Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

13.5. Хохот в ночи.Часть Пятая.

К сожалению, чем больше мы работали с экзотическими ценными бумагами, тем сильнее ощущали влияние "эффекта улыбки". Когда бы мы ни использовали структуру Блэка-Шульца для определения стоимости экзотических опционов, мы использовали модель, выдающую ошибочную стоимость для большинства более простых стандартных опционов. Модель наотрез отказывалась учитывать явление отклонения. Это было плохим признаком, поскольку невозможно доверять модели процесс моделирования сложных феноменов, если она не справляется с более про­стыми явлениями. Вы бы наверняка не доверили компьютерной программе NASA составление траектории движения межпланетного зонда с Земли на Марс, если бы она оказалась неспособной верно рассчитать орбиты движения Земли и Марса вок­руг Солнца.

Правильной исходной точкой, от которой стоило отталкиваться, был поиск модели, соответствующей рыночным ценам всех стандартных опционов, т.е. всем значениям плоскости собственной волатильности. Только после того как модель выверена и точно откалибрована, можно обоснованно воспользоваться ею для рас­чета стоимости экзотических опционов. Однако как мы могли обнаружить модель, которая бы соответствовала любой поверхности?
Я вспомнил нашу работу над созданием модели BDT. В середине 1980-х годов рынок опционов с фиксированным доходом пережил подобный кризис: для опре­деления стоимости опциона практики руководствовались схемой распространения доходов наподобие модели Рави. При этом они явственно ощущали недостатки модели, поскольку она не могла одновременно соответствовать ценам всех долгосроч­ных казначейских обязательств на кривой доходов. Модель BDT являлась одним из возможных решений этой дилеммы.
Мы обладали огромным преимуществом уже потому, что пришли в сферу тор­говли деривативами, имея за плечами опыт работы с ценными бумагами с фикси­рованным доходом. Ирадж и я провели следующую аналогию между облигациями и их доходами и между опционами и их волатильностью.
• Цены облигаций котируются с использованием текущих доходов в долгосроч­ном периоде, которые отображают ожидания рынка относительно будущих краткосрочных ставок.
• Цены опционов котируются с использованием текущей собственной волатиль-ности в долгосрочном периоде, отображающей ожидания рынка относительно будущей собственной волатильности в краткосрочном периоде.
В наши амбициозные намерения входило усовершенствование модели Блэка- Шульца, которое бы позволило нам получить рыночные ожидания будущих коле­баний в краткосрочном периоде из поверхности текущей волатильности. Мы не были твердо уверены в том, каким же образом достичь поставленной цели, но мы знали наверняка, что финансовый мир нуждался в более совершенной модели, и изобретатели таковой получили бы достойное вознаграждение. На протяжении все­го 1993 года мы чувствовали себя так, как будто бы соревновались с невидимыми соперниками за право первыми создать искомую модель.
Мы с Ираджем были почитателями модели биноминальных опционов; это очень простой, наглядный и при этом достаточно точный метод расчета будущих цен ак­ции на структурированном "дереве", обладающим решетчатой (или ячейковой) структурой. На биноминальном "дереве" цены двигались как фигура коня по шах­матной доске - один шажок вперед по оси времени сопровождался последующим перемещением на уровень вверх или вниз по оси цены. Графическое изображение схем биноминальных "деревьев" не сопровождалось никакими сложностями, и при этом они отображали поведение фактических цен или индексов. По мере уве­личения количества ячеек шахматной доски биноминальная модель становится эквивалентной модели Блэка-Шульца. Диаграммы теории опционов Фейнмана были представлены биноминальными "деревьями"; благодаря своей наглядности и простоте использования они чудесным образом подходят для моделирования простых торговых стратегий или разработки моделей определения стоимости. Даже многочисленные трейдеры со своей постоянной нехваткой времени без труда могли разобраться с ними. Как раз вскоре после того, как Блэк и Шульц написали свою работу, Вильям Шарп предложил структуру биноминального "дерева", кото­рая чуть позднее была доработана и усовершенствована Джоном Коксом, Марком Рубинштейном и Стивом Россом. По мере того как профессионализм теоретиков в области опционов возрастал и они становились более подкованными в этом воп­росе, биноминальные модели стали непопулярными и приобрели дурную славу; тем не менее мы до сих пор считаем их невероятно полезными.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
13.4 Хохот в ночи.Часть Четвёртая. 13.6. Хохот в ночи.Часть Шестая.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта