Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

13.9. Хохот в ночи.Часть Девятая.

Однажды, обыгрывая ситуацию с демонстрационной версией нашего "дерева", представленного пятью рядами, мы обнаружили, что произошло нечто удивитель­ное; это нечто было настолько необычно, что в течение нескольких минут мы ду­мали, что появлением чуда мы обязаны сбою в программе. Практически случайно мы обратили внимание на то, что интересный феномен проявлялся в том случае, когда мы использовали три отдельных цены опциона для освещения внутреннего пространства "дерева", две из которых обладали смежными значениями, и одно значение находилось в следующем ряду. Иными словами, если направлять рентге­новские лучи из трех различных источников, освещение исчезало везде, за исклю­чением единственной ячейки, где эти лучи пересекались. Это явление отображено на рис. 14.11. Нашей радости не было границ: нам удалось обнаружить алгоритм, определяющий локальную волатильность в отдельно рассматриваемой ячейке.
Теперь мы знали, как шаг за шагом можно определить локальную волатильность каждой ячейки. Мы могли выбрать любую ячейку подразумеваемого "дерева", вы­разить собственную волатильность трех опционов, прилежащих к ней, посредством поверхности собственной волатильности рынка, и затем получить значение локаль­ной волатильности в данной ячейке при помощи нашего алгоритма. С помощью полученных значений локальной волатильности и подразумеваемого биноминаль­ного "дерева", на котором они располагались, мы могли определить стоимость и осуществить хеджирование опциона таким способом, который согласовывался с явлением отклонения. Мы пребывали в невероятно приподнятом настроении, убежденные в том, что совершили очередное открытие в теории ценообразования опционов, согласуя, таким образом, модель Блэка-Шульца с реальностью.
Однако мы были не единственными изобретателями, окрыленными успехом. Марк Рубинштейн и Бруно Дюпире также посвятили последний год работы усовершенс­твованию модели Блэка-Шульца. Спустя несколько недель, на январском заседа­нии 1994 года American Financial Association (Американская финансовая ассоциация), Марк выступил со своим президентским обращением по теме Implied Binominal Trees ("Подразумеваемые бинарные деревья"). Общаясь с ним в последующие годы, я по­нял, что он также воображал себя ученым, совершившим величайшее открытие.
Приблизительно в тот же период времени Джон Халл переслал мне копию выступ­ления Бруно на встрече International Association of Financial Engineers (Международная Ассоциация финансовых инженеров, или IAFE) в Нью-Йорке, которая состоялась несколькими неделями раньше. Бруно утверждал, что ему удалось обнаружить уни­кальный способ получения локальной волатильности.Хохот в ночи.Часть Девятая.Все мы - и мы с Ираджем вместе, и Марк и Бруно сами по себе - занимались решением проблемы обратного рассеивания, используя различные методы. Ирадж и я привыкли иметь дело с представителями инвестиционных банков, с трейдерами, продавцами и клиентами, поэтому пытались изложить наши наработки как можно проще и яснее. Мы стремились к тому, чтобы каждый читающий наши пояснения точно знал, что необходимо сделать для самостоятельного построения подразуме­ваемого "дерева". Шаг за шагом мы подробно объясняли процесс формирования "дерева" и калибровки для данной поверхности волатильности. Наша работа со­провождалась наглядными приложениями, в которых мы приводили пример пост­роения пятиуровневого "дерева".
Выступление Марка было последовательным и академичным; кроме того, он затронул историю возникновения проблемы. Основное внимание он посвятил подбору значений собственной рыночной волатильности для единственного сро­ка и упустил из вида некоторую дополнительную информацию, характеризующую поверхность собственной волатильности.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
13.8. Хохот в ночи.Часть Восьмая. 13.10. Хохот в ночи.Часть Десятая.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта