Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

33.2. Структурные кредитные модели

В основе структурного подхода, восходящего к работам Блэка (Black) и Шоулза (Scholes)2, а также Мертона (Merton)3, лежит предположение, что корпоративные долговые обязательства представляют собой возможные будущие претензии на активы фирмы. Главным источником неопределенности, влияющей на кредитный риск, является рыночная стоимость компании.
Классический подход
Рассмотрим фирму с рыночной стоимостью V, представляющей собой вели­чину ее ожидаемых дисконтированных будущих денежных потоков. Источником финансирования этой фирмы являются акция и нуль-купонная облигация с но­минальной стоимостью K и сроком погашения T. В соответствии с контрактом фирма должна возместить сумму K держателям облигации. Условия долгового со­глашения дают держателям облигации абсолютный приоритет: если компания не сможет выполнить свои долговые обязательства, то владение фирмой немедленно переходит к держателям облигаций.
Наил. 33.1 продемонстрировано несколько вариантов траектории, которую мо­жет пройти стоимость фирмы. Дефолт возникает, если стоимость фирмы в момент погашения меньше номинальной стоимость долгового обязательства K. Конкрет­ный вид траектории в этом случае не имеет значения. Важной является лишь стоимость компании в момент погашения долга T. Следовательно, вероятность дефолта равна вероятности того, что стоимость фирмы в момент погашения дол­гового обязательства окажется меньше ее номинальной стоимости. Для того что­бы вычислить эту вероятность, следует сделать предположение о распределении стоимости фирмы в момент погашения. Как правило, считается, что это распреде­ление является логнормальным. Теперь вероятность дефолта можно вычислить, определив площадь фигуры, ограниченной функцией плотности логнормального распределения, показанной на графике. Эту вероятность можно также вычислить явно, используя номинальную стоимость долгового обязательства K, текущую стоимость фирмы V(0), волатильность стоимости фирмы, скорость роста этой стоимости и величину T.
Структурные кредитные модели
Если фирма не имеет права выкупать акции или эмитировать новое приви­легированное долговое обязательство, то выигрыш по долговым обязательствам фирмы в момент их погашения T равен величинам, перечисленным на ил. 33.2. Если стоимость активов V(T) превышает номинальную стоимость облигаций K или равна ей, то держатели облигаций получат обещанную стоимость K, а ак­ционеры - оставшуюся сумму V(T) - K. Однако если стоимость активов V(T) меньше K, то фирма перейдет в собственность держателей облигаций, теряющих сумму K - V(T). В этом случае акции обесцениваются.
Структурные кредитные модели
Подведем итог. Стоимость облигации эквивалентна стоимости портфеля, со­стоящего из бездефолтного займа с номинальной стоимостью K в момент пога­шения T и короткой позиции по европейскому опциону "пут" на активы фирмы с ценой исполнения K и сроком действия T. Стоимость акции эквивалентна выиг­рышу по европейскому опциону "колл" на активы с ценой исполнения K и сроком действия T. Таким образом, оценка акции и рискованного долгового обязательства сводится к оценке стоимости европейских опционов.
Кредитный спрэд - это разность между доходностью рискованной облигации и доходностью эквивалентной бездефолтной облигации с нулевым купоном. Этот спрэд обеспечивает избыточную доходность, требуемую держателями облигаций за риск потенциального дефолта. Кредитный спрэд является функцией, зависящей от срока погашения T, волатильности активов (делового риска фирмы), началь­ного уровня левереджа K/V(0) и безрисковой ставки.
Предположим, что начальный уровень левереджа равен 80%, а безрисковая процентная ставка равна 6%. На ил. 33.3 показана временная структура кредит­ных спрэдов при разных уровнях волатильности активов. Легко видеть, что при возрастающей волатильности активов (делового риска) возрастает и кредитный спрэд, требуемый рынком в качестве компенсации риска дефолта. Кроме того, при коротких сроках погашения кредитный спрэд резко падает до нуля, причем чем больше волатильность, тем круче возникающий горб.
Структурные кредитные модели


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
33.1. Моделирование кредитного риска 33.3. Барьерный подход





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта