Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

13.6. Хохот в ночи.Часть Шестая.

В качестве ориентира для получения значений будущей волатильности в крат­косрочном периоде мы воспользовались структурой биноминального "дерева" ин­декса цен опционов, которая была аналогична той, что изображена на рис. 14.6. Левый край "дерева" указывает на текущий уровень индекса. Каждый шаг вверх или вниз по отношению к данной точке отображает потенциально возможное пе­ремещение будущего индекса. Согласно структуре традиционных биноминальных "деревьев", значения всех перемещений по "дереву" являются равной величиной; в любой момент времени, на любом уровне индекс, независимо от направления его смещения, увеличивается или уменьшается на одинаковую величину. Выражаясь техническими терминами, индекс обладает постоянной волатильностью доходов на протяжении всего "дерева", идентичной в каждый будущий момент времени и на любом уровне индекса. Подобное постоянство волатильности индекса в модели Блэка-Шульца приводит к появлению абсолютно плоской поверхности собствен­ной волатильности, которая совершенно не согласуется с состоянием фактического рынка по сделкам на срок.
Мы с Ираджем разработали альтернативную структуру "дерева" будущих уровней индекса. Мы перенесли изображение обычного биноминального "дере­ва" с постоянной волатильностью на гибкий лист резины, который можно рас­тягивать и изгибать, чтобы он напоминал изображение "дерева" на рис. 14.7. На этой изогнутой структуре "дерева" размер перемещений индекса в каждой ячей­ке мог принимать различные значения. Выражаясь профессиональным языком финансистов-теоретиков, индекс обладал изменяющейся локальной волатиль-Хохот в ночи.Часть Шестая.ностью; под термином "локальная волатильность" мы подразумевали колебания индекса в краткосрочном периоде в определенный будущий момент времени и на определенном уровне. Постоянная, или глобальная, волатильность, отображенная на рис. 14.6, не согласовывалась с тентообразной формой поверхности собственной волатильности, приведенной на рис. 14.2. После продолжительных размышлений мы пришли к заключению о существовании подразумеваемого биноминального "де­рева", локальная волатильность которого могла быть подобрана таким образом, чтобы соответствовать поверхности собственной волатильности рынка. Согласно нашим представлениям, она должна была выглядеть как "дерево", изображенное на рис. 14.7. Для отображения факта изменения формы поверхности под влиянием фактора цены локальная волатильность индекса на этом рисунке увеличивается по мере снижения индекса и наоборот.
Мы четко представляли структуру необходимого нам "дерева". Более того, ру­ководствуясь правилами и закономерностями изменения локальной волатильности в пределах "дерева", нам удалось сконструировать его без особых усилий. Теперь это "дерево" можно было использовать для определения стоимости различных оп­ционов и затем отображать в графическом виде поверхность их собственной вола-тильности. Мы обладали возможностью выбора именно той локальной волатиль-ности, вариации которой воспроизводили поверхность колебаний, максимально соответствующую реальной поверхности. Однако основной проблемой, с которой мы столкнулись, оставалась инверсия наших действий. По идее, мы должны были начать наше исследование с изучения поверхности собственной волатильности фактического рынка, и уже потом извлечь из нее уникальные локальные волатиль-ности. Поверхность собственной волатильности являлась первостепенной задачей, и если вы могли построить на ее основе уникальное биноминальное "дерево", то все последующие действия сводились к утверждению верной теории.Хохот в ночи.Часть Шестая.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
13.5. Хохот в ночи.Часть Пятая. 13.7. Хохот в ночи.Часть Седьмая.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта