Book.od.ua Книги для вашего бизнеса



Одесская библиотека бизнес литературы
полезные книги для бизнеса

10.12. Хеджевые фонды и тараканы. Часть Двеннадцатая.

Суть базового аргумента Годеля можно отобразить в противоречиях, подходящих для школьной головоломки. На одной стороне листа бумаги написано “Утверждение на другой стороне листа верно”, а на другой “Утверждение на другой стороне листа ложно”. Конфликт относится к категории неразрешимых. Или, еще проще — фраза вроде “Данное утверждение недоказуемо”. Вы не можете доказать, что оно истинно, поскольку, делая это, вы будете противоречить исходному утверждению. А если вы докажете, что оно ложно, это будет означать, что истинно обратное утверждение — что оно доказуемо, — что опять же будет противоречием.

Главным пунктом противоречия в обоих этих примерах является то, что они самоотносимы. Самоотносимость данного рода и стала базой доказательства Годеля, в котором он использовал утверждения, заключающие в себе другие утверждения. Надо сказать, что данная проблема не ускользнула и от внимания Рассела и Уайтхеда. К концу 1901 года Рассел закончил первый “раунд” написания своей Principia Mathematicа и думал, что вышел на финишную прямую, но его все больше занимал вопрос очевидных и простых противоречий такого рода, которые упрямо стояли на его пути к цели. Он писал: “казалось, взрослому человеку не стоит тратить время на такие несерьезные вопросы, но… серьезно это было или нет, это было проблемой”. И попытки разрешить эту проблему задержали завершение Principia Mathematicа почти на десятилетие.

Но, несмотря на все свои усилия, Рассел и Уайтхед упустили из виду один ключевой момент. Эти простые противоречия коренились в самом сердце математики и логики; это были только наиболее заметные проявления и примеры, подтверждающие, что способность человека структурировать формальные математические системы очень ограничена.

За четыре года до того, как Годель, опубликовав свою теорему о формальной неразрешимости, определил пределы человеческих способностей в борьбе с интеллектуальным миром математики и логики, немецкий физик Вернер Гейнзенберг сформулировал свой принцип неопределенности, в котором эти пределы переносились на физический мир, что, в сущности, сводило на нет усилия другого великого ума, знаменитого математика Пьера-Симона Лапласа. Еще в начале XIX века Лаплас чрезвычайно напряженно работал над тем, чтобы продемонстрировать миру чисто механическую и предсказуемую природу движения планет. Несколько позднее он расширил свою теорию на взаимодействие молекул. По мнению Лапласа, молекулы точно так же подчиняются законам физики, как планеты. Теоретически, если бы мы знали положение и скорость каждой молекулы, то могли отследить ее путь в процессе взаимодействия с другими молекулами и, следовательно, отследить курс физической вселенной на самом фундаментальном уровне. Лаплас же рассматривал мир как еще более предсказуемую систему, в которой законы физической механики позволяют все более точно прогнозировать природу, заглядывая во все более удаленное будущее, в мир, в котором “любое явление природы можно в конечном счете свести к действиям на расстоянии, разделяющем молекулы”.

Иными словами, Гедель проделал с работой Рассела и Уайтхеда то же самое, что раньше сделал с работой Лапласа Гейнзенберг. Принцип неопределенности, хотя он надежно обернут в метафизический контекст, представляет собой четкую и элегантно простую формулировку физической реальности — в частности, того факта, что точность оценки расположения электрона в комбинации со скоростью его движения не могут сильно отклоняться от некого фиксированного значения. Чем точнее определено место расположения электрона, тем менее точной будет мера его скорости, и наоборот. С точки зрения классической физики причина этого заключается в том, что для точной оценки позиции электрона требуется осветить его лучом света с очень короткой длиной волны. Но чем короче длина волны, тем больше энергии ударяет в этот электрон, а чем больше эта энергия, тем сильнее она влияет на его скорость.

И то, что верно для внутриатомного уровня, в конечном итоге верно и в отношении макроскопического, видимого невооруженным глазом, уровня — хотя важность данного явления при этом резко снижается. Ничто нельзя измерить и оценить с полной точностью с точки зрения и места расположения, и скорости, поскольку сам акт измерения и оценки изменяет эти физические характеристики. Ложность идеи, что мы можем вычислить будущее, поскольку нам известно настоящее, доказана, и не из-за того, что мы недостаточно знаем механику, а потому, что сама предпосылка, что мы можем в совершенстве познать настоящее, изначально является ложной. А эти лимиты оценки исходно предполагают лимиты предсказаний. В конце концов, если мы не можем с абсолютной определенностью познать настоящее, мы, конечно, не сможем совершенно точно предсказать будущее. Именно это имел в виду Гейнзенберг, который, говоря о своей тогда еще неопубликованной работе, воскликнул: “Кажется, я опроверг закон причинности!”.


Понравился материал? Поделитесь с друзьями!

<< Предыдущая статьяСледующая статья >>
10.11. Хеджевые фонды и тараканы. Часть Одиннадцатая. 10.13. Хеджевые фонды и тараканы. Часть Триннадцатая.





Убедительная просьба при использовании любых материалов Одесской электронной бизнес-библиотеки ставить активную ссылку на наш сайт. По всем вопросам касательно сайта пожалуйста пишите на почту
      Карта сайта