Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

13.3 Хохот в ночи.Часть Третья.

Мы знали, что модель Блэка-Шульца во многом упрощала фактическое поведе­ние цен на акции. Согласно предположениям, используемым в модели, стоимость акции медленно изменяется произвольным образом, напоминая облако дыма, рас­пространяющееся по комнате от тлеющего кончика сигареты. Концентрированная и более определенная возле тлеющего кончика и принимающая расплывчатые формы по мере удаления от него, интенсивность сигаретного дыма представляет некоторую вероятность, что частички дыма будут распространяться в определен­ном направлении. В модели Блэка-Шульца подобное облако отображает вероят­ность того, что в определенный момент времени цена акции достигнет значения некоторой стоимости. На рис. 14.4 отображено облако вероятности для акции в модели Блэка-Шульца. Чем рассеяннее облако, тем более неопределенной являет­ся будущая стоимость акции. Параметр, характеризующий неустойчивость акции и традиционно обозначенный буквой греческого алфавита сигма, у, определяет от­ношение между возможными значениями стоимости и шириной облака. Чем выше волатильность акции, тем шире облако.Хохот в ночи.Часть Третья.Хохот в ночи.Часть Третья.Несмотря на то что упрощение является сущностью моделирования, схема распространения дымового облака модели Блэка-Шульца является очень огра­ниченной. Во-первых, цены на акцию не обязательно изменяются с постоянной волатильностью; в некоторые моменты времени ее стоимость меняется намного быстрее по сравнению со всеми остальными периодами. Во-вторых, и этот аспект больше всего приводит в замешательство, иногда цена акции не изменяется сов­сем. Согласно рис. 14.4, процесс изменения стоимости растянут во времени; при плавном перемещении с отметки в 100 долл. до 99 долл. акция проходит через все возможные значения цен между этими двумя точками. Однако в 1987 году, в период краха биржи, ситуация выглядела иначе; в тот день индекс Доу-Джонса стреми­тельно упал сразу на 500 пунктов.
Вернувшись из Токио в Нью-Йорк, я приступил к работе вместе со своими кол­легами по QS Ираджем Кани и Алексом Бергером. Мне хотелось расширить рам­ки модели Блэка-Шульца ровно настолько, чтобы она была способна объяснить "эффект улыбки". "Ровно настолько" всегда являлось нашей целью. Модель - это всего лишь модель. Вы хотите понять сущность феномена, а не действие модели. Оказалось, очень непросто дополнить сложными параметрами упрощенную схему изменения стоимости акции, предложенную Блэком и Шульцом, однако обогаще­ние модели сложными элементами без калибровки является бессмысленным.Владельцы акций панически боялись повторения крушения, подобного кризи­су 1987 года, поэтому мы добавили эту вероятность в модель Блэка-Шульца. Наше решение не было каким-то новшеством; в середине 1970-х годов Мертон приме­нил эту идею в своей так называемой модели распространения скачков, и чтобы от чего-нибудь оттолкнуться, мы повторили его действия, только в более упрощенном варианте. Для постоянного распространения цен акции мы добавили только одно новое свойство, маленькую вероятность р, согласно которой цена акции может совершить значительный скачок J вниз. Распространение облака вероятности для данного процесса приведено на рис. 14.5. На графике изображены два сценария поведения акции: скачок J вниз и последующее распространение стоимости акции с течением времени с волатильностью у которая вероятнее всего будет высокой из-за последствий крушения; или, более реальный вариант, продолжительное рас­пространение стоимости с обычной, низкой волатильностью у


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
13.2 Хохот в ночи.Часть Вторая. 13.4 Хохот в ночи.Часть Четвёртая.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта