Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

33.6. Калибровка

Процесс калибровки количественных кредитных моделей тесно связан с их использованием. Для того чтобы оценить отдельную ценную бумагу, чувствитель­ную к кредитному риску, с помощью структурной модели, необходимо измерить безрисковую процентную ставку, волатильность актива, номинальную стоимость долгового обязательства, дефолтный барьер и срок погашения долга. Правда, де-фолтный барьер учитывается только в барьерной модели. Чтобы применить эту модель для прогнозирования фактических вероятностей дефолта, следует допол­нительно оценить скорость роста стоимости активов фирмы или, что эквива­лентно, премию за кредитный риск а. При моделировании ситуации, в которой задействовано много фирм, необходимо также определить корреляцию между ак­тивами.
Стоимость фирмы не является наблюдаемой величиной, поэтому она опреде­ляется косвенным путем на основе параметров, зависящих от цен акций, которые публикуются в открытой печати. Безрисковые процентные ставки можно оценить с помощью цен казначейских облигаций, не подверженных риску дефолта. Мы не останавливаемся на методах оценки номинальной стоимости и срока погашения долга на основе бухгалтерских документов, поскольку эта задача при сложной структуре капитала является нетривиальной. На практике эти параметры фикси­руются по правилам, устанавливаемым в каждом отдельном случае, например на уровне средней суммы краткосрочных и долгосрочных долговых обязательств. Ниже мы опишем более разумный способ решения этой проблемы.
Рассмотрим классический подход. Джоунс (Jones), Мейсон (Mason) и Розен-фельд (Rosenfeld), а также многие другие специалисты предложили определять стоимость активов и их волатильность на основе цен акций и их волатильности.6 Первое уравнение связывает между собой цену акции со стоимостью активов, временем и волатильностью активов. Оно следует из функции Блэка-Шоулза, используемой для оценки европейского опциона "колл" с ценой исполнения K и сроком погашения T. Второе уравнение связывает цену акции с волатильно-стью акции и активов, коэффициентом дельта, характеризующим акцию, а также со стоимостью активов. Эта связь является следствием применения формулы Ито к первому уравнению.
Эти два уравнения позволяют "перевести" временной ряд стоимости акции во временной ряд стоимости активов и волатильности. В качестве волатильности акции можно использовать эмпирическое стандартное отклонение доходности ак­ции или чисто прогнозные модели, такие как модель Barra Equity Risk. Зная временной ряд доходности акции, можно определить эмпирическую скорость ро­ста доходов и рыночную цену кредитного риска. Однако оценка скорости роста стоимости фирмы является очень грубой: она зависит только от двух наблюдений доходности активов.
По временньгм рядам доходности активов нескольких фирм можно оценить корреляцию между ними. В качестве альтернативы можно использовать линейную факторную модель для нормально распределенной доходности активов, исходя из того, что акции фирмы зависят от общих экономических факторов. Этот подход напоминает идеи, изложенные выше.
Можно ли предсказать будущее
В некотором смысле пользователи структурных моделей неявно предполагают, что они могут предсказывать будущее. В рамках структурных моделей стоимость фирмы считается единственным источником неопределенности, порождающим кредитный риск. Инвесторы наблюдают за приближением к дефолту во времени. Если стоимость фирмы не изменяется скачкообразно, то дефолт не станет пол­ным сюрпризом. Существуют так называемые "предвестники дефолта" (predefault events), которые являются признаком надвигающихся неприятностей. В рамках барьерных моделей в качестве предвестника дефолта можно рассматривать при­ближение временного ряда стоимости активов к барьерному уровню (ил. 33.8).
Этот факт имеет значительные последствия для подгонки структурных моде­лей под рыночные цены. Во-первых, поскольку дефолт является прогнозируемым событием, теоретическая стоимость ценных бумаг, подверженных кредитному риску, непрерывно сходится к стоимости возмещения. Во-вторых, когда срок пога­шения стремится к нулю, теоретический кредитный спрэд также сходится к нулю.
Калибровка
Это совпадает с поведением кредитных спрэдов, подразумеваемых в классической и барьерной моделях (см. ил. 33.3 и 33.5). Эти свойства противоречат интуиции и рыночным реалиям. При дефолте рыночные цены совершают непредвиденные скачки. Даже при очень коротких сроках погашения, измеряемых неделями, ры­ночные кредитные спрэды остаются положительными. Это означает, что на рынке существует значительная краткосрочная неопределенность, связанная с дефолта­ми, в отличие от вполне предсказуемых структурных моделей.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
33.5. Кредитная премия 33.7. Редуцированные кредитные модели





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта