Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

33.8. Оценка

Описание динамики дефолтов с помощью интенсивности дефолтов Л, подра­зумеваемой рынком, приводит к удобным формулам. Ниже описываются несколь­ко таких формул, соответствующих разным факторам, влияющим на возмещение убытков инвесторов в случае дефолта.
Рассмотрим облигацию с нулевым купоном, по которой в момент погаше­ния Tвыплачивается одна денежная единица, если дефолт не произошел, и доля R эквивалентной, но не подверженной дефолту облигации (с номинальной сто­имостью 1 и сроком погашения T, 0 < R < 1), если дефолт произошел до момента T. Это определение степени возмещения часто называется эквивалентным возмещением (equivalent recovery). Пусть q(T) - вероятность дефолта, подразу­меваемая рынком, а R - константа. Тогда текущую стоимость облигации можно записать как exp(-rT) - exp(-rT)(1 - R)q(T). Здесь r - постоянная безрисковая процентная ставка. Таким образом, стоимость облигации равна стоимости экви­валентной облигации с безрисковой ставкой минус текущая стоимость убытков в случае дефолта 1 - R. Если интенсивность является постоянной (пример 1), а степень возмещения равна нулю, мы получаем текущую стоимость облигации exp(-(r + ). Это значит, что стоимость облигации, подвергающейся риску дефолта, вычисляется так, будто эта облигация является безрисковой, но ее дис­контная ставка скорректирована с учетом дефолта. Новая ставка дисконта равна сумме безрисковой процентной ставки и интенсивности Л. Эта параллель между формулами оценки облигаций, подвергающихся риску дефолта, и эквивалентны­ми бездефолтными облигациями является одним из наиболее привлекательных свойств редуцированных моделей.
Альтернативная модель возмещения называется моделью частичного возме­щения преддефолтной рыночной стоимости (fractional recovery of predefault mar­ket value). В этой модели предполагается, что возмещение по облигации явля­ется частичным (0 < R < 1 ) и покрывает долю рыночной стоимости облигации в момент, непосредственно предшествовавший дефолту. Если степень возмещения и интенсивность являются постоянными (пример 1), то мы получаем следующую удобную формулу для вычисления стоимости облигации: exp(-[r + Л(1 - R)]T). Эта величина равна стоимости облигации, подверженной риску дефолта, с нуле­вым возмещением, когда интенсивность дефолтов уменьшена до уровня Л(1 - R). Интуитивно понятное объяснение этой формулы сводится к следующему. Пред­положим, что дефолты по облигациям происходят с интенсивностью Л. В момент дефолта стоимость облигации с вероятностью 1 - R падает до нуля или остает­ся постоянной с вероятностью R. Очевидно, что стоимость облигации в момент, предшествующий дефолту, в таком случае не изменяется. Следовательно, при оценке облигации мы можем игнорировать "безопасный" дефолт, который про­исходит с интенсивностью Л(1 - R). Таким образом, формула для вычисления стоимости облигации с частичным возмещением является следствием формулы для вычисления стоимости с эквивалентным возмещением.
Результаты оценки более сложных ценных бумаг, чувствительных к кредит­ному риску, являются аналогичными. В общем случае стоимость ценных бумаг, чувствительных к кредитному риску, можно определять так, будто эти ценные бумаги являются совершенно нечувствительными к кредитному риску, скоррек­тировав ставку дисконта.
Рассмотрим подробнее кредитные спрэды, подразумеваемые редуцированны­ми моделями. В простой ситуации, когда степень возмещения равна нулю и выпол­няются определенные формальные условия, можно показать, что краткосрочные кредитные спрэды сходятся к величине Л и не равны нулю. Это контрастирует со структурными моделями, в которых спрэд сходится к нулю, когда срок погашения стремится к нулю. В редуцированных моделях дефолт является непредсказуемым: он наступает без предупреждения. По этой причине в редуцированных моделях всегда существует краткосрочная неопределенность относительно дефолта, за ко­торую инвесторы требуют премию. Эта премия, выраженная через доходность, равна интенсивности дефолтов.
Непредсказуемость дефолтов имеет еще одно важное следствие. В соответ­ствии с эмпирическими наблюдениями теоретическая стоимость ценных бумаг, чувствительных к кредитному риску, внезапно падает до уровня возмещения. Это прямо противоречит структурным моделям, рассмотренным ранее, в которых цена сходится к некоторой величине и впоследствии остается неизменной, в то время как стоимость акции падает до нуля.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
33.7. Редуцированные кредитные модели 33.9. Корреляция между дефолтами





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта