Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

12.9. Цивилизация и приносимые ею огорчения.Часть Девятая.

После завершения калибровки модели можно воспользоваться ею для расчета стоимости опциона как дисконтированного усредненного значения его будущих выплат по мере развития сценариев. Мне нравится называть это явление интерпо­ляцией, поскольку модель используется для расчета срединного значения стоимос­ти "опционного состава" на основании известных цен его компонентов.
В моем перечне правил не было ничего особенного или необычного, он просто помогал снять покров тайны с методов определения стоимости опционов, сохра­няя при этом определенную экономическую логику. Я пришел к выводу, что это доступный метод объяснения функционирования модели, который оказался весьма полезным и для моих интуитивных размышлений. Этот метод позволяет получить ответ на многие сложные вопросы, связанные с деривативами, при минимальном использовании математики.
Шаг за шагом я находил практическое применение своим логическим выводам в отношении опциона GER Kingdom of Denmark Nikkei. Поскольку выплаты осу­ществлялись в американских долларах, в качестве расчетной валюты я также решил остановить свой выбор на долларе. Соответствующими факторами риска были уро­вень Nikkei (в йенах) и стоимость йены (в долларах). Петр сделал предположение об общих сценариях развития будущих прибылей, принимающих на графике ку­полообразную форму, как для Nikkei, так и для йены. Принимая во внимание тот факт, что в то время еще никто не беспокоился о существовании области больших расхождений и их влиянии на стоимость опционов, это допущение было достаточ­но целесообразным.
Для калибровки модели я выбрал значения относительных центров куполооб­разного распределения Nikkei в йенах и йены в долларах так, чтобы цены для Nikkei и для йены, котируемые в долларах, соответствовали их текущим рыночным зна­чениям. Итак, все необходимые параметры модели были заданы и она была готова для интерполяции.
Далее я рассчитал обоснованную стоимость опциона на продажу, усредняя его выплаты на все будущие сценарии Nikkei и йены, прежде всего конвертируя суммы выплат в доллары по заранее оговоренному и гарантированному обменному кур­су. К моему величайшему удовольствию, я немедленно получил формулу Петра. Стоимость опциона на самом деле зависела от соотношения между Nikkei в йенах и йеной в долларах. Мой метод был намного проще для объяснения и восприятия трейдерами, которые, постоянно пребывая в поиске расхождений между ценами, инстинктивно чувствовали, что модель должна быть калибрована таким образом, чтобы соответствовать рыночным ценам в долларах для Nikkei и йены тем ценным бумагам, которые они могли покупать и реализовывать в любом случае.
Занимаясь физикой, я всегда проводил расчеты с использованием по крайней мере двух различных методов и наблюдал за тем, смогу ли я двумя различными пу­тями прийти к одному и тому же результату. Здесь я также решил поступить подоб­ным образом. Если мои правила были верны и если я тщательно провел все расчеты, то мой окончательный ответ должен был иметь одинаковое значение для стоимости опциона GER независимо от вида используемой валюты. Чтобы подтвердить мои предположения относительно оценки опциона GER, выплаты по которому произ­водятся в долларах, я решил в качестве валюты вместо доллара выбрать йену. Теперь я провел калибровку распределения рыночных цен и для Nikkei и для доллара в йенах. Я получил обоснованную стоимость варранта опциона для продажи Nikkei в йенах, несмотря на то, что выплаты осуществлялись в долларах. Когда я конвер­тировал окончательное значение варранта из йены в доллары согласно текущему обменному курсу, то ответ был идентичным. Независимо от того, какую валюту вы используете для решения проблем, все действия сохраняют свою последователь­ность и согласованность.В окончательной формуле соотношения Nikkei-йена присутствовал элемент па­радокса, однако с течением времени мы стали лучше понимать, почему это соотно­шение играло очень важную роль. Выплата опциона на продажу Kingdom of Denmark Nikkei, осуществляемая в долларовом эквиваленте, не зависела от обменного курса доллар-йена; ее значение находилось в зависимости от уровня Nikkei. Но для хед­жирования опциона вы должны были осуществить хеджирование его зависимости от Nikkei, для чего требовалось открыть позицию фьючерсных контрактов в Nikkei, значение которых зависело от уровня Nikkei в йенах. Обладание этими фьючерс­ными контрактами Nikkei побуждало к вторичной зависимости от йены, которую теперь также надо было хеджировать. Это было дополнительное (йена) страхование первоначального (Nikkei) хеджирования, которое стимулировало зависимость от соотношения. Как только я начал учитывать в расчете затраты на оба хеджирования транзакций на протяжении всего жизненного цикла опциона, то получил точное значение стоимости опциона GER.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
12.8. Цивилизация и приносимые ею огорчения.Часть Восьмая. 12.10. Цивилизация и приносимые ею огорчения.Часть Десятая.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта