнуть проблемы, связанные с идентификацией параметров, поскольку в формулу для вычисления цены об­лигации входит только произведение Л(1 - R). В целом, из-за аналогии, суще­ствующей между редуцированными моделями и моделями временной структуры облигаций, не подверженных риску дефолта, эту оценку можно вывести из на­блюдаемых данных.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
33.8. Оценка 33.10. Кредитные модели с неполной информацией





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта